湛江市第七中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷【带答案】

2022－2023年度七年级（上）数学期未试卷时间：90分钟总分：120分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.的相反数是（）A. B. C. D.2022【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义，即可求解．【详解】解：的相反数是2022．故选：D【点睛】本题主要考查了相反数，熟练掌握只有符号不相同的两个数互为相反数是解题的关键．2.“竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知”，一只长满羽毛的鸭子大约重（）A.50克 B.2千克 C.20千克 D.15千克【答案】B【解析】【分析】根据题意可直接进行求解．【详解】解：由题意可知一只长满羽毛的鸭子大约重2千克；故选B．【点睛】本题主要考查有理数，熟练掌握有理数的概念是解题的关键．3.2021年末寒潮来袭，全国各地气温骤降．如图表示2022年元月某天山西省四个城市的最低气温情况．这一天最低气温最高的城市为（）城市太原大同长治临汾最低气温A.大同 B.太原 C.长治 D.临汾【答案】C【解析】【分析】两个负数，其绝对值大的反而小，比较即可．【详解】解：因为﹣23＜﹣13＜﹣7＜3，所以这一天最低气温最高的城市为长治．故选：C．【点睛】本题考查了有理数大小比较，熟记有理数的大小比较法则是解答本题的关键．4.国家卫生健康委通报：截止2022年10月9日，我国各地累计报告接种新冠病毒疫苗约万剂次．把万用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：万．故选：B．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．5.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项是否可得到图中所示的立体图形．【详解】解：A、绕轴旋转一周可得到圆柱，故不合题意；B、绕轴旋转一周，可得到球体，故不合题意；C、绕轴旋转一周，可得到一个中间空心的几何体，故不合题意；D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了点线面体，关键是掌握面动成体．点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．6.的值为（）A. B.16 C. D.8【答案】A【解析】【分析】根据乘方定义计算即可．【详解】．故选：A．【点睛】本题主要考查了乘方的运算，理解定义是解题的关键．7.运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】B【解析】【分析】根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．【详解】解：A．如果，两边都加，那么，故A错误；B．如果，那么，故B正确；C．如果，时，那么，故C错误；D．如果，那么或，故D错误．故选：B．【点睛】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，熟练掌握等式的性质是解题的关键．8.如图，则与的大小关系是（）A. B. C. D.无法确定【答案】C【解析】分析】根据两边都加上线段得出，即可得出答案．【详解】解：∵，∴，∴，故选：C．【点睛】本题考查了比较线段长度的应用，主要考查学生的推理能力．9.《孙子算经》中有这样一个问题：用绳子去量一根木材的长，绳子还剩余尺：将绳子对折再量木材的长，绳子比木材短尺，设这根木材的长为尺，则可列方程为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】木材的长度和绳子的长度不变，第一次量时木材的长加上剩余的尺是绳子的长，第二次量时木材的长度减去短尺乘以是绳子的长，由此即可求解．【详解】解：根据木材的长度和绳子的长度不变，设这根木材的长为尺，∴第一次量时绳子的长为：；第二次量时绳子的长为：，∴，故选：．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际运用，理解题意，掌握列方程中的等量关系是解题的关键．10.有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示．设，，．那么，，计算结果最小的是（）A. B. C. D.根据，，的值才能确定【答案】C【解析】【分析】根据有理数，，在数轴上的对应点的位置，确定a-b，a-c，b-c的正负，计算出x、y、z的值，比较大小即可．【详解】解：根据，，在数轴上的对应点的位置可知，a-b＜0，a-c＜0，b-c＞0，，，，，∴，，∴，故选：C．【点睛】本题考查了数轴上的点表示数的大小和绝对值的意义，体现了数形结合思想，根据数轴判断出，，的大小，根据绝对值的意义进行计算化简，再用求差法比较的大小是解题关键．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11.若，则的余角是___________度．【答案】30【解析】【分析】利用余角的概念求解即可．【详解】解：的余角．故答案为：30．【点睛】此题考查了余角和补角的知识，解决本题的关键是掌握如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角．12.比较大小：_______________【答案】>【解析】【分析】根据有理数大小比较的性质分析，即可得到答案．【详解】∵，，∴故答案为：>．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握有理数大小比较的性质，从而完成求解．13.已知是关于x的一元一次方程，则______．【答案】

【解析】【分析】一元一次方程定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1次．由次数为1次解题．【详解】由题可知：，∴．故答案为：．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键．14.已知方程，用含y的代数式表示x为_________．【答案】【解析】【分析】根据等式性质，等号两边同时加，即可得．【详解】解：根据等式性质，等号两边同时加，得，故答案为：．【点睛】本题考查了等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质．15若，则___．【答案】2023【解析】【分析】把整理成，再整体代入数值，据此求解即可．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：2023．【点睛】本题考查了代数式的整体代入求值问题，灵活把所求的代数式变形是解题的关键．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．16.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先把除法转化成乘法，确定符号再进行有理数的运算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．17.先化简再求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】先化简题中的多项式，再代入求值即可．【详解】解：原式；当，时，原式．【点睛】本题考查了多项式的化简求值，解题关键是掌握正确的解题步骤，即先化简，再代入求值．18.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先移项、合并同类项，最后系数化1即可；（2）先去分母、去括号，再移项、合并同类项，最后系数化1即可．小问1详解】解：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化1，得：，即该方程的解为；【小问2详解】解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化1，得：，即该方程的解为．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19.尺规作图（标出所需字母．不写作法，保留作图痕迹，用黑色笔将作图痕迹涂黑）．已知，如图四个点A、B、C、D（1）作直线AD；（2）作∠DBC；（3）连接AB；（4）在射线AC上作点M，使得BM=BA．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）见解析【解析】【分析】（1）（2）（3）按照题意作出图形即可；（4）以B为圆心，BA为半径作圆交射线BC于点M即可．【小问1详解】解：直线AD如图所示；【小问2详解】解：∠DBC如图所示；【小问3详解】解：线段AB如图所示；【小问4详解】解：点M如图所示．【点睛】此题考查了直线、射线、线段以及角的定义和画法．注意：线段2个端点，不能延伸，可以测量长度；射线1个端点，可以向一端无限延伸，无法测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度．20.如图，O为直线AB上一点，，平分，．（1）求出的度数；（2）试判断是否平分，并简要说明理由．【答案】（1）（2）平分,理由见解析【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义以及平角的性质进行解答即可；（2）分别求出和的度数，即可得出结论．【小问1详解】解：∵，平分，∴，∴，答：的度数为；【小问2详解】∵，，∴，∴，∴，∴，∴平分．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角度计算，读懂题意，熟练掌握相关定义是解本题的关键．21.岁末年终，某甜品店让利促销，请运用本学期所学知识回答下列问题：（1）若香草口味蛋糕降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元，该口味蛋糕的原价是多少元？（2）若同一杯奶茶提供两种优惠：一种是加量30%不加价，另一种是降价30%但是不加量．作为消费者，你认为哪种方式更实惠，为什么？【答案】（1）元（2）第二种更实惠，理由见解析【解析】【分析】（1）设该蛋糕原价元．根据商品降价后恰好比原价的一半多元得出等式求出即可；（2）设这种奶茶原来售价元每杯．计算出两种方案的单价，然后进行比较即可．【小问1详解】解：设该蛋糕原价元，根据题意得，解得．答：该口味蛋糕原价元．【小问2详解】解：设这种奶茶原来售价元每杯．第一种方案，相当于每杯价格元；第二种方案，相当于每杯价格：元，，第二种方式实惠．答：第二种方式实惠．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22.如图，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=65°（1）求∠AOD的度数；（2）∠AOB与∠DOC有何大小关系？（3）若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不变，（2）的关系仍成立吗？【答案】(1)115°;(2)证明见解析；（3）成立.【解析】【分析】(1)根据直角的定义可以求得∠DOC＝∠BOD－∠BOC；然后由角间的和差关系可以求得∠AOD的度数；(2)根据图示知∠AOB＝∠AOC－∠BOC，据此可以求得∠BOC的度数，结合(1)求得的∠AOD的度数即可解答；(3)根据同角的余角相等解答.【详解】解：（1）∵∠DOC=∠DOB-∠BOC=90°-65°=25°，∴∠AOD=∠AOC+∠DOC=90°+25°=115°．（2）∵∠DOC=25°，∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-65°=25°，∴∠AOB=∠DOC．（3）成立，∵∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-∠BOC，∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-∠BOC，∴∠AOB=∠COD．【点睛】本题考查了余角的和等于90°的性质，同角的余角相等的性质，都是基本性质，需要熟练掌握．23.如图，在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且满足．（1）求出点A与点B之间的距离；（2）若在数轴上存在一点C，且点A到点C的距离是点B到点C的距离的2倍，求点C所表示的数；（3）现有动点P从点B以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动；当点P运动到点O时，点Q从点A以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动．设点P运动的时间为t秒，当t为何值时，点P与点Q相距1个单位长度？【答案】（1）点A与点B之间的距离为（2）点C表示数是或（3）当t为4或6时，点P与点Q相距1个单位长度【解析】【分析】（1）由，根据非负数的性质可得，，求出的值，进而得到A，B两点之间的距离；（2）设点C表示的数为，根据列出方程，解方程即可；（3）分当点P在点Q右侧时、当点P在点Q左侧时两种情况