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文档简介
2023年春学期第一次学情检测七年级数学试题一、选择题(每题3分,共24分)1.如图所示图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标,其中,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()A. B. C. D.2.∠1与∠2是内错角,∠1=30°,则∠2的度数为()A.30° B.150° C.30°或150° D.不能确定3.下列各式计算正确是()A. B. C. D.4.中,如图选项正确画出边上的高的图形是()A.
B.C. D.5.如果一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是()A.10 B.11 C.12 D.136.下列长度的三根木棒首尾相接,不能做成三角形框架的是()A.5cm、7cm、2cm B.7cm、13cm、10cmC.5cm、7cm、11cm D.5cm、10cm、13cm7.如图,,,则为()A.122° B.132° C.158° D.148°8.如图所示,分别以n边形的顶点为圆心,以为半径画圆,当时,则图中阴影部分的面积之和为()A. B. C. D.二、填空题(每题3分,共24分)9.把数字用科学记数法表示为_______.10.当(a﹣)0=1时,a的取值范围是_______.11.计算:________.12.若2x=3,4y=5,则2x﹣2y的值为______.13.如图,直线,将一直角三角形的直角项点置于直线上,若,则的度数是______.14.如图,∠1是五边形的一个外角.若∠1=50°,则∠A+∠B+∠C+∠D的度数为______.15.如图,将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为___________16.在中,,将折叠,使,两点重合,折痕所在直线与边所在直线夹角为,则的度数为_______.三、解答题(共102分)17.计算:(1).(2)18.如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中,的顶点都在方格纸的格点上.(1)的面积为;(2)将平移后得到,图中标出了点的对应点,请补全;(3)连接,则这两条线段之间的关系是;(4)点为格点,且(点与点不重合),满足这样条件的点有个.19.若且,m、n是正整数,则.利用上面结论解决下面的问题:(1)如果,求x的值;(2)如果,求x的值;20.如图,在中,,,是的角平分线,求的度数.21.如果,那么我们规定.例如:因,所以.(1)根据上述规定,填空:,;(2)记,,.试说明:.22.如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、BC上,且DE∥AC,∠1=∠2.(1)求证:AF∥BC;(2)若AC平分∠BAF,∠B=50°,求∠1的度数.23.如图,在△ABC中,∠A=,∠B=,CD是AB边上的高;CE是∠ACB的平分线,DF⊥CE于F,求∠BCE和∠CDF的度数.24.在一个三角形中,如果一个内角是另一个内角的3倍,这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”.例如,三个内角分别为120°,40°,20°的三角形是“三倍角三角形”.(1)△ABC中,∠A=35°,∠B=40°,△ABC是“三倍角三角形”吗?为什么?(2)若△ABC是“三倍角三角形”,且∠B=60°,求△ABC中最小内角的度数.25.如图,在中,于,平分.(1)若,,求的度数;(2)若,则;(3)若,求的度数(用含的代数式表示).26.阅读下面的材料:材料一:比较和的大小解:因为,且,所以,即,小结:指数相同的情况下,通过比较底数的大小,来确定两个幂的大小,材料二:比较和的大小.解:因为,且,所以,即,小结:底数相同的情况下,通过比较指数的大小,来确定两个幂的大小解决下列问题:(1)比较、、的大小:(2)比较、、的大小:(3)比较与的大小.27.【阅读理解】两条平行线间拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化.例如:如图1,,点、分别在直线、上,点在直线、之间.(1)求证:;证明:如图1,过点作.,,,,即:.【类比应用】已知直线,为平面内一点,连接、.(1)如图2,已知,,求的度数,请说明理
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