2024秋八年级数学上册 第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定 1利用三边判定三角形全等说课稿（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定1利用三边判定三角形全等说课稿（新版）新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：2024秋八年级数学上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定1利用三边判定三角形全等说课稿（新版）新人教版

2.教学年级和班级：八年级2班

3.授课时间：2024年9月20日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析。

1.逻辑推理：通过学习三角形全等的判定方法，培养学生运用逻辑推理能力，理解和掌握利用三边判定三角形全等的原理。

2.数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将全等三角形的判定方法应用于解决几何问题，提高学生的数学建模素养。

3.直观想象：通过观察和分析全等三角形的性质，培养学生运用直观想象能力，更好地理解和掌握全等三角形的判定方法。

4.数据分析：在判定三角形全等的过程中，培养学生运用数据分析能力，对给定的条件进行分析和判断，找出符合全等条件的三角形。教学难点与重点1.教学重点：

（1）掌握三角形全等的概念：两个三角形能够完全重合，则这两个三角形全等。

（2）理解并记忆三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。

（3）能够运用判定方法判断两个三角形是否全等，并能够解释判定过程。

（4）理解全等三角形性质与非全等三角形性质的区别。

（5）能够运用全等三角形的性质解决实际问题。

2.教学难点：

（1）判定两个三角形全等时，如何正确选择判定方法：

难点细节：学生容易混淆判定方法，例如将SAS误认为是SSS，将AAS误认为是ASA等。

（2）在实际问题中，如何正确运用全等三角形的性质：

难点细节：学生对于实际问题分析能力较弱，难以将全等三角形的性质与实际问题相结合。

（3）全等三角形性质与非全等三角形性质的理解和应用：

难点细节：学生容易混淆全等三角形和非全等三角形的性质，导致在解决问题时出现错误。

（4）三角形全等判定方法的逻辑推理：

难点细节：学生对于三角形全等判定方法的逻辑推理过程理解不深，导致无法正确判断三角形全等。

（5）三角形全等判定方法在复杂几何问题中的应用：

难点细节：学生在面对复杂几何问题时，难以运用三角形全等判定方法进行解答。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应注重引导学生理解和掌握三角形全等的概念和判定方法，通过举例、讲解、练习等方式，帮助学生突破难点，提高学生运用三角形全等知识解决实际问题的能力。教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：在讲解三角形全等的判定方法时，通过教师的讲解，引导学生理解和掌握判定方法的理论依据。

（2）讨论法：在课堂上组织学生进行小组讨论，分享各自的解题思路和方法，促进学生之间的交流与合作。

（3）实验法：通过让学生动手操作，实际画出全等三角形，增强学生对全等三角形概念的理解和记忆。

（4）案例分析法：选取典型的几何问题，引导学生运用全等三角形的性质进行分析和解决，提高学生的实际应用能力。

（5）问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：利用PPT、视频等多媒体资源，生动展示全等三角形的判定过程，帮助学生更好地理解和记忆。

（2）教学软件：运用几何画板等教学软件，让学生直观地观察和操作全等三角形的变化，提高教学效果。

（3）网络资源：引导学生利用网络资源，查找有关全等三角形的案例和问题，丰富学生的学习素材。

（4）纸质教材：结合纸质教材，为学生提供丰富的全等三角形判定方法的例题和练习题，巩固所学知识。

（5）学习平台：利用学习平台，发布课堂任务和作业，方便学生及时反馈学习情况，提高教学效果。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对三角形全等的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是全等三角形吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于全等三角形的图片或视频片段，让学生初步感受全等三角形的特点。

简短介绍全等三角形的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.全等三角形基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解全等三角形的基本概念、判定方法和性质。

过程：

讲解全等三角形的定义，包括其主要判定方法和性质。

详细介绍三角形全等的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），使用图表或示意图帮助学生理解。

3.全等三角形案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解全等三角形的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的全等三角形案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解全等三角形的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用全等三角形解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与全等三角形相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对全等三角形的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调全等三角形的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括全等三角形的基本概念、判定方法和案例分析等。

强调全等三角形在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用全等三角形。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于全等三角形的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）全等三角形判定方法的数学史：介绍全等三角形判定方法的发展历程，让学生了解数学知识的历史背景和演变过程。

（2）全等三角形的实际应用案例：提供一些全等三角形在工程、建筑、物理等领域的实际应用案例，让学生了解全等三角形在实际生活中的重要性。

（3）全等三角形的证明动画：制作一些全等三角形证明过程的动画或视频，让学生更直观地理解证明过程，提高其空间想象能力。

（4）全等三角形的在线练习平台：推荐一些全等三角形在线练习平台，让学生在课外自主练习，巩固所学知识。

2.拓展建议：

（1）让学生阅读数学史的相关资料，了解全等三角形判定方法的发展过程，培养学生对数学知识的敬畏之心。

（2）鼓励学生在生活中观察和思考全等三角形的实际应用，将所学知识与实际生活相结合，提高学生的应用能力。

（3）引导学生利用网络资源，查找更多的全等三角形证明动画，提高学生的空间想象能力。

（4）建议学生利用课余时间，登录在线练习平台，进行全等三角形的相关练习，巩固所学知识，提高解题能力。教学评价与反馈1.课堂表现：

观察学生在课堂上的参与程度，积极主动回答问题，参与讨论和互动的情况。重点关注学生在讨论中的思维过程，是否能清晰地表达自己的观点，是否能理解他人的想法，并能够进行有效的交流。

2.小组讨论成果展示：

评估学生在小组讨论中的表现，关注他们的合作能力和解决问题的能力。检查学生是否能准确地表达讨论结果，展示对全等三角形判定方法和性质的理解，并能够应用到实际问题中。

3.随堂测试：

4.作业完成情况：

检查学生完成作业的情况，关注他们的解题思路和答案的准确性。评估学生是否能独立完成作业，是否能正确运用全等三角形的判定方法解决实际问题。

5.教师评价与反馈：

针对学生的表现和作业情况，教师应给予及时的反馈和评价。鼓励学生积极提问和参与课堂活动，对于表现优秀的学生给予表扬和鼓励，对于需要改进的学生提供具体的指导和帮助。同时，教师应根据学生的整体表现调整教学方法和策略，以提高教学效果。反思改进措施（1）引入更多的实际案例和问题，让学生通过解决实际问题来加深对全等三角形概念和判定方法的理解。

（2）利用多媒体和教学软件，增加互动性和趣味性，提高学生的参与度和学习兴趣。

（3）鼓励学生进行小组讨论和合作学习，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

2.存在主要问题：

（1）在讲解全等三角形判定方法时，部分学生对逻辑推理的理解不够深入，需要进一步加强逻辑思维的训练。

（2）在课堂讨论中，部分学生缺乏积极性和主动性，需要激发学生的学习兴趣和动力。

（3）在随堂测试中，部分学生对全等三角形判定方法的运用不够熟练，需要增加更多的练习和应用机会。

3.改进措施：

（1）在讲解全等三角形判定方法时，增加更多的逻辑推理练习，让学生通过解决逻辑问题来加深对判定方法的理解。

（2）在课堂讨论中，增加更多的互动环节，如提问、小组竞赛等，激发学生的学习兴趣和动力。

（3）在随堂测试中，增加更多的全等三角形判定方法的练习题，让学生通过反复练习来提高熟练度。重点题型整理1.题型一：三角形全等的判定方法的判断

题干：给出两个三角形的三边长度，要求判断这两个三角形是否全等。

解题步骤：

（1）判断是否符合SSS（边边边）条件：如果两边的长度相等，且第三边的长度也相等，则这两个三角形全等。

（2）判断是否符合SAS（边角边）条件：如果两边的长度相等，且夹角也相等，则这两个三角形全等。

（3）判断是否符合ASA（角边角）条件：如果两边的夹角相等，且第三边的长度也相等，则这两个三角形全等。

（4）判断是否符合AAS（角角边）条件：如果两个角相等，且第三边的长度也相等，则这两个三角形全等。

（5）判断是否符合HL（边对角）条件：如果两边的长度相等，且夹角的对边也相等，则这两个三角形全等。

例题：

已知三角形ABC和三角形DEF的三边长度分别为：AB=5，BC=6，AC=7；DE=8，EF=9，DG=10。判断三角形ABC和三角形DEF是否全等。

解：

（1）判断是否符合SSS条件：AB=DE，BC=EF，AC=DG，所以三角形ABC和三角形DEF全等。

2.题型二：三角形全等的性质的应用

题干：给出一个三角形的全等性质，要求判断是否正确。

解题步骤：

（1）判断性质是否与全等三角形的定义相符：两个三角形全等，则它们的对应边相等，对应角也相等。

（2）判断性质是否与全等三角形的判定方法相符：如果一个性质符合全等三角形的判定方法，则该性质是正确的。

（3）判断性质是否与全等三角形的性质相符：全等三角形具有某些特定的性质，如对边相等、对角相等等，如果一个性质符合这些性质，则该性质是正确的。

例题：

已知三角形ABC和三角形DEF全等，则角A=角D，边AB=边DE。判断这个性质是否正确。

解：

（1）根据全等三角形的定义，两个三角形全等，则它们的对应边相等，对应角也相等。

（2）根据全等三角形的判定方法，如果两个三角形的对应边相等，对应角也相等，则这两个三角形全等。

（3）根据全等三角形的性质，全等三角形具有对边相等、对角相等等性质。

（4）因此，角A=角D，边AB=边DE这个性质是正确的。

3.题型三：三角形全等的证明

题干：给出两个三角形，要求证明它们全等。

解题步骤：

（1）判断是否符合SSS条件：如果两边的长度相等，且第三边的长度也相等，则这两个三角形全等。

（2）判断是否符合SAS条件：如果两边的长度相等，且夹角也相等，则这两个三角形全等。

（3）判断是否符合ASA条件：如果两边的夹角相等，且第三边的长度也相等，则这两个三角形全等。

（4）判断是否符合AAS条件：如果两个角相等，且第三边的长度也相等，则这两个三角形全等。

（5）判断是否符合HL条件：如果两边的长度相等，且夹角的对边也相等，则这两个三角形全等。

例题：

已知三角形ABC和三角形DEF的三边长度分别为：AB=5，BC=6，AC=7；DE=8，EF=9，DG=10。证明三角形ABC和三角形DEF全等。

解：

（1）根据SSS条件，AB=DE，BC=EF，AC=DG，所以三角形ABC和三角形DEF全等。

4.题型四：三角形全等的应用

题干：给出一个几何问题，要求利用三角形全等的性质或判定方法来解决。

解题步骤：

（1）判断问题是否与三角形全等的性质或判定方法相关：如果问题涉及到三角形全等的性质或判定方法，则可以利用这些方法来解决。

（2）利用三角形全等的性质或判定方法来解决问题：根据问题的具体要求，选择合适的性质或判定方法，进行解答。

例题：

在三角形ABC中，AB=AC，求证：角B=角C。

解：

（1）根据全等三角形的性质，全等三角形具有对边相等、对角相等等性质。

（2）根据题目条件，AB=AC，所以三角形ABC的两个角B和C相等。

5.题型五：三角形全等的综合应用

题干：给出一个综合性的几何问题，要求利用三角形全等的性质或判定方法来解决。

解题步骤：

（1）判断问题是否与三角形全等的性质或判定方法相关：如果问题涉及到三角形全等的性质或判定方法，则可以利用这些方法来解决。

（2）利用三角形全等的性质或判定方法来解决问题：根据问题的具体要求，选择合适的性质或判定方法，进行解答。

例题：

在三角形A