濮阳市卫都实验学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题【带答案】

2022－2023学年第二学期5月份学业质量监测七年级数学（考试时间：100分钟试卷满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．）1.下列不属于二元一次方程组的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】∵含有两个未知数，最高次数是∴不是二元一次方程.故选D.【点睛】由几个方程组成的一组方程叫做方程组．如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组.2.在平面直角坐标系内，将点M（5，2）先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（）A.（2，3） B.（2，0） C.（3，5） D.（8，4）【答案】B【解析】【分析】根据平移变换与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，可得答案．【详解】因为M点坐标为(5，2)，根据平移变换的坐标变化规律可知，向下平移2个单位，再向左平移3个单位后得到的点的坐标是(5−3，2-2)，即(2，0)．故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化，掌握点的坐标的变化规律是解题的关键．3.若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（）A.±6 B.-6 C.±5 D.5【答案】B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义得出a-6≠0且|a|-5=1，求出即可．【详解】解：∵方程是关于x、y的二元一次方程，

∴a-6≠0且|a|-5=1，解得：a=-6，故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，能根据二元一次方程的定义得出a-6≠0且|a|-5=1是解此题的关键．4.中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题:“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两”．问牛、羊各直金几何?“译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两”．问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据“今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：依题意得：，故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．5.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】分析横坐标和纵坐标的符号，再根据个象限点的特征确定所在的象限【详解】解：，第二象限．【点睛】本题考查了平方的非负性，各象限点的坐标特征，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6.把不等式的解集在数轴上表示，正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据移项、合并同类项，得到，然后把的系数化为1，得不等式的解集，从而把不等式的解集在数轴上表示，即可得出结果．【详解】解：移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得，把不等式的解集在数轴上表示，如图所示：故选：D【点睛】本题考查了解一元一次不等式、用数轴表示不等式的解集，解本题的关键在熟练掌握解一元一次不等式的方法．注意：在数轴上表示解集时，“、”要用实心圆点表示；“、”要用空心圆点表示．7.已知x，y满足方程组，则x﹣y等于（）A.9 B.3 C.1 D.﹣1【答案】D【解析】【分析】一般解法是求得方程组的解，把x，y的值代入到代数式求值，但观察方程组未知数的系数特点，把两方程分别看作整体，直接相减，即可求得x﹣y的值．【详解】解：在方程组中，①﹣②，得：x﹣y＝﹣1，故选：D．【点睛】此题考查的知识点是解二元一次方程组，关键是掌握加减法解二元一次方程组．8.下列式子属于不等式的个数有（）①,②3x,③④,⑤A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据不等式的定义依次判断即可解答．【详解】解：①是不等式；②是代数式；③是不等式；④是代数式；⑤是不等式；则上不等式的有①、③、⑤共3个．故选C．【点睛】本题主要考查不等式的定义的定义掌握“用不等号表示不等关系的式子叫做不等式”是解答本题的关键．9.若实数3是不等式的一个解，则可取的最大整数是（）A. B.2 C. D.3【答案】C【解析】【分析】解不等式可得，结合题意“实数3是不等式的一个解”，可得，解该不等式即可获得答案．【详解】解：由不等式，得，∵实数3是不等式的一个解，∴，解得，∴可取的最大整数为．故本题选：C．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用以及解一元一次不等式，结合题意得到不等式是解题关键．10.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的取值范围是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据加减消元法求解二元一次方程组，结合题意，再根据一元一次不等式的性质计算，即可得到答案．【详解】①②得：∴将代入②得：∵∴∴故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式的知识；解题的关键是熟练掌握二元一次方程组、一元一次不等式的性质，从而完成求解．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）11.如图，用含x的不等式表示数轴上所表示的解集______．【答案】【解析】【分析】根据数轴即可得到答案．【详解】由数轴可知数轴上所表示的解集为，故答案为：【点睛】此题考查了用数轴表示不等式的解集，数形结合是解题的关键．12.已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为__________．【答案】【解析】【分析】根据点所在的象限确定其横、纵坐标的符号．【详解】解：因为点在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点到轴距离为2，到轴的距离为3，所以点的横坐标为3，纵坐标为，所以点的坐标为，故答案为：．【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中各个象限内点的符号，解题的关键是掌握第一、二、三、四象限内各点的符号分别为、、、．13.如果方程组的解是方程的一个解，则的值是________．【答案】35【解析】【分析】先求解方程组，然后把求得的方程组的解代入方程，即可求出答案．【详解】解：解方程组，得，把代入方程，得，解得：；故答案为：35．【点睛】本题考查了二元一次方程解和解二元一次方程组，属于常见题型，正确理解题意、熟练掌握二元一次方程组的解法是关键．14.在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么的取值范围是________．【答案】【解析】【分析】根据第四象限的点坐标符号规律列出不等式组，解不等式组即可得．【详解】解：在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．15.某服装的进价为400元，出售时标价为600元，由于换季，商场准备打折销售，但要保证利润率不低于，那么该服装至多打______折．【答案】八【解析】【分析】设该服装打x折，根据售价进价进价利润率列出不等式求解即可．【详解】解：设该服装打x折，由题意得，，解得，∴该服装至多打八折，故答案：八．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的实际应用，正确理解题意找到不等关系列出不等式是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.解方程组：（1）．（2）．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1），①×2+②得：，解得：，代入①中，解得：，则方程组的解为；（2）方程组变形为，②-①得：，解得：，代入②中，解得：，则方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17.解不等式：，将它的解集表示在数轴上并写出它的最大整数解．【答案】，解集表示在数轴上见解析，最大整数解是4【解析】【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，最后在数轴上把不等式的解集在数轴上表示出来即可．【详解】解：∴，∴，∴，∴，在数轴上表示不等式的解集为：其中最大整数解为：．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示解集，正确求出一元一次不等式的解集成为解答本题的关键．18.已知方程组的解也是关于x、y的方程的一个解，求a的值．【答案】【解析】【分析】求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：方程组，把②代入①得：，解得：，代入①中，解得：，把，代入方程得，，解得：．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．19.有甲、乙两种客车，甲种客车载客量为45人/辆，乙种客车的载客量为30人/辆，某学校组织300名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共8辆，一次将全部师生送到指定地点，则至少需要租用甲车多少辆？【答案】至少需要甲车4辆【解析】【分析】设租用甲种客车x辆，则租用乙种客车(8－x)辆，根据8辆客车的总载客量不少于300人，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最小整数值即可得出结论．【详解】解：设需要甲车辆，则乙车辆，由题意可得，解得：，答：至少需要甲车4辆．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．20.新新儿童服装店对“天使”牌服装进行调价，其中A型服装每件的价格上调了10%，B型服装每件的价格下调了5%，已知调价前买这两种服装各一件共花费140元，调价后买3件A型服装和2件B型服装共花费350元，则这两种服装在调价前每件各多少元？【答案】调价前A型服装每件60元，B型服装每件80元．【解析】【分析】设调价前A型服装每件x元,B型服装每件y元,根据“价前买这两种服装各一件共花费140元，调价后买3件A型服装和2件B型服装共花费350元”结合调价规则,即可得出关于x、y的二元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解：设调价前A型服装每件x元，B型服装每件y元．根据题意，得解得答：调价前A型服装每件60元，B型服装每件80元．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，根据题意列出方程是解题的关键.21.如图，已知线段两个端点坐标分别为，，且，b满足：．（1）填空：a＝，b＝；（2）点在轴上，且三角形的面积等于，求点的坐标．【答案】（1），（2）点的坐标分别是或【解析】【分析】（1）根据非负数的性质得到，，然后解方程即可；（2）根据点的坐标的意义，可知，，根据三角形的面积等于，计算出，然后分两种情况：当点在点左边时，；当点在点右边时，，进而求出的坐标．【小问1详解】∵，∴，，∴，．故答案为：，．【小问2详解】如图，当点在轴时，依题意得：∵三角形的面积等于，∴∵，∴，∵，∴当点在点左边时，，当点在点右边时，，∴点的坐标分别是或．故答案为：点的坐标分别是或．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，非负数的性质和三角形面积公式，方程思想和分类讨论思想是解本题的关键．22.为了充分保护师生的健康，我县某学校计划用58000元购进甲、乙两种医用口罩共计1800盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒．（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒；按照疫情防控部门要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，每人每天2个口罩；该校师生共计1800人，问购买的口罩数量是否能满足要求？【答案】（1）甲种口罩购进了800盒，乙种口罩购进了1000盒；（2）购买的口罩数量能满足疫情防控部门的要求．【解析】【分析】（1）设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒，根据总价=单价×数量，结合用58000元购进甲、乙两种医用口罩共计1800盒，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出甲、乙两种口罩购进数量；（2）利用购进口罩的总数量=每盒的个数×购进数量，可求出购进口罩的总数量，利用市教育局的要求数=2×该校师生人数×10，可求出学校需要口罩的总数量，比较后即可得出购买的口罩数量能满足疫情防控部门的要求．【小问1详解】设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒，依题意得：，

解得：．

答：甲种口罩购进了800盒，乙种口罩购进了1000盒；【小问2详解】20×800+25×1000=16000+25000=41000（个），

2×18000×10=36000（个）．

∵41000＞36000，

∴购买的口罩数量能满足疫情防控部门的要求．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）利用购进口罩的总数量=每盒的个数×购进数量，求出购进口罩的总数量．23.某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超