石家庄市赵县2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题

2022~2023学年度七年级下学期阶段评估（二）数学共8页，总分120分，作答时间120分钟．一、选择题（本大题共16个小题．1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.是（）A.无理数 B.正有理数 C.分数 D.正分数2.若方程是二元一次方程，则“☐”可以表示为（）A. B. C. D.3.若，则x平方根是（）A.5 B. C. D.4.若，且，则“？”不一定可以为（）A.8 B.7 C.6 D.55.数学课上，老师在投影屏上展示了一个如图所示的图形，并鼓励同学们积极思考，添加一个条件，使得．同学们回答完毕之后，老师在投影屏上展示了四位同学的条件，并说明其中一位同学的条件是不符合要求的，则这位同学是（）甲：乙：丙：丁：A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.如果，那么用含y式子表示x正确的是（）A. B. C. D.7.在公路l上建一个煤炭加工厂P，向甲、乙两个村庄供应煤炭．下列四种设计中，煤炭加工厂到两个村庄路径最短的是（）A. B. C. D.8.用代入消元法解二元一次方程组时，将②代入①中，正确的是（）A. B. C. D.9.下列每个网格中均有两个阴影三角形，其中一个三角形可以由另一个三角形通过平移变换得到是（）A. B. C. D.10.现有A，B，C，D四张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程．ABCD若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为则所取的两张卡片是（）A.A和B B.B和C C.C和D D.A和D11.“x的一半与x的差不大于2”用不等式的形式表示为（）A. B. C. D.12.如果点在第二象限，则点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限13.对于方程组用加减法消去x得到的方程为（）A. B. C. D.14.题目：某商店用元购买甲，乙两种小电器，若甲，乙两种小电器的进价分别为每台元、元，且两种小电器均要购买，问有几种购买方案，并写出所有的方案．嘉嘉的答案：有两种方案，方案一：购买甲电器台，购买乙电器台；方案二：购买甲电器台，购买乙电器台．淇淇的答案：只有一种方案，购买甲电器台，购买乙电器台．对于以上答案，其中正确的是（）A.嘉嘉的答案对 B.淇淇的答案对C.嘉嘉、淇淇的答案合起来对 D.嘉嘉、淇淇的答案合起来也不对15.数学实践课上，老师给同学们提供面积均为的正方形纸片，要求沿着边的方向裁出长方形．小明、小丽两位同学设计出两种裁剪方案．小明的方案：能裁出一个长宽之比为，面积为的长方形；小丽的方案：能裁出一个长宽之比为，面积为的长方形．对于这两个方案的判断，符合实际情况的是（）A.小明、小丽的方案均正确 B.小明的方案正确，小丽的方案错误C.小明、小丽方案均错误 D.小明的方案错误，小丽的方案正确16.已知关于x，y的二元一次方程组的解为则关于x，y的二元一次方程组的解为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）17.写出一个解集为的一元一次不等式：_____________．18.如图，在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，则点到x轴的距离是_____________，点到y轴的距离是_____________．19.任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，（1）_____________．（2）现对44进行如下操作：．这样对44只需进行三次操作后变为1．①对10进行_________次操作后变为1；②对正整数m只进行三次操作后的结果是1，则m的最大值是_____________．三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.已知是关于x，y的二元一次方程的的解．（1）求a的值．（2）若y的取值范围如图所示，求x的最小值．21.在平面直角坐标系中，三角形的位置如图所示，三角形是由三角形平移得到的．（1）分别写出点A，的坐标：A_________；_________．（2）若是三角形内部一点，则平移后三角形内的对应点的坐标为_____________．（3）求三角形的面积．22.阅读：通过作差的方式可以比较两个数的大小．例如比较a，b两数的大小：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．反之亦成立．解决问题：甲、乙两个班分别从新华书店购进了A，B两种图书，A种图书的进价为4元/本，B种图书的进价为10元/本．现甲班购进m本A种图书和n本B种图书，乙班购进m本B种图书和n本A种图书．（1）分别用含m，n的式子表示甲、乙两个班的购书总费用．（2）若，请比较哪个班的购书总费用较少．23.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如下图所示．（1）接力中，自己负责的一步出现错误的是_____________．（2）请写出此题正确的解题过程．24.已知关于，的二元一次方程组（是常数）（1）若方程组的解满足，求的值．（2）若，求正整数的值．25.如图，点，分别在线段，上，且．（1）求证：．（2）连接，已知，垂足为，在线段，上分别取点，，若，试判断与位置关系，并说明理由．26.某企业有20个车间，计划为每个车间各配4副乒乓球拍和m（）个乒乓球，工会人员经过市场走访，发现甲、乙两个文体用品商店销售同一款乒乓球拍和乒乓球，且售价均相同．经过询问，工会人员发现购买2副乒乓球拍和10个乒乓球需支付110元；购买3副