江西省鄱阳县第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

鄱阳二中20172018学年度高二年级下学期期中考试数学试卷（文科）考试时间：120分钟 总分：150分 出题人：潘琴莎选择题(本大题共12个小题,毎小题5分,共60分)1.命题：设及其逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（）A.3个B.2个C.1个D.0个2.设，则（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3.椭圆的焦点坐标是（）A.B.C.D.4.已知，则等于（）A.B.C.D.5.在方程中，若，则方程表示的曲线是（）A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的双曲线D.焦点在y轴上的椭圆函数的单调增区间是（）B.C.D.7.双曲线的渐近线方程为，则实数的值为（）A.4B.3C.2D.68函数有（）A.极小值1，极大值1B.极小值1，极大值3C.极小值2，极大值2D.极小值2，极大值39.直线与双曲线有且只有1个公共点，则实数k的不同取值的个数为（）A.1B.2C.3D.4设F抛物线的焦点，点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的一个公共点，且AF垂直x轴，则双曲线的离心率（）A.2B.C.D.已知抛物线，且过点M(2,1)的直线与抛物线交于A、B两点，若M恰为线段AB的中点，则直线的方程为（）A.2x+y+3=0B.3x+y+5=0C.2xy+5=0D.4x+y+7=0已知三次函数的图像如下图所示，若是函数的导函数，则关于x的不等式的解集为（）B.C.D.二、填空题：(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.在三角形ABC中，角A、B、C分别为三角形内角，命题：若A>B,则sinA>sinB的逆命题是.14.双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为.15.已知函数，则.16.函数的单调递增区间为.三、解答题：(本大题6个小题，共70分)17.（本小题满分10分）求下列不等式的解集（1）、（2）、18.（本小题满分12分）已知条件p:，q:，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.19.（本小题满分12分）求下列函数的导数（1）、f(x)＝2x2＋eq\f(1,x3)－7x（2）、f(x)＝eq\f(cosx,sinx)＋log9x＋3ex.20.（本小题满分12分）求：（1）函数的图象在点处的切线方程；（2）的单调递减区间．（本小题满分12分）过椭圆内一点M（2,1）引一条弦，使弦被M点平分，求此弦所在的直线方程.22.（本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点.求双曲线的方程若点M（3，m），在双曲线上，求证：求的面积.

高二下学期中考数学（文）答案及评分参考一、选择题（5×12=60分）题号123456789101112答案BAADCCDBDDAB二、填空题（5×4=20分）13.若sinA>sinB，则A>B14.15.116.(1,1)三、解答题17解：（1）∵∴2<2x1<2∴∴不等式的解集为当x<2时，得解得x3当2x1时，得无解当x>1时，得解得x2综上：不等式的解集为18解：依题意可得，由逆否命题可得，q是p的充分不必要条件，故有所以m的取值范围为19解：(1)f′(x)＝(2x2)′＋(eq\f(1,x3))′－(7x)′＝4x－3x－4－7xln7.(2)f′(x)＝(eq\f(cosx,sinx))′＋(log9x)′＋(3ex)′＝eq\f((cosx)′sinx－cosx(sinx)′,sin2x)＋eq\f(1,xln9)＋3ex＝eq\f(－1,sin2x)＋eq\f(1,xln9)＋3ex.20解：（1）∵∴，∴， 又，∴函数的图象在点处的切线方程为，即。………6分（2）由（1）得，令，解得或。∴函数的单调递减区间为………12分21.解：设所求直线方程为y1=k(x2),直线与椭圆的两交点则得有，又M是弦AB的中点，解得故所求直线方程为，即x+2y4=0