石家庄市第四十九中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

初一年级数学期中试题本试卷共8页，题目共26题，总分120分，时间90分钟．一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列方程组是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.2.下列语句不是命题的是（）A.两点之间，线段最短 B.同角的余角不相等C.反向延长线段到C D.两个钝角一定相等3.为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3900000套，把3900000用科学记数法表示应是（）A. B. C. D.4.如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A.两点之间线段最短 B.点到直线的距离C.两点确定一条直线 D.垂线段最短5.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.4，4，10 B.5，6，11 C.6，8，9 D.3，4，86.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.7.计算：的结果是（

）A. B.1 C.4 D.8.解为的方程组是（）A. B. C. D.9.如图：已知，，，则的度数是（）A. B. C. D.10.如图，由下列条件能判定的是（）A. B. C. D.11.已知，则，的值分别是（）A.8，11 B. C.8，15 D.，1112已知，则括号里应填（）A. B. C. D.13.如图，三角形沿方向平移得到三角形，，，则平移的距离为（）A.2 B.3 C.5 D.714.如图，三角形板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若，则的度数是（）A.35° B.45° C.55° D.65°15.小华和爸爸玩“掷飞镖”游戏．游戏规则：小华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分，两人一共投中30次．经过计算发现爸爸比小华多得2分．设小华投中的次数为，爸爸投中的次数为，根据题意列出的方程组正确的是（）A. B. C. D.16.如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于，下面说法正确是（）①的面积的面积；②；③；④．A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.①③二、填空题（本大题共3个小题，其中17、18小题每题3分，19小题每空2分，共10分）17.若am＝3，am+n＝9，则an＝．18.如图，将直角三角板ABC与直尺贴在一起，使三角板ABC直角顶点在直尺的一边上，若，则的度数等于____________．19.如图，，，交于点E．（1）如图1，若于点D，，则的度数为_____°；（2）如图2，与的平分线交于点P，若，求的_____°．三、解答题（本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20计算（1）（2）（3）（4）21.已知关于，二元一次方程组．（1）解该方程组；（2）若上述方程组的解是关于，的二元一次方程的一组解，求代数式的值．22.如图，在三角形ABC中，点D、E分别在AB，BC上，且DE∥AC，∠1＝∠2，（1）求证：AF∥BC（2）若AC平分∠BAF，∠B=36°，求∠1的度数23.如图，的顶点都在边长为的正方形方格纸的格点上，将向上平移格．（1）请在图中画出平移后的三角形；（2）在图中画出三角形的高、中线24.数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和．方法1：_________；方法2：__________．（2）请你直接写出三个代数式：，，之间的等量关系．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知，，求和的值．②已知，求的值．25.汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知以往甲、乙两种货车运货情况如下表：（1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？（2）若货主需要租用该公司的甲种货车8辆，乙种货车6辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费50元，则货主应付运费总额为多少元？（3）若货主共有20吨货，计划租用该公司的货车正好（每辆车都满载）把这批货运完，该汽车公司共有哪几种运货方案？26.【问题背景】∠MON＝90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．【问题思考】（1）如图①，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，随着点A、点B的运动，∠AEB＝．（2）如图②，若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D．①若∠BAO＝70°，则∠D＝°．②