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文档简介
2023—2024学年度第二学期完美测评七年级数学(人教版)一、选择题(本大题共16个小题,共38分,1~6小题,每小题3分;7~16小题,每小题2分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.数学源于生活,用于生活,我们要会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界,例如,生活中木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等场景,就反映了直线的一个基本事实是()A.经过两点,有且仅有一条直线 B.经过一点,有无数条直线C.垂线段最短 D.两点之间,线段最短2.如图,是等腰直角三角形,.若,则的度数是()A. B. C. D.3.9的平方根是()A.3 B. C. D.没有平方根4.直线的位置关系如图所示,则下列语句不正确的是()A.点在直线上 B.直线两两相交C.点是直线的交点 D.直线经过点5.下列说法中正确的个数是()①的平方根是;②没有平方根;③非负数a的平方根是非负数;④负数没有平方根;⑤0和1的平方根等于本身.A1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图所示,下列推理正确个数有()①若,则;②若,则;③若,则;④若,则;
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.下列说法中,正确的是()A.两点之间直线最短B.如果,那么的余角的度数为C.如果一个角的余角和补角都存在,那么这个角的余角比这个角的补角小D.相等的两个角是对顶角8.如图为某品牌折叠椅子的侧面示意图,,与地面平行,,则()A.78° B.73° C.69° D.61°9.如图,,点A到直线的距离为3,若在射线上只存在一个点,记的长度为,则的值可以是()A.7 B.2 C.5 D.610.如图,AB∥EF,设∠C=90°,那么x、y和z的关系是()
A.y=x+z B.x+y﹣z=90° C.x+y+z=180° D.y+z﹣x=90°11.已知与是同一个数的平方根,则的值是()A. B. C.或 D.或12.若a,b为实数,且,则的值为()A.0 B.1 C. D.13.如图,平移到的位置,则下列说法:①,;②;③平移的方向是点C到点F的方向;④平移距离为线段BD的长其中说法正确的有()A.①② B.①③ C.①④ D.②④14.若,则的值不能是()A.4 B.3 C.2 D.115如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,AB=5,P为直线AB上一动点,连接PC,则线段PC的最小值是()A.3 B.2.5 C.2.4 D.216.大、中、小三个正方形摆放如图所示,若大正方形的面积为5,小正方形的面积为1,则中正方形的边长可能是()A.1 B. C. D.3二、填空题(本大题共3个小题,共10分.17题2分,其中18~19小题各4分,每空2分)17.的算术平方根为_______.18.如图是一种对顶角量角器,它所测量的角的度数是______,用它测量角的原理是______.
19.如图,直线,相交于点O,平分.(1)若,则________.(用含α的式子表示)(2)若,,则_________.三、解答题(本大题共7个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.求下列各数的算术平方根:(1)64(2)0.25(3)(4)21.如图,点O是直线AB上一点,∠AOC=40°,OD平分∠AOC,∠COE=70°.
(1)请你说明DO⊥OE;(2)OE平分∠BOC吗?为什么?22.实数,在数轴上的位置如图所示.(1)化简:__________,__________.(2)先化简再求值:,其中是的一个平方根,是3的算术平方根.23.完成下面的证明:如图,已知:,垂足分别为D、G,且,求证:.证明:(已知),,(①),(②),(③),④(⑤).又(已知),⑥(⑦),(⑧),(⑨)24.如图,直线、相交于点,,平分.(1)若,求的度数;(2)若比大,求的度数.25.喜欢探索数学知识小明遇到一个新的定义:对于三个正整数,若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“和谐组合”,其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”,最大的整数称为“最大算术平方根”,例:1,4,9这三个数,,,,其结果分别为2,3,6,都是整数,所以1,4,9三个数称为“和谐组合”,其中最小算术平方根是2,最大算术平方根是6.(1)请直接判断3,12,32是不是“和谐组合”,______.(2)请证明2,18,8这三个数是“和谐组合”,并求出最小算术平方根和最大算术平方根.(3)已知9,,25三个数是“和谐组合”,且最大算术平方根是最小算术平方根3倍,求的值.26.如图1,直线与直线、分
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