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文档简介
2022-2023学年度第二学期期中学业水平考试初二数学试题温馨提示:1.考试时间120分钟,满分120分.2.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验.一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,满分36分)每小题都给出标号为A,B,C,D四个备选答案,其中有且只有一个是正确的.1.下列说法正确的是()A.“买中奖率为的奖券10张,中奖”是必然事件B.抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率为C.“汽车累计行驶,从未出现故障”是不可能事件D.福山气象局预报说“明天的降水概率为”,意味着福山明天一定下雨2.已知在同一平面内有三条不同的直线,,,下列说法错误的是()A.如果,,那么 B.如果,,那么C.如果,,那么 D.如果,,那么3.一副三角板如图摆放,且,则的度数为()A. B. C. D.4.如图,一张圆桌共有3个座位,甲、乙,丙3人随机坐到这3个座位上,则甲和乙相邻的概率为()A. B. C. D.5.下列说法正确的是()A.命题一定有逆命题 B.所有定理一定有逆定理C.真命题的逆命题一定是真命题 D.假命题的逆命题一定是假命题6.一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球,除颜色外其它都相同,搅匀后任意摸出一个球,是白球的概率为()A. B. C. D.7.用一根绳子环绕一棵大树,若环绕大树4周,则绳子还多1尺;若环绕大树5周,则绳子又少3尺.设这根绳子有x尺,环绕大树一周需要y尺,则下列所列方程组正确的是()A. B. C. D.8.将某班女生的身高分成三组,情况如表所示,则表中a的值是()第一组第二组第三组频数610a频率bc20%A.2 B.4 C.6 D.89.用图像法解二元一次方程组时,小英所画图像如图所示,则方程组的解为()A. B. C. D.10.如图,,用含的式子表示,则的值为()A. B.C. D.11.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目:九百九十九文钱,甜果苦果买一千,四文钱买苦果七,十一文钱九个甜,甜苦两果各几个?其大意是:用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果,其中四文钱可以买苦果七个,十一文钱可以买甜果九个.问:苦、甜果各有几个?设苦果有个,甜果有个,则可列方程组为()A. B.C. D.12.如图1,,将长方形纸片沿直线折叠成图2,再沿折痕为折叠成图3,则的度数为()A B. C. D.二、填空题(本题共6个小题,每小题3分,满分18分)13.将命题“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……,那么……”的形式为__________________________________________.14.有一个质地均匀的正十二面体,十二个面上分别写有1~12这十二个整数,投掷这个正十二面体一次,则向上一面的数字是2的概率是________.15.下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同物体,则第三个天平右盘中砝码的质量为_____.16.五一小长假,小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人,2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人.则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为______.17.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在的位置上,交AD于点G.已知,那么_________度.18.利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度,首先按图①所示的方式放置,再交换两木块的位置,按图②所示的方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度等于______.三、解答题(本大题共6个小题,满分66分,解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程)19.解方程组:(1)(2)20.如图所示的等边三角形区域内投针(区域中每个小等边三角形除颜色外完全相同),针随机落在某个等边三角形内(边线忽略不计)(1)投针一次,针落在图中阴影区域的概率是多少?(2)要使针落在图中阴影区域和空白区域的概率均为,还要涂黑几个小等边三角形?请在图中画出.21.完成下面推理过程.在括号内的横线上填空或填上推理依据.已知:如图,,,,求证:证明:()()即()()()22.阅读下列文字,请仔细体会其中的数学思想.(1)解方程组,我们利用加减消元法,很快可以求得此方程组的解为;(2)如何解方程组呢?我们可以把m+5,n+3看成一个整体,设m+5=x,n+3=y,很快可以求出原方程组的解为;(3)由此请你解决下列问题:若关于m,n的方程组与有相同的解,求a、b的值.23.如图,是角平分线,在上取点D,使.(1)求证:;(2)若,求的度数.24.一列快车长70米,慢车长80米,若两车同向而行,快车从追上慢车到完全离开慢车,所用时间为20秒.若两车相向而行,则两车从相遇到离开时间为4秒,求两车每秒钟各行多少米?25.在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中,“鼠”先从起点出发,1min后,“猫”从同一起点出发去追“鼠”,抓住“鼠”并稍作停留后,“猫”抓着“鼠”沿原路返回“鼠”、“猫”距起点的距离与时间之间的关系如图所示.(1)在“猫”追“鼠”的过程中,“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是______;(2)求的函数表达式;(3)求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间.26.在综合与实践课上,老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺()”为主题开展数学活动.(1)【操作发现】:如图①,小明把三
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