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文档简介
人教版七年级数学上册第1章有理数1.3.1有理数的减法(第2课时)一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如右表高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米-3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米-1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?
比较以上两种解法,你发现了什么?导入新课一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米-3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米-1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?省略了加号和括号把4.5-3.2+1.1-1.4看作为4.5,-3.2,1.1,-1.4的和,也叫“代数和”.4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)4.5-3.2+1.1-1.4分析:这个式子中有加法,也有减法,可以根据有理数减法法则,把它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7),使问题转化为几个有理数的加法.解:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]=(-27)+(+8)=-19.以上步骤运用了什么运算律?例1:计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7).典例分析引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算.然后再利用有理数加法法则及运算律进行计算.(-20)+(+3)-(-5)-(+7)改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)后,(-20)+(+3)+(+5)+(-7)表示-20,3,5,-7这4个数的和,省略加号与括号后,可直接写成-20+3+5-7,-20+3+5-7的两种读法:(1)负20、正3、正5、负7的和;(2)负20加3加5减7.新知归纳分析:先把减法化成加法,再依据加法法则进行计算.(3);(4).(1);(2);计算:解:(1)(2)(3)(4)当堂练习(1);(2).例2.计算:分析:先将减法运算改写为加法,并写成省略加号和括号的和的形式.
解:(1)(2)典例分析(1)(-40)-(+27)+19-24-(-32);(2)-9-(-2)+(-3)-4.计算:观察下列运算过程,你发现了符号的什么规律?(1)(-40)-(+27)+19-24-(-32)=-40-27+19-24+32;(2)-9-(-2)+(-3)-4=-9+2-3-4.规律:数字前有奇数个“-”号,省略加号与括号后结果取“-”;数字前的偶数个“-”号,省略加号与括号后结果取“+”.当堂练习答案:(1);(2)-30;(3);(4)45.5;(5).1.计算:有理数加减法混合运算常用方法:(1)正负数归类法;(2)相反数结合法;(3)凑整数;(4)同分母分数结合法等.(1);(2)27-18+(-7)-32;(3);(4)33.1-(-22.9)+(-10.5);(5).能力提升2.一辆货车从超市出发,先向东走了3千米到达小彬家,继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市.(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗?(2)小明家距小彬家多远?(3)货车一共行驶了多少千米?解:0-54.53超市小彬家小颖家小明家(1)(3)(千米).(2)3-(-5)=3+5=8(千米);或(千米);能力提升数轴上两点之间的距离0BA在数轴上,点A、B分别表示数a,b,利用有理数减法法则探究:点A、B之间的距离与a,b的关系.结论:用数来刻画直线上两点之间的距离.数形结合思想探究归纳(2021•河北5/26)能与﹣(
)相加得0的是()A.B.C.D.【分析】与﹣(
)相加得0的是它的相反数,化简求相反数即可.【解答】解:﹣(
)=,与其相加得0的是
的相反数.
的相反数为,故选:C.【点评】本题考查有理数的混合运算,解本题的关
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