濮阳市濮阳经济技术开发区2022-2023学年七年级下学期第二阶段测试数学试题【带答案】

2022-2023学年第二学期第二次阶段性测试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1.下列各数中，是无理数的是（）A.3.1415 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数进行判断，是有理数【详解】解：是有理数，是无理数，是分数是有理数，3.1415是小数是有理数，故选：．【点睛】本题考查无理数的定义；能够准确辨识无理数是解题的关键．2.要反映一周气温的变化情况，宜采用（）A.统计表 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.折线统计图【答案】D【解析】【分析】反应一周气温的变化情况，即反应一周气温的升高、降低的变化情况，因此采取折线统计图较好．【详解】解：折线统计图能够直观反应出一组数据的增减变化情况，因此要反应一周的气温变化情况，采用折线统计图较好，故选：D．【点晴】本题考查了各种统计图表的特征及应用，掌握统计图表的特征是解题的关键.3.已知，下列不等式中正确的（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A、∵a＜b，∴，故本选项不符合题意；B、∵a＜b，∴a-3＜b-3，故本选项符合题意；C、∵a＜b，∴a+3＜b+3，故本选项不符合题意；D、∵a＜b，∴-3a＞-3b，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．4.下列命题是假命题的是（）A.同位角相等，两直线平行 B.相等的角是对顶角C.若，则 D.若，则或或【答案】B【解析】【分析】利用平行线的判定、对顶角的性质、绝对值的定义、有理数的乘法法则等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：同位角相等，两直线平行，故A是真命题，不符合题意；相等的角不一定是对顶角，故B是假命题，符合题意；若，则，故C是真命题，符合题意；若，则或或，故D是真命题，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定、对顶角的性质、绝对值的定义等知识，难度不大．5.以方程组的解为坐标，点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【分析】先求得方程组的解，再判断点在第几象限．【详解】解：，将代入得：，即，解得：，将代入得：，则点，在第一象限，故选：A．【点睛】本题考查了代入法解二元一次方程组以及点的坐标在各个象限的特点，是基础知识要熟练掌握．6.如图，AB⊥BC，垂足为B.AB=4.5，P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（）A.6 B.5 C.4.5 D.4.4【答案】D【解析】【分析】根据垂线段的性质，可得答案．【详解】解：由AB⊥BC，垂足为B，AB=3.5，点P是射线BC上的动点，得

AP≥AB，

AP≥4.5，

故选D．【点睛】本题考查垂线段最短的性质，利用垂线段的性质是解题关键．7.如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据平行线的判定定理，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A、，，，不能判断，故该选项符合题意；B、，∴，故该选项不符合题意；C、，∴，故该选项不符合题意；D、，∴，故该选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．8.若点的坐标是，，且轴，则点的坐标为（）A. B.或C. D.或【答案】B【解析】【分析】根据题意，点与点的纵坐标相同，横坐标有两种情况：在右侧和在左侧，分别求解即可．【详解】解：点的坐标是，，且轴，点的纵坐标为，横坐标是或，点的坐标为或，故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，属于基础题，解题时注意分类讨论，避免出现漏解的情况．9.周末小明和妈妈外出共消费了元，表中记录了他们一天所有的消费项目以及部分支出，如果每包饼干元，每瓶矿泉水元，那么他们买了______包饼干、______瓶矿泉水（）项目早餐午餐购买书籍饼干矿泉水支出金额单位：元A.， B.， C.， D.，【答案】B【解析】【分析】设他们买了包饼干，瓶矿泉水，利用，可列出关于，的二元一次方程，再结合，均数正整数，即可出结论．【详解】解：设他们买了包饼干，瓶矿泉水，根据题意得：，又，均为正整数，，他们买了包饼干，瓶矿泉水．故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．10.为了解本校七年级学生的体能情况，随机抽查了部分学生测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），若25次及以上为及格，则及格人数约占抽查总人数的（）A.33.3% B.90% C.16.7% D.56.7%【答案】D【解析】【分析】根据频数分布直方图求出总人数以及及格人数，即可求解．【详解】解：从频数分布直方图中可以得到总人数为人及格的人数有人及格人数约占抽查总人数的故答案为D【点睛】此题主要考查了频数分布直方图，从频数分布直方图中获取总人数和及格人数是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11.的绝对值是__________．【答案】【解析】【分析】先判断的正负值，再根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数”即可求解．【详解】解：∵，∴；故答案为：．【点睛】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．12.在“读中华经典，做书香少年”活动中，某校围绕学生日人均阅读时间，对六年级学生进行抽样调查，据调查日均阅读时间不足0.5小时的有30人，占总体的20%，则本次抽样调查的样本容量是____．【答案】150【解析】【分析】根据日均阅读时间不足0.5小时的人数是30，占20%，即可求得总数，即样本容量；【详解】本次抽样调查的样本容量是：30÷20%=150；故答案为150.【点睛】此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握运算法则.13.如图，若ABCD，则，，则______．【答案】##20度【解析】【分析】过点作，利用平行线的性质可得的度数，进而可得的度数，再结合可得，进而可得的度数．详解】解：如图，过点作，则，，，，．故答案为：．【点睛】本题主要考查平行线的性质，构造合适的辅助线是解题关键．14.我们用表示不大于的最大整数，例如：，若，则的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】根据新定义“规定为不大于的最大整数”，由题意得出的取值范围．【详解】解：∵，∴，用表示不大于的最大整数，的取值范围是，故答案为：．【点睛】本题考查了不等式的应用，熟练掌握新定义是解题的关键．15.小华写信给老家的爷爷问候“八一”建军节．折叠长方形信纸、装入标准信封时发现：若将信纸如图①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm；若将信纸如图②三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰1.4cm．信纸的纸长与信封的口宽分别为_________和____．【答案】①.28.8cm②.11cm【解析】【分析】设信纸的纸长为xcm，根据若将信纸如图①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm；若将信纸如图②三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰1.4cm列出方程，解之即可．【详解】解：设信纸的纸长为xcm，

根据题意得：解得x=28.8；∴信封的口宽为（cm），故答案为：28.8cm，11cm【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知折叠情况得出正确的等量关系是解题关键．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.计算：（1）；（2）．【答案】（1）2.45（2）【解析】【分析】（1）先根据算术平方根、立方根的定义计算，再求和即可；（2）先计算立方根、绝对值，按照乘法分配律计算，然后相加减即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查了实数混合运算，理解并掌握相关运算法则是解题关键．17.解方程组：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）将原方程整理为，再利用加减消元法求解即可．【小问1详解】解：，得，，解得，把代入得，，所以原方程组的解为；【小问2详解】，原方程可化为，得，，解得，把代入，可得，解得，所以原方程组的解为．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题关键．18.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【答案】2＜x≤5，见解析.【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再在数轴上将解集表示出来即可．【详解】解：解不等式，得：x＞2，解不等式3x﹣7≤8，得：x≤5，则不等式组解集为2＜x≤5，将解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19.已知关于、的方程组满足，且它的解为负数，为正数．（1）试用含的式子表示方程组的解；（2）求实数的取值范围；（3）化简．【答案】（1）（2）（3）3【解析】【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）根据“为负数，为正数”列不等式组并求解即可；（3）根据（2）的结果可得，，然后结合绝对值得性质求解即可．【小问1详解】解：，，得，解得，将代入，得，∴方程组的解是；【小问2详解】∵为负数，为正数，，∴，解得，即实数的取值范围是；【小问3详解】∵，∴，，∴．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组、解不等式组、化简绝对值以及代数式求值等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．20.2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》长沙市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下统计图表：（1）这次调查活动共抽取___________人；（2）．（3）请将条形图补充完整（4）若该校学生总人数为3000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数．【答案】（1）200；（2）86，27；（3）图形见解析；（4）810人【解析】【分析】（1）用“1次及以下”的人数除以所占的百分比，即可求出调查的总人数；（2）总人数乘以“3次”所占的百分比可得m的值，“4次及以上”的人数除以总人数可得n%的值，即可求得n的值；（3）总人数乘以“2次”所占的百分比可得“2次”的人数，再补全条形统计图即可；（4）用全校总人数乘以“4次及以上”所占的百分比即可．【详解】解：（1）这次调查活动共抽取：20÷10%＝200（人）故答案为：200．（2）m=200×43%=86（人），n%=54÷200=27%，n=27，故答案：86，27．（3）200×20%=40（人），补全图形如下：（4）∵“4次及以上”所占的百分比为27%，∴3000×27%=810（人）．答：该校一周劳动4次及以上的学生人数大约有810人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及由样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21.与在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出下列各点的坐标：A．B．C．（2）由经过怎样的平移得到？答：．（3）若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为．（4）求的面积．【答案】（1）；；（2）先向右平移4个单位，再向上平移2个单位或：先向上平移2个单位，再向右平移4个单位；（3）（4）2【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点、的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点的坐标；（4）利用所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【小问1详解】由图可得：；；；【小问2详解】先向右平移4个单位，再向上平移2个单位；或：先向上平移2个单位，再向右平移4个单位；【小问3详解】由平移的性质可得：

；【小问4详解】面积．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．22.如图，已知，，．（1）求的度数；（2）若，判断与的位置关系，并说明理由．【答案】（1）（2），理由见解析【解析】【分析】（1）的延长线交于点，可求，从而可求，即可求解；（2）延长交于点，可求，从而可求，即可求证．【小问1详解】解：如图，的延长线交于点，，，，，，，；【小问2详解】证明：，理由如下：如图，延长交于点，由（1）知，，，，．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形内角和定理，垂直的定义，理解定义，掌握性质是解题的关键．23.我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？【答案】（1）A种树苗每棵100元，B种树苗每棵50元；（2）购买的方案有：1、购买A种树苗50棵，B种树苗50棵；2、购买A种树苗51棵，B种树苗49棵；3、购买A种树苗52棵，B种树苗48棵；4、购买A种树苗53棵，B种树苗47棵．（3）购买A种树苗50棵、B种树苗50棵时所付的种植工钱最少，最少工钱是2500元．【解析】【分析】（1）设购买A种树苗每棵需要x元