高中数学选择性必修3课件第八章 成对数据的统计分析章末检测卷(三)(人教A版)

章末检测卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下表显示出样本中变量y随变量x变化的一组数据，由此判断它最可能是(

)Ax45678910y14181920232528A.线性函数模型 B.二次函数模型C.指数函数模型

D.对数函数模型解析画出散点图(图略)可以得到这些样本点在某一条直线上或该直线附近，故最可能是线性函数模型.A.8.4 B.8.3 C.8.2 D.8.1Bx01234y2.24.34.54.86.7C3.在2×2列联表中，若每个数据变为原来的2倍，则χ2的值变为原来的倍数为(

) A.8倍

B.4倍

C.2倍 D.不变故χ2也变为原来的2倍.D5.为了评价某个电视栏目的改革效果，某机构在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算χ2≈0.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是(

) A.有99%的人认为该电视栏目优秀 B.有99%的人认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 C.有99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 D.没有理由认为该电视栏目是否优秀与改革有关系D解析只有χ2≥6.635时才能有99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系，而即使χ2≥6.635也只是对“该电视栏目是否优秀与改革有关系”这个论断成立的可能性大小的推论，与是否有99%的人等无关.AD解析所有点均在直线上，且直线的斜率大于0，则样本相关系数最大即为1，故选D.8.下表给出5组数据(x，y)，为选出4组数据使其线性相关程度最大，且保留第1组数据(－5，－3)，则应去掉(

)Bi12345xi－5－4－3－24yi－3－24－16A.第2组 B.第3组

C.第4组 D.第5组解析通过散点图选择，画出散点图如图，应除去第三组，对应点的坐标是(－3，4).故选B.8.下表给出5组数据(x，y)，为选出4组数据使其线性相关程度最大，且保留第1组数据(－5，－3)，则应去掉(

)Bi12345xi－5－4－3－24yi－3－24－16A.第2组 B.第3组

C.第4组 D.第5组解析通过散点图选择，画出散点图如图，应除去第三组，对应点的坐标是(－3，4).故选B.二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.下列说法中不正确的是(

) A.相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义 B.独立性检验对分类变量关系的研究没有100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义 C.相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能会是错误的 D.独立性检验如果得出的结论有99%的可信度，就意味着这个结论一定是正确的ABD解析相关关系虽然是一种不确定关系，但是回归分析可以在某种程度上对变量的发展趋势进行预报，这种预报在尽量减小误差的条件下可以对生产与生活起到一定的指导作用；独立性检验对分类变量的检验也是不确定的，但是其结果也有一定的实际意义.故选ABD.解析经验回归方程是根据样本数据得到的一个近似曲线，故由它得到的值也是一个近似值.ABC11.根据下面的列联表得到如下四个判断，正确的是(

)BC

嗜酒不嗜酒合计患肝病70060760未患肝病20032232合计90092992A.至少有99.9%的把握认为“患肝病与嗜酒有关”B.至少有99%的把握认为“患肝病与嗜酒有关”C.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒有关”D.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒无关”12.下列说法中，正确的说法是(

)ACDX23456Y251254257a26626214.某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，故该老师可用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________cm.185解析由题意可得数学老师的爷爷、父亲、数学老师本人和他儿子的身高可组成三个坐标(173，170)，(170，176)，(176，182)，15.若两个分类变量X与Y的2×2列联表为：XY合计y1y2x1101525x2401656合计503181则“X与Y之间有关系”这个结论出错的概率为________.0.01所以“x与y之间有关系”出错的概率为0.01.16.为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了100名50岁以下的人，调查结构如下表：

患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟20m40不吸烟n5560合计2575100根据列联表数据，求得χ2＝__________(保留3位有效数字).根据下表，在犯错误的概率不超过__________的前提下认为患慢性气管炎与吸烟有关.(本题第一空3分，第二空2分)22.20.001附：α0.0500.0100.001xα3.8416.63510.828解析由20＋m＝40，得m＝20.由20＋n＝25，得n＝5.所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为患慢性气管炎与吸烟有关.四、解答题(本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)为了调查某大学学生在某天上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下的统计结果：表1：男生上网时间与频数分布表上网时间(分)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)[70，80]人数525302515表2：女生上网时间与频数分布表上网时间(分)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)[70，80]人数1020402010(1)若该大学共有女生750人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；解设上网时间不少于60分钟的女生人数为x，解得x＝225，所以估计女生中上网时间不少于60分钟的人数是225.(2)完成下面的2×2列联表，根据小概率值α＝0.1的独立性检验，能否认为“大学生上网时间与性别有关”.性别上网时间合计少于60分钟不少于60分钟男生

女生

合计

解填2×2列联表如下：α0.500.400.250.150.10xα0.4550.7081.3232.0722.706α0.050.0250.0100.0050.001xα3.8415.0246.6357.87910.828性别上网时间合计少于60分钟不少于60分钟男生6040100女生7030100合计13070200根据小概率值α＝0.1的χ2独立性检验，没有充分证据推断H0不成立，因此可以认为H0成立，即认为大学生上网时间与性别无关.18.(本小题满分12分)随着经济的发展某地居民收入逐年增长，下表是该地某银行连续五年的储蓄存款(年底余额)：年份x20112012201320142015储蓄存款y

(千亿元)567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t＝x－2010，z＝y－5得到下表：时间代号t12345z01235(1)求z关于t的经验回归方程；(2)通过(1)中的方程，求出y关于x的经验回归方程；(3)用所求经验回归方程预测到2021年年底，该银行储蓄存款可达多少？∴预测到2021年年底，该银行储蓄存款额可达16.8千亿元.19.(本小题满分12分)要分析学生中考的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩，如下表：x/分63674588817152995876y/分65785282928973985675表中x是学生入学数学成绩，y是高一年级期末考试数学成绩.(1)画出散点图；解作出散点图如图，从散点图可以看出，这两个变量具有线性相关关系.(2)求经验回归方程；解列表如下：x63674588817152995876y65785282928973985675x23969448920257744656150412704980133645776y24225608427046724846479215329960431365625xy4095522623407216745263193796970232485700(3)若某学生的入学数学成绩为80分，试预测他在高一年级期末考试中的数学成绩.故该同学高一期末数学成绩预测为84分.20.(本小题满分12分)为了了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级的学生进行了问卷调查得到如下列联表.平均每天喝500mL以上为常喝，体重超过50kg为肥胖.体重碳酸饮料合计常喝不常喝肥胖

2

不肥胖

18

合计

30(1)请将上面的列联表补充完整；体重碳酸饮料合计常喝不常喝肥胖628不肥胖41822合计102030(2)根据小概率值α＝0.005的独立性检验，能否认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？解零假设为H0：肥胖与常喝碳酸饮料无关.由列联表中数据，得根据小概率值α＝0.005的独立性检验，我们推断H0不成立，即认为肥胖与常喝碳酸饮料有关，此推断犯错误的概率不大于0.005.(3)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中(其中有2名女生)抽取2人参加电视节目，则正好抽到1男1女的概率是多少？21.(本小题满分12分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x(℃)101113128发芽数y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求经验回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；(3)若由经验回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的经验回归方程是可靠的，试问(2)中所得的经验回归方程是否可靠？故所求得的经验回归方程是可靠的.22.(本小题满分12分)高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：每周移动支付次数1次2次3次4次5次6次及以上合计男1087321545女546463055合计1512137845100(1)把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，根据小概率值α＝0.005的独立性检验，能否认为是否为“移动支付活跃用户”与性别有关？解

由表格数据可得2×2列联表如下：性别移动支付活跃用户合计不是是男252045女154055合计4060100零假设为H0：是否为“移动支付活跃用户”与性别无关.根据小概率值α＝0.005的独立性检验，我们推断H0不成立，即认为是否为“移动支付活跃用户”与性别有关，此推断犯错误的概率不大于0.005.(2)把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取4名用户.①求抽取的4名用户中，既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率；②为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为X，求X的概率分布列及均值.α0.150.100.050.0250.0100.0050.001xα2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解

视频率为概率，在我市“移动支付达人”中，随机抽取1名用户，②记抽出的男“移动支付达人”人数为Y，则X＝300Y.所以Y的概率分布列为：所以X的概率分布列为：得X的均值E(X)＝300E(Y)＝400.备用工具&资料所以Y的概率分布列为：(2)把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取