盐城市地区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

江苏省盐城市地区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题一、选择题1.2022的倒数是（）A.2022 B.-2022 C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数得出答案．【详解】解：2022的倒数是：，故选：D．【点睛】此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键．2.2021年10月16日6时56分，神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，航天员翟志刚、王亚平、叶光富进驻距离地球表面大约393700米的天和核心舱，中国空间站开启了有人长期驻留的时代．将393700用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据较大数的科学记数法的要求表示即可．详解】∵393700＝，故选C．【点睛】本题考查了大数的科学记数法，熟练掌握表示法的基本要求是解题的关键．3.下列各式中正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．【详解】解：A、，故本选项不符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本选项符合题意；D、，故本选项不符合题意错误；故选：C．【点睛】此题考查了去括号，掌握去括号法则是解答本题的关键，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．4.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据平面图形的折叠及棱柱的展开图的特点排除即可．【详解】解：A选项侧面上多出1个长方形，故不能围成一个三棱柱，故本选项符合题意；B选项可以围成五棱柱，故本选项不符合题意；C选项可以围成三棱柱，故本选项不符合题意；D选项可以围成四棱柱，故本选项不符合题意；故答案为：A．【点睛】本题考查了立体图形的展开与折叠，掌握常见立体图形的表面展开图的特征是解这类题的关键．5.实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先由数轴上a，b两点的位置确定a，b的取值范围，再逐一验证即可求解．【详解】由数轴上a，b两点的位置可知-2＜a＜-1，0<b＜1，所以a<b，故A选项错误；|a|>|b|，故B选项错误；a+b<0，故C选项错误；，故D选项正确，故选D.【点睛】本题考查了实数与数轴，实数的大小比较、实数的运算等，根据数轴的特点判断两个数的取值范围是解题的关键.6.射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是()A.∠AOC＝∠BOCB.∠AOC＋∠BOC＝∠AOBC.∠AOB＝2∠AOCD.∠BOC＝∠AOB【答案】B【解析】【分析】根据角平分线的定义分析出角之间的倍分关系进行判断．【详解】解：当OC是∠AOB的平分线时，∠AOC=∠BOC，∠AOB=2∠AOC，，所以A、C、D选项能判断OC是∠AOB的平分线.∠AOB=∠AOC+∠BOC只能说明射线OC在∠AOB内，不一定是角平分线．故选B．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义．正确表述角之间的倍分关系是解题的关键．7.如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中的度数是（）A.70° B.80° C.90° D.100°【答案】C【解析】【分析】如图（见解析），过点作，先根据平行线的性质可得，再根据角的和差即可得．【详解】解：如图，过点作，，，，，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．8.学校需制作若干块标志牌，由一名工人做要50h完成．现计划由一部分工人先做4h，然后增加5人与他们一起做6h完成这项工作．假设这些工人的工作效率一样，具体应先安排多少人工作？小华的解法如下：设先安排x人做4h．所列方程为，其中“”表示的意思是“x人先做4h完成的工作量”，“”表示的意思是“增加5人后人再做6小时完成的工作量”．小军所列的方程如下：，其中，“”表示的含义是（）A.x人先做4h完成的工作量．B.先工作的x人前4h和后6h一共完成的工作量．C.增加5人后，新增加的5人完成的工作量．D.增加5人后，人再做6h完成的工作量．【答案】B【解析】【分析】根据x人先做4h完成的工作量+然后增加5人与他们一起做6h的工作量=1，解答即可．【详解】解：∵设安排x人先做4h，然后增加5人与他们一起做6h，完成这项工作．∴可得先工作的x人共做了(4+6)小时，∴列式为：先工作的x人共做了(4+6)小时的工作量+后来5人6小时的工作量=1，而x人1小时的工作量为，∴x人(4+6)小时的工作量为，∴表示先工作的x人前4h和后6h一共完成的工作量，故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要50小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键．二、填空题9.大丰区某日的最高气温为14℃，最低气温为零下2℃，则该日的日温差为________℃．【答案】16【解析】【分析】根据“日温差=当日的最高气温当日的最低气温”列出算式，再计算有理数的减法即可得．【详解】解：由题意得：该日的日温差为，故答案为：16．【点睛】本题考查了有理数减法的应用，熟练掌握日温差的计算方法是解题关键．10.已知，则的余角为________．【答案】##56度【解析】【分析】根据的余角等于即可得．【详解】解：，的余角为，故答案为：．【点睛】本题考查了求一个角的余角，熟记余角的定义（如果两个角的和等于，那么这两个角互为余角）是解题关键．11.若代数式与可以合并同类项，则________．【答案】4【解析】【分析】先根据同类项的定义求出的值，再代入计算即可得．【详解】解：由题意得：与是同类项，则，解得，所以，故答案为：4．【点睛】本题考查了同类项、代数式求值等知识点，熟记同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）是解题关键．12.关于x的方程的解是，则m的值为________．【答案】10【解析】【分析】将代入方程可得一个关于的一元一次方程，解方程即可得．【详解】解：将代入方程得：，解得，故答案为：10．【点睛】本题考查了方程的解、解一元一次方程，熟练掌握方程的解的定义（使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解）是解题关键．13.如图，该平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则m＋n＝________．【答案】12【解析】【分析】先根据正方体平面展开图的特点可得，解方程可得的值，再代入求值即可得．【详解】解：由正方体平面展开图的特点得：数字3与在相对面上，数字5与在相对面上，则，解得，所以，故答案为：12．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图、解一元一次方程、代数式求值，熟练掌握正方体平面展开图的特点是解题关键．14.已知射线OA与射线OB垂直，射线OA表示的方向是北偏西25°方向，则射线OB表示的方向为南偏西________方向．【答案】【解析】【分析】如图（见解析），先根据射线的方位角可得，再根据角的和差即可得．【详解】解：如图，由题意得：，，则，即射线表示的方向为南偏西方向，故答案为：．【点睛】本题考查了方位角、角的和差、垂直，掌握理解方位角是解题关键．15.某商品的成本是60元，打9折售出后，可以获利5%，则该商品的标价为________元．【答案】70【解析】【分析】设商品标价为x元，列方程，求解即可．【详解】解：设商品标价为x元，解得：70故答案为：70．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键在于用方程将各数之间的数量关系正确的表示出来．16.按照下面的流程计算时，若开始输入的x为正数，最后输出的结果是67，请你写出所有符合条件的x的值________．【答案】13、、【解析】【分析】而通过前几次输入流程图后输出为67；列一次方程，进行求解，观察不同次数输入得到的的变化，并判断解为正数即为结果．【详解】解：①，解得，符合条件；②，解得，符合条件；③，解得，符合条件；④，解得，不符合条件；故答案为：．【点睛】本题考查了流程图与解一次方程．解题的关键在于将流程图用一元一次方程正确的表达出来．三、解答题17.计算：（1）（2）【答案】（1）6；（2）1．【解析】【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查了有理数的加减法与乘法、绝对值，熟练掌握各运算法则和运算律是解题关键．18.化简：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根据整式的加减法则即可得；（2）先去括号，再计算整式的加减即可得．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．19.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，接着合并同类项，最后化一次项系数为1；（2）先两边同时乘以12去分母，再去括号，再移项，接着合并同类项，最后化一次项系数为1．小问1详解】解：，，，；【小问2详解】解：，，，，，．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题关键是掌握一元一次方程的解法．20.先化简再求值：，其中a＝－1，b＝2．【答案】，．【解析】【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将的值代入计算即可得．【详解】解：原式，将代入得：原式．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．21.如图，线段AB的长为12，C是线段AB上的一点，AC＝4，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长．【答案】【解析】【分析】根据求解即可．【详解】解：由题意知：，∴∴线段MN的长为4．【点睛】本题考查了线段的中点有关的计算．解题的关键在于正确的表示线段之间的数量关系．22.根据要求回答以下视图问题：（1）如图①，它是由5个小正方体摆成的一个几何体，将正方体①移走后，新几何体与原几何体相比，视图没有发生变化；（2）如图②，请你在网格纸中画出该几何体的主视图（请用斜线阴影表示）；（3）如图③，它是由几个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请在网格纸中画出该几何体的左视图（请用斜线阴影表示）．【答案】（1）主（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）根据移开后的主视图和没有移开时的主视图一致即可求解；（2）根据题意画出主视图即可；（3）根据从左边起各列的小正方形数分别为2,3,1，画出左视图即可．【小问1详解】将正方体①移走后，新几何体与原几何体相比主视图没有变化，如图，故答案为：主【小问2详解】图②的主视图如图，【小问3详解】图③的左视图如图，【点睛】本题考查了画三视图，根据立体图形得出三视图是解题的关键．23.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD．（1）若∠BOD∶∠BOC＝1∶4，求∠AOE的度数；（2）在第一问的条件下，过点O作OF⊥AB，则∠EOF的度数为．【答案】（1）；（2）或．【解析】【分析】（1）先根据可求出，从而可得，再根据垂直的定义可得，然后根据即可得；（2）先根据（1）的结果求出的度数，再根据垂直的定义可得，然后分①在直线的上方，②在直线的下方两种情况，根据角的和差即可得．详解】解：（1），，，，，；（2）由（1）已得：，，，，由题意，分以下两种情况：①如图，当在直线的上方时，则；②如图，当在直线的下方时，则；综上，的度数为或，故答案为：或．【点睛】本题考查了邻补角、垂直，较难的是题（2），正确分两种情况讨论是解题关键．24.如图，汽车站、高铁站分别位于A、B两点，直线a和b分别表示公路与铁路．（1）从汽车站到高铁站怎样走最近？画出图形，理由是．（2）从高铁站到公路怎样走最近？画出图形，理由是．【答案】（1）连接AB，两点之间，线段最短；（2）过B作BC⊥a，垂线段最短．【解析】【分析】（1）连接AB，根据两点之间，线段最短；（2）过B作BC⊥a，根据垂线段最短．【详解】解：如图所示：（1）沿AB走，两点之间线段最短；（2）沿BC走，垂线段最短．【点睛】此题主要考查了应用与设计作图，关键是掌握线段的性质和垂线段的性质．25.新冠疫情初期，甲、乙两公司组织全体员工参与“坚定信心，携手抗疫”捐款活动．已知甲公司有25人，乙公司有40人，第一次甲公司平均每人捐款比乙公司多20元，甲、乙两公司第一次共捐款7000元．（1）求第一次甲、乙两公司平均每人捐款分别为多少元？（2）为进一步支持抗击疫情，甲、乙两公司全体员工又进行了第二次捐款，甲公司第二次平均每人在第一次的基础上增加了元，乙公司第二次平均每人捐款在第一次的基础上增加了10%，结果甲、乙两公司第二次捐款总额比第一次多500元，求a的值．【答案】（1）第一次甲、乙两公司平均每人捐款分别为120元和100元（2）的值为20【解析】【分析】（1）设第一次甲公司平均每人捐款元，从而可得第一次乙公司平均每人捐款元，再根据两公司的人数和捐款总数建立方程，解方程即可得；（2）先分别求出甲、乙公司第二次平均每人的捐款数，再根据“甲、乙两公司第二次捐款总额比第一次多500元”建立方程，解方程即可得．【小问1详解】解：设第一次甲公司平均每人捐款元，则第一次乙公司平均每人捐款元，由题意得：，解得，则，答：第一次甲、乙两公司平均每人捐款分别为120元和100元；【小问2详解】解：甲公司第二次平均每人捐款为元，乙公司第二次平均每人捐款为（元），则，解得，答：的值为20．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，正确建立方程是解题关键．26.已知有下列两个代数式：①；②．（1）当，时，代数式①的值是；代数式②的值是．（2）当，时，代数式①的值是；代数式②的值是．（3）观察（1）和（2）中代数式的值，你发现代数式和的关系为．（4）利用你发现的规律，求．【答案】（1）9，9（2），（3）（4）4043【解析】【分析】（1）将，代入两个代数式，计算乘方、加减法与乘法即可得；（2）将，代入两个代数式，计算乘方、加减法与乘法即可得；（3）根据（1）和（2）的结果即可得；（4）利用（3）的结果，将变形为，由此即可得．【小问1详解】解：当，时，，，故答案为：9，9；【小问2详解】解：当，时，，，故答案为：，；【小问3详解】解：观察（1）和（2）中代数式的值可知，，故答案为：；【小问4详解】解：．【点睛】本题考查了代数式求值，正确找出两个代数式之间的等量关系是解题关键．27.【阅读理解】课本第9页阅读部分曾对商品条形码进行了简单介绍，请你阅读下列内容回答问题：商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证．条形码是由13位数字组成，前12位数字表示“国家代码、厂商代码和产品代码”相关信息，第13位数字为“校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下（以图①为例）：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和p：即p＝9＋5＋4＋2＋4＋2＝26；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和q：即q＝6＋0＋3＋9＋1＋6＝25；步骤3：计算3p与q的和m，即m＝3×26＋25＝103；步骤4：取大于或等于m且为10的