盐城市第六中学2022-2023学年七年级下学期课堂效果检测数学试卷（普通班）【带答案】

2023年春七年级（下）数学第一次月考试卷（普通班）一．选择题（10*3=30）1.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京举行，下面左图是冬奥会的吉祥姓名物“冰墩墩”，通过平移“冰墩墩”可以得到的图形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据平移的性质求解即可．【详解】解：通过平移“冰墩墩”可以得到的图形是故选：C．【点睛】此题考查了平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移的性质．2.的值为（）A. B.0 C.1 D.5【答案】C【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质得出答案．【详解】解：50的值为1．故选：C．【点睛】本题主要考查了零指数幂的性质，正确掌握相关性质是解题关键．3.下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，由此即可判断．【详解】、和是同位角，故A符合题意；B、和不是同位角，故B不符合题意；C、和不是同位角，故C不符合题意；D、和不是同位角，故D不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查同位角，关键是掌握同位角的定义．4.下面四个图形中，线段AD是△ABC的高的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】【分析】根据三角形高的定义：从顶点向对边作垂线，垂线段就是对应边上的高可判断.【详解】A.线段AD与BC不垂直，所以不是△ABC的高；B.线段AD与BC不垂直，所以不是△ABC的高；C.线段AD与BC不垂直，所以不是△ABC的高；D.线段AD与BC垂直，所以是△ABC的高.故选D.【点睛】本题考核知识点：三角形的高.解题关键点：要理解三角形的高的定义以及条件：从顶点向对边作垂线，垂线段就是对应边上的高.5.如图，，，则下列结果正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定定理即可解答．【详解】解：∵，∴∴．故选B．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，掌握同旁内角互补，两直线平行成为解答本题的关键．6.计算的结果是（）Aa B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则计算判断即可．【详解】∵=，故选D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．7.若一个三角形两边长分别为3和8，则第三边长可能是（）A.14 B.10 C.3 D.2【答案】B【解析】【分析】通过三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，设第三边为，求出的取值范围求解．【详解】解：设第三边的长为，则，即，第三边长可能是10，故选：B．【点睛】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，属于基础题．8.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方对选项逐个判断即可．【详解】解：，A选项错误，不符合题意；，B选项错误，不符合题意；，C选项错误，不符合题意；，D选项正确，符合题意故选：D【点睛】此题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方等运算，解题的关键是熟练掌握相关运算法则．9.一种病毒的直径约为米，米用科学记数法表示是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示较小数，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．【详解】解：．故选：C．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定，确定与的值是解题的关键．10.已知，则的值是（）A.6 B.﹣6 C. D.8【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法，整体代入求值，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法运算法则，注意整体代入思想的应用．根据得出，变形，整体代入求出结果即可【详解】解：∵，∴，∴，故选：D．二．填空题（8*3=24）11.计算的结果等于__________.【答案】【解析】【分析】根据同底数幂的乘法求解即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，掌握同底数幂的运算法则正确计算是解题的关键．12.正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为______________条．【答案】12【解析】【详解】多边形内角和为180º（n-2）,则每个内角为180º（n-2）／n＝,n=12,所以应填12.13.计算：__________．【答案】【解析】【分析】根据同底数幂相除法则，同底数幂相除，底数不变指数相减计算．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记同底数幂的除法法则．14同旁内角互补，两直线____．【答案】平行【解析】15.如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是_____________．【答案】三角形具有稳定性【解析】【分析】根据三角形具有稳定性进行解答．【详解】解：工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是三角形具有稳定性，故答案为：三角形具有稳定性．【点睛】此题主要考查了三角形的稳定性，是需要识记的内容．16.△ABC中，已知∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C的外角的度数是_____．【答案】110°##110度【解析】【分析】根据三角形的外角性质计算，得到答案．【详解】解：∵∠A＝50°，∠B＝60°，∴与∠C相邻的外角度数为：50°+60°＝110°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），故答案为：110°．【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．17.光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是折射现象．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底C处射线X是光线的延长线，，，则的度数为___________．【答案】##17度【解析】【分析】由平行线的性质可知，再根据对顶角相等得出，最后由求解即可．【详解】解：∵，∴．∵,∴．故答案为：．【点睛】本题考查平行线的性质，对顶角相等．利用数形结合的思想是解题关键．18.如图，，，，将沿BC方向平移，得到，连接AD，则阴影部分的周长为__________cm．【答案】11【解析】【分析】根据平移性质得到，，然后计算出阴影部分周长为的周长即可求解．【详解】解：∵沿BC方向平移，得到，∴，，∴阴影部分的面积为，故答案为：11．【点睛】本题考查平移的性质，利用平移的性质得到，是解答的关键．三．解答题19.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）积的乘方运算：先把积中的每一个因数分别乘方,再把所得的幂相乘；（2）根据实数的混合运算法则即可求解．【小问1详解】解：原式【小问2详解】解：原式【点睛】本题考查了积的乘方运算、实数的混合运算．掌握相关运算法则是解题关键．20.计算：（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据积的乘方计算法则求解即可；（2）先计算积的乘方和单项式乘以单项式，再合并同类项即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了积的乘方，单项式乘以单项式，合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键，注意积的乘方的指数是相乘．21.操作题：如图，方格纸的每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到．（1）请在图中画出平移后的；（2）利用网格在图中画出△ABC的高CD；（3）△ABC的面积为_______．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）8【解析】【分析】（1）根据所给的平移方式作图即可；（2）根据三角形的高的画法作图即可；（3）根据△ABC的面积等于其所在的长方形面积减去周围2个三角形面积求解即可【小问1详解】解：如图所示，即为所求；【小问2详解】解：如图所示，CD即为所求；【小问3详解】解：，故答案为：8.【点睛】本题主要考查了平移作图，画三角形的高，求三角形面积，熟知相关知识是解题的关键．22.已知，，，求（1）；（2）．【答案】（1）10（2）【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则变形，代入计算即可；（2）根据同底数幂的除法法则变形，代入计算即可．【小问1详解】解：∵，，∴；【小问2详解】∵，，∴．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，解题的关键是灵活逆用运算法则．23.已知，求n的值．【答案】1【解析】【分析】根据同底数幂的乘法以及同类项，求解即可．【详解】解：由可得即解得【点睛】此题考查了同底数幂的乘法，同类项，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加．24.如图，在中，点D，E分别在和上，平分，过点D作．已知，求的度数是多少？【答案】80°【解析】【分析】根据平行线的性质得到，根据平分，得到，即可得解．详解】解：∵，∴，∵平分，∴，∴．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义．熟练掌握平行线的性质和角平分线平分角是解题的关键．25.如图，，．求证：．根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程．证明：∵，∴．∴．又∵（已知），∴．∴．又∵，，∴（等量代换）．【答案】已知；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；；；【解析】【分析】利用平行线的性质与判定和等式的性质等依次进行推理即可．【详解】解：∵（已知）∴（同旁内角互补，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）又∵（已知）∴（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）又∵∴（等量代换）．故答案为：已知；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；；；【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题关键是牢记平行线的判定与性质．26.规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以．（1）根据上述规定，填空：，，；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，他给出了如下的证明：设，则，即，∴，即．∴．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．．（3）拓展应