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文档简介
七年下第一次月考试卷数学一、选择题(每小题2分,共12分)1.把如图所示的图形进行平移,能得到的图形是()A. B. C. D.2.如图,和是()A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角3.下列命题中,是假命题的是()A.对顶角相等 B.同旁内角互补C.两点之间,线段最短 D.互补的两个角的和等于4.如图,点M,N处各安装一个路灯,点P处竖有一广告牌,测得,则点P到直线的距离可能为()A.7m B.6m C.m D.4m5.如图,.若,则的度数为()A. B. C. D.6.如图,下列条件中,不能判断直线的是()A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共24分)7.命题:“如果两个数相等,那么这两个数的绝对值也相等”的结论是______________.8.如图,将木条a、b与c钉在一起,,转动木条a改变度数,若要使木条a与b平行,则的度数应为______________.9.如图,将三角形平移到三角形位置(点在边上),若,则_______度.10.如图,直线a、b相交于点O,若,则__________度.11.在一次数学活动课上,老师让同学们借助一副三角板画平行线,如图是小曼的作法,则她作法的依据是___________________________________.12.将一副三角尺按如图方式摆放,使,点恰好落在的延长线上,则的度数是______.13.如图,已知,,,要使,则需添加__________(只填出一种即可)的条件.14.如图,中,,点为边上一点,将沿直线折叠后,点落到点处,若,则的度数为___________.三、解答题(每小题5分,共20分)15.已知:,,求证:.16.如图,点E,F分别在上,,垂足为点O,,,试说明.17.如图,,点D、E分别在线段上,分别与交于点M、N,若,求证:.请完善解答过程,并在括号内填写相应的依据.证明:∵,(已知),()∴,(等量代换)∴,()∴.()∵,(已知)∴,(等量代换)∴,(内错角相等,两直线平行)∴,(两直线平行,内错角相等)∵,(已知)∴,∴,∴.(垂直定义)18.如图,直线相交于点O,平分,,若,求的度数.四、解答题(每小题7分,共28分)19.如图,平原上有A,B,C,D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池.(1)不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H点的位置,使它到四个村庄距离之和最小;(2)计划把河水引入蓄水池H中,怎样开渠最短并说明根据.20.如图,在正方形网格中有一个,按要求进行下列作图.(1)过点B画出的平行线;(2)将进行平移,使点A经平移后所得的图形是点D,点B与点E是对应点请画出平移后得到的.21.如图是一种躺椅及其简化结构示意图,扶手与底座都平行于地面,靠背与支架平行,前支架与后支架分别与交于点G和点D,与交于点N,当前支架与后支架正好垂直,时,人躺着最舒服,求此时扶手与支架的夹角及扶手与靠背的夹角的度数.22.如图,将三角形沿的方向平移得到三角形.(1)若,求的度数;(2)若三角形的周长为,,连接,则四边形的周长为.五.解答题(每小题8分,共16分)23.如图,点分别是三角形边边上的点,有下列三个条件:①;②;③.(1)若从这三个条件中任选两个作为题设,另一个作为结论,组成命题,请写出所有可以组成的命题;(2)判断上面所写命题是否是真命题,并对其中的一个真命题进行推理证明.24.如图,在△ABC中,点D、F在BC边上,点E在AB边上,点G在AC边上,EF与GD的延长线交于点H,∠CDG=∠B,∠1+∠FEA=180°.求证:(1)EH∥AD;(2)∠BAD=∠H.六、解答题(每小题10分,共20分)25.如图,直线与相交于点O,垂直,垂直,是的平分线.(1)请直接写出图中的邻补角;(2)如果,求的度数;(3)在(2)条件下,经过点O在内部作射线,使得,求的度数.26.【探究感知】如图1,,,,求的度数;请将下面解答过程中的依据填写在括号内:解:作,(①
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