石家庄市赵县2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023—2024学年度第二学期完美测评七年级数学（人教版）一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题，每小题3分；7~16小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.数学源于生活，用于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，例如，生活中木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等场景，就反映了直线的一个基本事实是（）A.经过两点，有且仅有一条直线 B.经过一点，有无数条直线C.垂线段最短 D.两点之间，线段最短2.如图，是等腰直角三角形，．若，则的度数是（）A. B. C. D.3.9的平方根是（）A.3 B. C. D.没有平方根4.直线的位置关系如图所示，则下列语句不正确的是（）A.点在直线上 B.直线两两相交C.点是直线的交点 D.直线经过点5.下列说法中正确的个数是（）①的平方根是；②没有平方根；③非负数a的平方根是非负数；④负数没有平方根；⑤0和1的平方根等于本身．A1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图所示，下列推理正确个数有（）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.下列说法中，正确的是（）A.两点之间直线最短B.如果，那么的余角的度数为C.如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小D.相等的两个角是对顶角8.如图为某品牌折叠椅子的侧面示意图，，与地面平行，，则（）A.78° B.73° C.69° D.61°9.如图，，点A到直线的距离为3，若在射线上只存在一个点，记的长度为，则的值可以是（）A.7 B.2 C.5 D.610.如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（）

A.y＝x+z B.x+y﹣z＝90° C.x+y+z＝180° D.y+z﹣x＝90°11.已知与是同一个数的平方根，则的值是（）A. B. C.或 D.或12.若a，b为实数，且，则的值为（）A.0 B.1 C. D.13.如图，平移到的位置，则下列说法：①，；②；③平移的方向是点C到点F的方向；④平移距离为线段BD的长其中说法正确的有（）A.①② B.①③ C.①④ D.②④14.若，则的值不能是（）A.4 B.3 C.2 D.115如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（）A.3 B.2.5 C.2.4 D.216.大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则中正方形的边长可能是（）A.1 B. C. D.3二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17题2分，其中18~19小题各4分，每空2分）17.的算术平方根为_______．18.如图是一种对顶角量角器，它所测量的角的度数是______，用它测量角的原理是______．

19.如图，直线，相交于点O，平分．（1）若，则________．（用含α的式子表示）（2）若，，则_________．三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.求下列各数的算术平方根：（1）64（2）0.25（3）（4）21.如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．

（1）请你说明DO⊥OE；（2）OE平分∠BOC吗？为什么？22.实数，在数轴上的位置如图所示．（1）化简：__________，__________．（2）先化简再求值：，其中是的一个平方根，是3的算术平方根．23.完成下面的证明：如图，已知：，垂足分别为D、G，且，求证：．证明：（已知），，（①），（②），（③），④（⑤）．又（已知），⑥（⑦），（⑧），（⑨）24.如图，直线、相交于点，，平分．（1）若，求的度数；（2）若比大，求的度数．25.喜欢探索数学知识小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”，例：1，4，9这三个数，，，，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6．（1）请直接判断3，12，32是不是“和谐组合”，______．（2）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根．（3）已知9，，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根3倍，求的值．26.如图1，直线与直线、分