![人教A版普通高中数学一轮复习第三章学科特色规范解答系列(一)利用导数研究函数问题学案_第1页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/24/16/wKhkFmaN9gaARz7TAAF6QV8ghQo406.jpg)
![人教A版普通高中数学一轮复习第三章学科特色规范解答系列(一)利用导数研究函数问题学案_第2页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/24/16/wKhkFmaN9gaARz7TAAF6QV8ghQo4062.jpg)
![人教A版普通高中数学一轮复习第三章学科特色规范解答系列(一)利用导数研究函数问题学案_第3页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/24/16/wKhkFmaN9gaARz7TAAF6QV8ghQo4063.jpg)
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
(12分)(2023·新高考全国Ⅰ卷)已知函数f(x)=a(ex+a)-x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)证明:当a>0时,f(x)>2lna+32思维拆解规范解答阅卷细则第一步:求导.第二步:对a分类讨论,判断f′(x)的符号,得函数f(x)的单调性.第三步:利用(1)的结论,求函数f(x)的最值.第四步:构造函数g(a)=1+a2+lna-2lna-32第五步:求函数g(a)的最小值,得结论.(1)解:f′(x)=aex-1,1分当a≤0时,f′(x)<0,所以函数f(x)在R上单调递减.2分当a>0时,令f′(x)>0,得x>-lna;令f′(x)<0,得x<-lna,3分所以函数f(x)在(-∞,-lna)上单调递减,在(-lna,+∞)上单调递增.4分综上,当a≤0时,函数f(x)在R上单调递减;当a>0时,函数f(x)在(-∞,-lna)上单调递减,在(-lna,+∞)上单调递增.5分(2)证明:由(1)可得当a>0时,函数f(x)=a(ex+a)-x的最小值为f(-lna)=a(e-lna+a)+lna=1+a2+lna.6分令g(a)=1+a2+lna-2lna-32=a2-lna-12,a所以g′(a)=2a-1a令g′(a)>0,得a>22;令g′(a)<0,得0<a<22所以函数g(a)在0,22所以函数g(a)的极小值也是最小值为g22=222-ln22-12=所以当a>0时,f(x)>2lna+32(1)正确求导得1分.(2)写出a≤0时的单调性得1分.(3)a>0时,正确解不等式得1分.(4)写出a>0时的单调性得1分.(5)综述单调性得1分.(6)求出a>0时f(x)的最小值得1分.(7)构造函数g(x)得1分.(8)研究g(a)的单调性得2分.(9)写
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 九年级历史下册 第一单元 殖民地人民的反抗与资本主义制度的扩展 第4课 日本明治维新教案1 新人教版
- 创业教育教案培养学生的创业精神
- 《松花菜工厂化育苗技术规程》(征求意见稿)
- 2024详解《铸牢中华民族共同体意识》党课课件
- 四年级数学上册50道解决实际问题专项训练(附答案)
- 分项工程质量检验评定表
- 微型钢管桩专项施工方案
- 第十七章施工信息化管理
- 陕西事业编教师类笔试真题2023
- 昆明市第三人民医院编外招聘笔试真题2023
- 初中(中考)《深本数学116解题模型》500张课件
- 综合实践科学生活中的小窍门市公开课金奖市赛课一等奖课件
- 物质的量高中化学 完整版课件
- Unit 1 Topic 1 Our country has developed rapidly.Section C 课件2022-2023学年仁爱版英语九年级上册
- 甲亢讲课课件
- 新闻采访与写作完整版课件最全电子教案
- 生产安全事故应急预案(含深井铸造)
- 幼儿园团队礼仪月度KPI绩效考核表
- JIS G4305-2021 冷轧不锈钢板材、薄板材和带材
- 新国标机动车环检作业指导书
- 《等量代换》ppt(基础教育)
评论
0/150
提交评论