石家庄市长安区阳光未来实验学校2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷【带答案】

2021-2022学年河北省石家庄市长安区阳光未来实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题，1-10小题每题3分，11-16小题，每小题3分，共42分）1.规定：（↑30）表示零上30摄氏度，记作+30，（↓8）表示零下8摄氏度，记作（）A+8 B.﹣8 C.+ D.﹣【答案】B【解析】【分析】先明确“正”和“负”所表示的意义，然后根据题意作答即可．详解】解：规定：（↑30）表示零上30摄氏度，记作+30；则（↓8）表示零下8摄氏度，记作﹣8．故答案为B．【点睛】本题考查了正数和负数表示相反意义，弄清题意、知道“正”和“负”所表示的意义是解答本题的关键．2.下列各组数中，互为相反数是（）A.2和 B.2和− C.1和−1 D.2和2【答案】C【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】解：A.2和互为倒数，不合题意；B.2和−互为负倒数，不合题意；C.1和−1互为相反数，符合题意；D.2和2相等，不合题意，故选：C．【点睛】本题考查了相反数，利用了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数．3.如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的．【详解】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：，绝对值最小的为，最接近标准．故选．【点睛】此题主要考查了正数和负数，本题的解题关键是求出检测结果的绝对值，绝对值越小的数越接近标准．4.我们在用枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为（）A.两点确定一条线段 B.两点确定一条直线C.两点之间线段最短 D.以上都不对【答案】B【解析】【分析】根据两点确定一条直线进而得出答案．【详解】解：在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和目标的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线的道理．故选：B．【点睛】本题主要考查了直线的性质，利用实际问题与数学知识联系得出是解题关键．5.将一副直角三角板如图放置，那么∠AOB的大小为（）A.150° B.135°C.120° D.90°【答案】B【解析】【详解】【分析】根据三角板各个角的大小可求得∠AOB=90°+45°=135°.【详解】由三角板特点可得∠AOB=90°+45°=135°.故选：B.【点睛】本题考查了求角的和，解题关键是熟记三角板各个角的度数.6.在有理数、、中负数有（）个A.0 B.1 C.2 D.3【答案】A【解析】【分析】先对各式子进行计算，再根据负数的概念解答即可．【详解】解：、、，三个数都是正数，所以负数的个数是0个，故选：A．【点睛】本题考查的是有理数的乘方、相反数、绝对值及负数，掌握负数的概念是解决此题关键．7.如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，若∠A=35°，则∠ADE为()A.35° B.55° C.135° D.125°【答案】D【解析】【分析】先根据旋转的性质得∠E=∠A=35°，∠ACE=90°，然后根据三角形外角性质求∠ADE的度数．【详解】解：∵△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，∴∠E=∠A=35°，∠ACE=90°，∴∠ADE=∠E+∠DCE=35°+90°=125°．故选D．【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．8.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A.点B与点D B.点A与点C C.点A与点D D.点B与点C【答案】C【解析】【详解】试题分析：到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数．考点：数轴9.下列各度数的角，能借助一副三角尺画出的是（）A.55° B.65° C.75° D.85°【答案】C【解析】【分析】一副三角板，度数有：、、、，根据度数组合，可以得到答案．【详解】解：利用一副三角板可以画出的角，是和角的组合故选：C．【点睛】本题考查特殊角的画法，审题清晰是解题关键.10.把18﹣（+10）+（﹣7）﹣（﹣5）写成省略加号的形式是（）A.18﹣10﹣7﹣5 B.18﹣10﹣7+5C.18+（﹣10）+（﹣7）+5 D.18+10﹣7﹣5【答案】B【解析】【分析】利用减法法则把减法化为加法写成省略加号的和的形式．【详解】解：，故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，掌握把有理数加减法统一成加法是解题关键．11.下列幂中为负数的是()A.23 B.(－2)2 C.(－2)5 D.023【答案】C【解析】【分析】根据有理数乘方的意义逐项计算即得答案．【详解】解：A、，故本选项不符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本选项符合题意；D、，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，属于基础题型，熟练掌握有理数乘方的定义是关键．12.如图所示的立体图形中，不是柱体的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据柱体的定义逐一判断，可得答案．【详解】解：A．正方体是柱体，故本选项不符合题意；B．直三棱柱是柱体，故本选项不符合题意；C．直四棱柱是柱体，故本选项不符合题意；D．此立方体不符合柱体的定义，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了认识柱体，柱体是一个多面体有两个面互相平行且全等，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体就为柱．13.如图，AB＝CD，那么AC与BD的大小关系是（）A.AC＜BD B.AC＝BD C.AC＞BD D.不能确定【答案】B【解析】【分析】由题意可知AB=CD，根据等式的基本性质，两边都减去BC，等式仍然成立．【详解】根据题意和图示可知AB=CD，而BC为AB和CD共有线段，故AC=BD，故选：B．【点睛】注意根据等式的性质进行变形，读懂题意是解题的关键．14.有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列选项正确的是（）A.a+b＜0 B.a﹣b＞0 C.a﹣b＝0 D.ab＞0【答案】A【解析】【分析】根据数轴上点的位置，利用有理数的加减乘除法则判断即可．【详解】由数轴上点的位置得：a<-1<0<b<1，且|a|>|b|，A.a+b<0，正确，符合题意；B.，故原选项错误，不符合题意；C.，故原选项错误，不符合题意；D.，故原选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了数轴，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使和互余的摆放方式是()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【详解】解：A、∠α与∠β互余，故本选项正确；B、∠α+∠β＞90°，即不互余，故本选项错误；C、∠α+∠β=270°，即不互余，故本选项错误；D、∠α+∠β=180°，即互补，故本选项错误；故选A.【点睛】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．16.如图，已知线段AD＝8cm，线段BC＝4cm，点E，F分别是AB，CD的中点，则EF的长为（）A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm【答案】C【解析】【分析】根据AD＝8cm，BC＝4cm，求出AB＋CD的长，然后根据E、F分别是线段AB、CD的中点，求出EB＋CF＝2cm，然后将EB、BC、CF三条线段的长相加即可求出EF的长．【详解】解：∵AD＝8cm，BC＝4cm，∴AB＋CD＝8cm−4cm＝4cm，∵E、F分别是AB、CD的中点，∴EB＝，CF＝，∴EB＋CF＝＋＝＝2cm，∴EF＝BC＋EB＋CF＝4cm＋2cm＝6cm，故选：C．【点睛】此题主要考查了线段中点的有关计算，根据已知得出EB＋CF的长是解题的关键．二、填空题（本大题共3个小题，17～18小题各3分，19小题6分，共12分）17.用“”或“”符号填空：______．【答案】【解析】【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵|-7|=7，|-9|=9，7<9，∴-7>-9，故答案为：>．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个负数，绝对值大的其值反而小．18.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为_____.【答案】-5【解析】【分析】把x＝﹣1代入运算程序中计算即可求出值.【详解】把x＝﹣1代入得：(﹣1)2×(﹣3)﹣2＝﹣3﹣2＝﹣5，故答案为﹣5【点睛】本题考查的是有理数的运算，掌握有理数的运算法则是关键.19.如图，线段上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段总共有3条；如果线段上有4个点时，线段总共有6条；如果线段上有5个点时，线段总共有10条；……（1）当线段上有6个点时，线段总共有______条．（2）当线段上有个点时，线段总共有______．（用含的代数式表示）条．【答案】①.15②.【解析】【分析】（1）根据题意确定出线段总数即可；

（2）根据题意和题目中的图形，可以写出前几个图中线段的总条数，从而可以发现线段条数的变化规律，进而写出当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少．【详解】解：（1）由图可得，

线段AB上有三个点时，线段总共有2+1=3条，

线段AB上有4个点时，线段总数有3+2+1=6条，

线段AB上有5个点时，线段总数共有4+3+2+1=10条，

当线段AB上有6个点时，线段总数共有1+2+3+4+5=15条；故答案为：15；

（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有（n-1）+（n-2）+…+2+1=，

故答案为：．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现图中线段条数的变化特点，利用数形结合的思想解答．三、解答题（本大题有7个小题，共66分）20.计算：（1）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【小问1详解】解：原式＝；小问2详解】解：原式＝．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21.已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，求+2018pq+x2的值【答案】2022【解析】【分析】由相反数和倒数的性质可求得m+n和pq，由绝对值的定义可求得x的值，代入计算即可．【详解】由题意可知m+n=0，pq=1，x=±2，∴+2018pq+x2=0+2018×1+（±2）2=0+2018+4=2022．【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积是1是解题的关键．22.如图所示，一副三角尺的两个直角顶点O重叠在一起．（1）比较∠AOC与∠BOD的大小，并说明理由．（2）∠AOD与∠BOC的和是多少度．【答案】（1）∠AOC＝∠BOD，理由见解析（2）∠AOD与∠BOC的和为180°【解析】【分析】（1）根据同角的余角相等进行证明即可；（2）根据∠AOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD求解即可．【小问1详解】解：∠AOC＝∠BOD，理由：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOB−∠COB＝∠COD−∠COB，又∵∠AOC＝∠AOB−∠COB，∠BOD＝∠COD−∠COB，∴∠AOC＝∠BOD；【小问2详解】∠AOD与∠BOC的和为180°，理由：∵∠AOD＝∠AOB＋∠BOD，∠COD＝∠BOC＋∠BOD，∴∠AOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD＝90°＋90°＝180°．【点睛】本题主要考查的是角的相关计算，掌握图形相关角的和差关系是解题的关键．23.1.如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点．①若AC＝8，BC＝3，求DE；②若DE＝5，求AB．【答案】①DE=；②AB=10．【解析】【分析】①根据线段中点定义求出DC与CE，再求和即可；②根据线段中点定义得出AC=2DC，BC=2CE，根据DC+CE=DE即可求解．【详解】解：①∵D是线段AC的中点，AC＝8，∴DC=∵E是线段BC的中点，BC＝3，∴CE=，∴DE=DC+CE=；②∵点C在线段AB上，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点．∴AC=2DC，BC=2CE，∴AB=AC+BC=2DC+2CE=2（DC+CE）=2DE=2×5=10．【点睛】本题考查线段中点定义，点D为AB的中点熟记AD=BD=，以及AB=2AD=2BD是解题关键．24.现有五袋大米，以每袋60千克为标准，超过的记为正，不足记为负，称重记录如下（单位：千克），，，，．（1）这五袋大米最重为多少千克？（2）总重量为多少千克？【答案】（1）65.6千克（2）304.5千克【解析】【分析】（1）根据正负数的意义列式计算即可；（2）将称重记录相加，再加上五袋大米的标准重量就是总重量.【详解】解：（1）（千克），答：这五袋大米最重为65.6千克；（2）（千克）答：总重量为304.5千克．【点睛】本题考查了有理数加法的实际应用以及正负数的意义，在解题时根据正数和负数的意义进行列式计算是本题的关键．25.如图，点O在直线AB上，∠COD＝60°，∠AOE＝2∠DOE．（1）若∠BOD＝60°，求∠COE的度数；（2）试猜想∠BOD和∠COE的数量关系，并说明理由．【答案】（1）∠COE＝20°；（2）∠BOD＝3∠COE，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据补角的定义可得∠AOD＝120°，再根据∠AOE＝2∠D