有理数的减法（第2课时）七年级数学上册课件（人教版）

人教版七年级数学上册第1章有理数1.3.1有理数的减法（第2课时）一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如右表高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时，飞机比起飞点高了多少千米?

比较以上两种解法，你发现了什么？导入新课一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时，飞机比起飞点高了多少千米?省略了加号和括号把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代数和”.4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)4.5-3.2+1.1-1.4分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)，使问题转化为几个有理数的加法.解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)＝(-20)+(+3)+(+5)+(-7)＝[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]＝(-27)+(+8)＝-19.以上步骤运用了什么运算律？例1：计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7).典例分析引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.然后再利用有理数加法法则及运算律进行计算.(-20)+(+3)-(-5)-(+7)改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)后，(-20)+(+3)+(+5)+(-7)表示-20，3，5，-7这4个数的和，省略加号与括号后，可直接写成-20+3+5-7，-20+3+5-7的两种读法：(1)负20、正3、正5、负7的和；(2)负20加3加5减7.新知归纳分析：先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算．(3)；(4).(1)；(2)；计算：解：(1)(2)(3)(4)当堂练习(1)；(2).例2.计算：分析：先将减法运算改写为加法，并写成省略加号和括号的和的形式.

解：(1)(2)典例分析(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)；(2)－9－(－2)＋(－3)－4.计算：观察下列运算过程，你发现了符号的什么规律？(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32；(2)－9－(－2)＋(－3)－4＝－9＋2－3－4.规律：数字前有奇数个“－”号，省略加号与括号后结果取“－”；数字前的偶数个“－”号，省略加号与括号后结果取“＋”．当堂练习答案：(1)；(2)-30；(3)；(4)45.5；(5).1.计算：有理数加减法混合运算常用方法：(1)正负数归类法；(2)相反数结合法；(3)凑整数；(4)同分母分数结合法等.(1)；(2)27-18+(-7)-32；(3)；(4)33.1-(-22.9)+(-10.5)；(5).能力提升2.一辆货车从超市出发，先向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市.(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？(2)小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？解：0-54.53超市小彬家小颖家小明家(1)(3)(千米).(2)3-(-5)=3+5=8(千米)；或(千米)；能力提升数轴上两点之间的距离0BA在数轴上，点A、B分别表示数a，b，利用有理数减法法则探究：点A、B之间的距离与a，b的关系.结论：用数来刻画直线上两点之间的距离.数形结合思想探究归纳（2021•河北5/26）能与﹣（

）相加得0的是（）A．B．C．D．【分析】与﹣（

）相加得0的是它的相反数，化简求相反数即可．【解答】解：﹣（

）=，与其相加得0的是

的相反数．

的相反数为,故选：C．【点评】本题考查有理数的混合运算，解本题的关