石家庄市赵县2022-2023学年七年级下学期月考数学试题【带答案】

2022—2023学年度第二学期自我评价②七年级数学（人教版）范围：第5章—第7章满分120分一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔将正确选项涂黑）1.如图，三条直线a，b，c相交于一点，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据对顶角相等可得，根据平角的定义即得答案.【详解】解：∵，∴；故选：B.【点睛】本题考查了对顶角相等的性质和平角的定义，属于基础题目，熟知对顶角相等是关键.2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【详解】解：四个象限符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），由此可得点（1，5）所在的象限是第一象限．故答案选：A.【点睛】考点：各象限内点的坐标的符号特征.3.实数是（）A.正分数 B.负分数 C.无理数 D.有理数【答案】C【解析】【分析】根据实数的分类解答即可，实数分有理数和无理数，有理数分整数和分数，无理数分正无理数和负无理数.【详解】实数是无理数.故选C.【点睛】本题考查了实数的分类，熟练掌握无理数的定义是解答本题的关键，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如，等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如（0的个数一次多一个）.4.如图，已知，交于点，且，则的度数是（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用垂线的定义结合平行线的性质得出答案．【详解】解：∵，∴，∵，∴．故选B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，正确得出的度数是解题关键．5.若与互为相反数，则的值为（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据相反数与立方根的性质计算即可得答案．【详解】解：∵与是相反数，∴==∴3x－1=2y－１，整理得：3x=2y，即，故选A．【点睛】本题主要考查立方根的性质，正数的立方根是正数，负数的立方根还是负数，一个数只有一个立方根，熟练掌握立方根的性质是解题关键．6.若点P(x，y)的坐标满足|x|＝5，y2＝9，且xy＞0，则点P的坐标为()A.(5，3)或(－5，3) B.(5，3)或(－5，－3)C.(－5，3)或(5，－3) D.(－5，3)或(－5，－3)【答案】B【解析】【详解】根据象限的特点，由|x|＝5，y2＝9，所以x=5或-5；y=3或-3，又因为xy＞0，即∶x与y同号，所以当x=5时，y=3；当x=-5时，y=-3，即点P的坐标为：(5，3)或(－5，－3)．故选：B．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7.如图，在数轴上表示实数的点可能（）．A.点P B.点Q C.点M D.点N【答案】C【解析】【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【详解】解：∵9＜15＜16，

∴3＜＜4，

∴对应点是M．

故选：C．【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．8.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（）A.（1，2） B.（2，9） C.（5，3） D.（–9，–4）【答案】A【解析】【详解】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A(−1，4)的对应点为C(4，7)，∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B(−4，−1)的对应点D的坐标为(1，2).故选：A9.下列命题：①绝对值最小的实数不存在；②无理数在数轴上对应的点不存在；③与本身的平方根相等的实数不存在：④最大的负数不存在．其中错误的命题的个数是（）．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】利用绝对值的定义，无理数与实数的关系，实数的分类，平方根定义判断即可．【详解】解：绝对值最小的实数是0，故①错误；实数与数轴上的点一一对应，无理数在数轴上对应的点是存在的，故②错误；与本身的平方根相等的实数为0，故③错误；不存在最大的负数，故④正确；故选：C【点睛】此题考查了实数，绝对值，平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．10.已知A(0，4)，点B在x轴上，AB与坐标轴围成三角形面积为2，则点B的坐标为()A.(1，0) B.(1，0)或(－1，0) C.(－1，0) D.(0，－1)或(0，1)【答案】B【解析】【详解】∵三角形的面积=×4×|OB|=2，∴|OB|=1，∴B（1，0）或（-1，0）．

故选：B.【点睛】此题主要考查了平面图形与坐标的关系，利用三角形的面积求出OB的长是关键，特别是要明确注意：在x轴上到原点的距离为一个定值的点有两个.11.若，则a的值为（）．A.20 B.200 C.2000 D.0.02【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的性质，根据1.414×10＝14.14，可推出2×100＝a，即可推出a＝200．【详解】解：∵，1.414×10＝14.14，

∴2×100＝a，

∴a＝200．

故选：B．【点睛】本题主要考查算术平方根的性质，关键在于熟练掌握算术平方根的性质，认真的计算．12.如图，平面直角坐标系中的面积是（）A.2 B.4 C.8 D.6【答案】B【解析】【分析】根据图形可知，OA=2，BC=4，再由三角形的面积公式，即可求出答案．【详解】解：由图可知，，，∴；故选：B．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中，两点之间的距离，解题的关键正确求出BC和OA的长度．13.如图,直线a∥b,等边三角形ABC的顶点B在直线b上,∠CBF=20°,则∠ADG度数为（）A.20° B.30° C.40° D.50°【答案】C【解析】【详解】∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，过C作CM∥直线a，∵直线a∥直线b，∴直线a∥直线b∥CM，∵∠ACB=60∘,∠1=20°，∴∠1=∠MCB=20°，∴∠2=∠ACM=∠ACB−∠MCB=60°−20°=40°，∴∠ADG=∠2=40°，故选C14.若a<<b，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【详解】∵的整数部分是2，∴0＜﹣2＜1，∵a、b是两个连续整数，∴a=0，b=1，∴a+b=1，故选：A．15.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的，第二次拐的，第三次拐的，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】过点B作直线与第一次拐弯的道路平行，由题意可得，进而可得，然后问题可求解．【详解】解：过点B作直线与第一次拐弯的道路平行，如图所示：∵第三次拐的，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，∴直线与第三次拐弯的道路也平行，∵，∴，，∵，∴，∴；故选D．【点睛】本题主要考查平行线的性质，正确作出辅助线并熟练掌握平行线的性质是解题的关键．16.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A.（66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34）【答案】C【解析】【详解】试题分析：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33，∴棋子所处位置的坐标是（100，33）．故选C．考点：1.坐标确定位置；2.规律型：点的坐标．二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）17.________；________．【答案】①.2②.####【解析】【分析】根据算术平方根和立方根的定义求解即可．【详解】解：，；故答案为：2，．【点睛】此题主要考查了算术平方根和立方根，关键是掌握如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根；如果一个非负数的平方等于a，这个数就叫做a的算术平方根．18.如图，已知，，，则和的位置关系是________，________度．【答案】①.平行②.50【解析】【分析】根据平行线的判定和性质解答即可．【详解】解：因为，所以，所以，因为，所以，因为，所以，所以；故答案为：平行，50．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定定理和性质定理是解题关键．19.已知点P(a－3，a＋2)，若点P在x轴上，则a＝_______；若点P在y轴上，则点P的坐标为______________【答案】①.－2②.(0，5)【解析】【详解】根据x轴的点的坐标特点为纵坐标为0，可知a+2=0，解得a=-2；根据y轴上的点的特点：横坐标为0，可得a-3=0，解得a=3，代入a+2=5，所以点P的坐标为（0，5）.故答案为-2，（0，5）.三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说朋、证明过程或演算步骤）20.比较大小：________；________；________；________．【答案】【解析】【分析】分别计算的值即可得出；利用作差法即可得出；判断，，即可得出；得到，即可得出．【详解】解：∵，∴；∵，∴；∵，∴；∵，∴，∴；∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了实数的大小比较，掌握解答的方法是关键．21.________，其中的取值范围________；________，其中的取值范围________．【答案】0；任意数；0；【解析】【分析】根据与互为相反数结合立方根的定义可得；根据算术平方根的被开方数的非负性可得，进而可得，从而可得答案．【详解】解：因为与互为相反数，所以，其中的取值范围是任意数；因为，所以，所以，其中的取值范围是．【点睛】本题考查了算术平方根和立方根，熟知算术平方根的被开方数非负和和互为相反数的立方根的性质是解题的关键．22.如图，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，已知三角形ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后对应点为P1(x0－6，y0－2)．(1)已知A(2，6)，B(1，3)，C(5，3)，Q(3，5)，请写出A1，B1，C1，Q1的坐标；(2)试说明三角形A1B1C1是如何由三角形ABC得到的？【答案】(1)A1(－4，4)，B1(－5，1)，C1(－1，1)，Q1(－3，3)(2)△A1B1C1是由△ABC先向左平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的.【解析】【详解】试题分析：（1）根据题意中的平移，由平移的规律：上加下减，左减右加，可知直接求解；（2）根据图形中三角形的位置，由其中一个点确定其平移的规律即可.试题解析：（1）由题意知，三角形向左平移了6个单位，向下平移了2个单位，因此A1(－4，4)，B1(－5，1)，C1(－1，1)，Q1(－3，3)（2）△A1B1C1是由△ABC先向左平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的.点睛：本题主要考查了平移的基本概念及平移规律.根据平移的图形中，一个点的变化规律，确定整个图形的变化．23.求下列各式中的：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）0.3；（2）；（3）或【解析】【分析】（1）先移项，再求立方根即可；（2）先两边同时除以49，再求平方根即可；（3）先开平方，可得两个一元一次方程，再解一元一次方程即可．【详解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴；（3）∵，∴或，解得：或．【点睛】本题主要考查学生对平方根、立方根概念的运用，熟练掌握平方根与立方根的定义是解决本题的关键．24.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0）．（1）求这个四边形的面积；（2）如果把四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加4，所得的四边形的面积又是多少？【答案】（1）80；（2）还是80【解析】【分析】（1）过点A、B分别作x轴的垂线，把四边形ABCD分成两个直角三角形和一个梯形，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式计算即可得解；（2）根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可知所得四边形的面积与原四边形ABCD的面积相等．【详解】解：（1）过点A作AF⊥x轴，过点B作BE⊥x轴