白城市大安市乐胜乡中学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

七年下第一次月考试卷数学一、选择题(每小题2分，共12分)1.把如图所示的图形进行平移，能得到的图形是（）A. B. C. D.2.如图，和是（）A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角3.下列命题中，是假命题的是（）A.对顶角相等 B.同旁内角互补C.两点之间，线段最短 D.互补的两个角的和等于4.如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得，则点P到直线的距离可能为（）A.7m B.6m C.m D.4m5.如图，．若，则的度数为（）A. B. C. D.6.如图，下列条件中，不能判断直线的是（）A. B. C. D.二、填空题(每小题3分，共24分)7.命题：“如果两个数相等，那么这两个数的绝对值也相等”的结论是______________．8.如图，将木条a、b与c钉在一起，，转动木条a改变度数，若要使木条a与b平行，则的度数应为______________．9.如图，将三角形平移到三角形位置(点在边上)，若，则_______度．10.如图，直线a、b相交于点O，若，则__________度．11.在一次数学活动课上，老师让同学们借助一副三角板画平行线，如图是小曼的作法，则她作法的依据是___________________________________．12.将一副三角尺按如图方式摆放，使，点恰好落在的延长线上，则的度数是______．13.如图，已知，，，要使，则需添加__________（只填出一种即可）的条件．14.如图，中，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，若，则的度数为___________．三、解答题(每小题5分，共20分)15.已知：，，求证：．16.如图，点E，F分别在上，，垂足为点O，，，试说明．17.如图，，点D、E分别在线段上，分别与交于点M、N，若，求证：．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据．证明：∵，(已知)，()∴，(等量代换)∴，(）∴．（）∵，(已知)∴，(等量代换)∴，(内错角相等，两直线平行)∴，(两直线平行，内错角相等)∵，(已知)∴，∴，∴．(垂直定义)18.如图，直线相交于点O，平分，，若，求的度数．四、解答题(每小题7分，共28分)19.如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据．20.如图，在正方形网格中有一个，按要求进行下列作图．（1）过点B画出的平行线；（2）将进行平移，使点A经平移后所得的图形是点D，点B与点E是对应点请画出平移后得到的．21.如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点G和点D，与交于点N，当前支架与后支架正好垂直，时，人躺着最舒服，求此时扶手与支架的夹角及扶手与靠背的夹角的度数．22.如图，将三角形沿的方向平移得到三角形．（1）若，求的度数；（2）若三角形的周长为，，连接，则四边形的周长为．五．解答题(每小题8分，共16分)23.如图，点分别是三角形边边上的点，有下列三个条件：①；②；③．（1）若从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，组成命题，请写出所有可以组成的命题；（2）判断上面所写命题是否是真命题，并对其中的一个真命题进行推理证明．24.如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠CDG＝∠B，∠1＋∠FEA＝180°．求证：（1）EH∥AD；（2）∠BAD＝∠H．六、解答题(每小题10分，共20分)25.如图，直线与相交于点O，垂直，垂直，是的平分线．（1）请直接写出图中的邻补角；（2）如果，求的度数；（3）在（2）条件下，经过点O在内部作射线，使得，求的度数．26.【探究感知】如图1，，，，求的度数；请将下面解答过程中的依据填写在括号内：解：作，（①