濮阳市濮阳县卫都实验学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022-2023学年度七年级（上）期末考试数学考试时间：100分钟；考试满分：120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确，清晰上传第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（共30分，每题3分）1.的绝对值是（）A. B. C. D.3【答案】D【解析】【分析】先计算，根据绝对值的意义即可求解．正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．【详解】解：∵，∴的绝对值是3，故选：D．【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键．2.2022年4月16日09时56分，神舟十三号载人飞船载人飞行任务取得圆满成功．3位航天员进驻核心舱，进行了为期约为261000分钟驻留，创造了中国航天员连续在轨飞行时长新纪录．将数据261000用科学记数法表示，其结果是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据利用代数式的书写要求分别判断得出答案．【详解】解：A．不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意；B．符合代数式的书写要求，故此选项符合题意；C．不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意；D．不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．4.单项式﹣的系数和次数分别为（）A.，4 B.﹣，4 C.﹣，6 D.﹣，7【答案】D【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．【详解】单项式﹣的系数和次数分别为：﹣，7．故选D．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题关键．5.已知代数式，则的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把原式变形成含有已知代数式的算式，再把已知代数式的值整体代入即可得解．【详解】解：∵原式=，∴当时，原式=-2×7+10=-4，故选C．【点睛】本题考查代数式求值，利用整体代入的思想方法求解是解题关键．6.蜜雪冰城进行促销活动，奶茶的优惠措施是“第二杯半价”．现购买两杯奶茶，这两杯奶茶共打了____折．（）A.7.5 B.8 C.8.5 D.9【答案】A【解析】【分析】设一杯奶茶为a元，则第二杯为，根据两杯奶茶现价除以两杯奶茶原价等于折扣率，由此可列出代数式，计算即可得到答案．【详解】解：设一杯奶茶为a元，由题意可得：，∴两杯奶茶一共打了7.5折，故选：A．【点睛】本题考查用多项式与单项式除法解决实际问题，能够根据题意列出算式是本题的难点．7.若方程（m2－1）x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为（）A.0 B.2 C.0或2 D.－2【答案】A【解析】【详解】试题分析：根据一元一次方程的定义知m2﹣1=0，且﹣m﹣1≠0，据此可以求得代数式|m﹣1|的值．解：由已知方程，得（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+2=0．∵方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2=0是关于x的一元一次方程，∴m2﹣1=0，且﹣m﹣1≠0，解得，m=1，则|m﹣1|=0．故选A．点评：本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．8.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“京”字所在面相对的面上的汉字是（）A.北 B.季 C.奥 D.运【答案】C【解析】【分析】根据正方体相对表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，判断即可．【详解】解：在原正方体中，与“京”字所在面相对的面上的汉字是：奥，故选：C．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体相对表面展开图找相对面的方法是解题的关键．9.如图，若，M为AC的中点，，则BM的长度为（）A.10 B.9.5 C.9 D.8【答案】D【解析】【分析】根据M为AC的中点，，求出AM，AB的长度，再利用线段的和差求解即可．【详解】解：∵，M为AC的中点，∴，∴．故选：D．【点睛】本题考查中点的定义、线段之间的和差关系，属于基础题．10.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第个图案中有2023个白色纸片，则的值为（）A.672 B.673 C.674 D.675【答案】C【解析】【分析】根据题目中的图形，可以发现白色纸片的变化规律，然后根据第n个图案中白色纸片2023个，即可解题．【详解】解：由图可知，第1个图案中白色纸片的个数为：1+1×3=4，第2个图案中白色纸片的个数为：1+2×3=7，第3个图案中白色纸片的个数为：1+3×3=10，…第n个图案中白色纸片的个数为：1+3n，由题意得，1+3n=2023解得n=674故选：C．【点睛】本题考查图形的变化，发现题目中白色纸片的变化规律、利用数形结合思想解题是关键．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共15分，每题3分）11.比较大小：______．（填“＞”“＜”或“＝”）【答案】<【解析】【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小解答即可．【详解】解：，，∵，∴．故答案为：<．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．12.若3a2m+1b3与－a5bn-1的和仍是单项式，则m+n=_________．【答案】6【解析】【分析】根据题意可得3a2m+1b3与－a5bn-1是同类项，从而得到，即可求解．【详解】解：∵3a2m+1b3与－a5bn-1的和仍是单项式，∴3a2m+1b3与－a5bn-1是同类项，∴，解得：，∴．故答案为：6【点睛】本题主要考查了合并同类项，根据题意得到3a2m+1b3与－a5bn-1是同类项是解题的关键．13.已知是关于x的一元一次方程，则m的值是______．【答案】【解析】【分析】根据一元一次方程的定义求解即可，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，∴故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．14.如图，点C是线段AB上一点，AC<CB，M、N分别是AB和CB的中点，，，则线段__________．【答案】4【解析】【分析】根据中点的性质可得BC的长，根据线段的和差可得AB的长，根据中点的性质可得BM的长，再根据线段的和差可得MN的长．【详解】由N是CB的中点，NB=5，得：BC=2NB=10．由线段的和差，得：AB=AC+BC=8+10=18．∵M是AB的中点，∴，由线段的和差，得：MN=MB-NB=9-5=4，故答案为：4.【点睛】本题主要考查了线段中点的性质和线段的和差，线段的中点分线段相等是解题的关键．15.如图，点O是直线上一点，平分，，平分，与互余，则___________°．【答案】45【解析】【分析】由题意可得，从而可求得，进而得到，再由角平分线定义得，根据计算即可．【详解】解：∵平分，∴，∵与互余，∴，∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴．故答案为：45．【点睛】本题主要考查余角与补角，角平分线的定义，解答的关键是结合图形分析清楚各角之间的关系．三、解答题（共75分）16.计算（1）（2）【答案】（1）5（2）【解析】【分析】（1）先根据乘法分配律，展开括号计算，将绝对值化简，再能够除法改写为乘法，即可进行计算；（2）先将乘方化简，按照有理数混合运算的运算顺序和运算法则进行计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的运算顺序和运算法则．有理数混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的．17.已知:（1）化简．（2）当，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先将的值代入，再去括号，计算整式的加减即可得；（2）将代入（1）中的结果即可得．【小问1详解】解：，，．【小问2详解】解：因为，所以．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．18.解方程（1）2（x+8）=3（x-1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括号，移项合并同类项，将x的系数化为1即可；（2）先去分母，然后去括号，移项合并同类项，将x系数化为1即可．【小问1详解】解：去括号得，2x+16=3x-3，移项得，2x-3x=-3-16，合并同类项得，-x=-19，系数化为1得，x=19；小问2详解】解：去分母得，2（x-1）=4-（2x-1），去括号得，2x-2=4-2x+1，移项得，2x+2x=4+1+2，合并同类项得，4x=7，系数化为1得，x=．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19.某口罩生产厂加工一批医用口罩，全厂共78名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000根口罩耳绳，1个口罩面需要配2根口罩耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，问需要安排生产口罩面和口罩耳绳的工人各多少名？【答案】生产口罩面工人30名，生产口罩耳绳工人48名【解析】【分析】设安排x名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套，则生产口罩耳绳的工人有名，根据每名工人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配2个口罩耳绳列方程，解方程即可求解．【详解】解：设安排x名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套，则生产口罩耳绳的工人有名，依题意得，解得，即安排生产口罩面工人30名，安排口罩耳绳的工人名．答：安排生产口罩面工人30名，安排口罩耳绳的工人48名．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．20.定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）．例如，a＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以S（13）＝4．（1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为，计算：S（43）＝；（2）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相异数y；（3）小慧同学发现若S（x）＝5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．【答案】（1）29，7；（2）46；（3）正确，理由详见解析．【解析】【分析】（1）根据“相异数”的定义可知29是“相异数”，20，77不是“相异数”，利用定义进行计算即可，（2）根据“相异数”的定义，由S（y）＝10，列方程求出“相异数y”的十位数字和个位数字，进而确定y；（3）设出“相异数”的十位、个位数字，根据“相异数”的定义，由S（x）＝5，得出十位数字和个位数字之间的关系，进而得出结论．【详解】解：（1）根据“相异数”的定义可知29是“相异数”，20，77不是“相异数”S（43）＝（43+34）÷11＝7，故答案为：29，7；（2）由“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10得，10k+2（k﹣1）+20（k﹣1）+k＝10×11，解得k＝4，∴2（k﹣1）＝2×3＝6，∴相异数y是46；（3）正确；设“相异数”的十位数字为a，个位数字为b，则x＝10a+b，由S（x）＝5得，10a+b+10b+a＝5×11，即：a+b＝5，因此，判断正确．【点睛】本题主要考查相异数，一元一次方程的应用，掌握相异数的定义及S（x）的求法是解题的关键．21.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：（1）求所捂的多项式；（2）若a，b满足：，请求出所捂的多项式的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据题意可得捂住部分为：（3a2+2b2）﹣2（a2﹣4ab+4b2），利用整式的加减的法则进行求解即可；（2）由非负数的性质可求得a，b的值，再代入运算即可．【小问1详解】解：根据题意得：；【小问2详解】解：代入==．【点睛】本题主要考查整式的加减，非负数的性质，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．22.如图，C为线段上一点，点B为的中点，且．（1）图中共有条线段．（2）求的长．（3）若点E在直线上，且，求BE的长．【答案】（1）图中共有6条线段（2）（3）线段的长为或【解析】【分析】（1）固定A为端点，数线段，依次类推，最后求和即可；（2）根据，计算即可；（3）分点E在点A左边和右边两种情形求