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文档简介
2023年上学期海棠学校期中教学质量检测七年级数学问卷满分150分时量120分钟一、选择题(每小题4分,共计40分)1.是下列哪个方程组的解()A. B. C. D.2.下列计算正确的是()A B.C. D.3.下列因式分解正确是()A B.C. D.4.已知,则下列、值正确的是()A., B.,C., D.,5.下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是()A. B.C. D.6.一个长方体的长、宽、高分别为3a-4,2a,a,它的体积等于()A.3a3-4a2 B.a2 C.6a3-8a2 D.6a3-8a7.已知关于,方程组的解互为相反数,求的值为()A.10 B.2 C. D.8.将图甲中明影部分的小长方形变换到图乙位置,根据两个图形的面积关系可以得到一个关于、的恒等式为()A. B.C. D.9.程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是()A.大和尚25人,小和尚75人 B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人 D.大、小和尚各100人10.符号叫做二阶行列式,规定它的运算法则为,例如,根据阅读材料,化简:()A. B. C. D.二、填空题(每小题4分,共计32分)11.计算:________.12.因式分解:________.13.已知,代数式的值是________.14.已知,,则________.15.多项式是完全平方式,则________.16.已知,,________.17.海棠学校计划用元购进、两种笔记本共本,作为期中考试成绩优异者的奖品.经了解,种笔记本单价为元本,种笔记本单价比种笔记本贵元本.学校计划购买种笔记本________本.18.观察下列各式及其展开式:;;;;请你猜想的展开式倒数第二项的系数是________.三、解答题(19-21每小题8分,22-24每小题10分,25-26每小题12分,共计78分)19.解方程组:.20.先化简,再求值:,其中,.21.公园准备在一块长为米,宽为米的长方形空地上,修建一横两竖宽度为1米的三条小路,剩下部分作为草地.(如图,阴影部分为小路,空白部分为草地).(1)请用含式子表示草地面积:________.(2)当,时,草地面积是多少?22.已知,,求下列各式的值:(1)(2)23.观察:利用平方差公式进行计算:解:原式(1)基础运用计算:________.(2)拓展运用计算:.24.某地为了鼓励居民节约用水,实行两级收费制,即每月用水量不超过(含)时,每立方米按政府补贴优惠价收费;每月超过时,超过部分每立方米按市场调节价收费.小明家2月份用水,交水费46元;3月份用水交水费67元.(1)求每立方米水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少?(2)小明家4月份用水,他家应交水费多少元?25.阅读下面的材料,解答提出的问题:已知:二次三项式有一个因式是,求另一个因式及的值.解:设另一个因式为,由题意,得,,所以,解得.所以另一个因式为,的值为.提出问题:(1)已知二次三项式有一个因式是,另一个因式是________;(2)已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式及的值.26.已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完,且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题:(1)1辆A型车和1辆B型车
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