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2022-2023焦作市第十七中学七年级下册第一次月考一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列运算正确的是（）A. B.C. D.2.石墨烯是目前世界上最薄却又最坚硬同时还是导电性能最好的纳米材料，其理论厚度大约仅毫米．将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.已知，则（）A.1 B.2 C.3 D.44.下列多项式相乘，不能运用平方差公式计算的是（）A B.C. D.5.已知a+b=﹣5，ab=﹣4，则a2﹣ab+b2=（）A.29 B.37 C.21 D.336.已知与一个多项式之积是，则这个多项式是（）A. B.C. D.7.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是()A.2.5 B.3 C.4 D.58.若与是内错角，且，则是（）A. B. C.或 D.不能确定9.给出下列算式1.，2.，3.，4.，5.，6.，7.其中运算正确的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“友好数”如，即8，16均为“友好数”，在不超过2020的正整数中，所有的“友好数”之和为（）A255054 B.255064 C.250554 D.255024二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.化简：6a6÷3a3=____．12.若正方形边长由a(cm)减小到(a﹣2)cm，则面积减小了____cm2(用含a代数式表示)．13.如图，有下列说法：①能与构成同旁内角角的个数有2个，②能与构成同位角的角的个数有2个；③能与构成同旁内角的角的个数有4个。其中正确结论的序号是____________.14.如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）15.已知，则的值为________．三、计算题（本大题共2小题，共20分）16.计算：（1）；（2）17.先化简，再求值（1），其中（2），其中四、解答题（本大题共6小题，共55分）18.如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，将三角形ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE.试说明：DE∥BC.19.两条直线被第三条直线所截，和是同旁内角，和是内错角．（1）根据上述条件，画出符合题意的示意图；（2）若、，求，的度数20.如图，已知平分，平分，且，求证：（1）；（2）．21.如图，直线被直线所截，且，分别平分和．试说明．22.观察下列各式．＝﹣1＝﹣1＝﹣1（1）根据以上规律，则＝______；（2）你能否由此归纳出一般规律＝______；（3）根据以上规律求．①已知，求的值；②求的结果．23.把完全平方公式变形成，可解决很多数学问题。例如：若，，求的值。解：因为，；所以；所以，即．根据以上的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，求的值；（2）若

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