2024-2025学年度北师版七上数学-第五章-一元一次方程-问题解决策略直观分析【课外培优课件】

第五章一元一次方程☆问题解决策略直观分析数学九年级上册BS版A级基础训练011.

某中学举办“成都历史文化使者”的评选活动，其中笔试部

分共有25道题，答对一题得5分，答错或不答都扣3分.若刘欣同

学得了85分，则他答对的题数是（

B

）A.22B.20C.19D.182.

一次聚会中，有10人参加，若每两个人都握手一次，则共握

手（

B

）A.46次B.45次C.47次D.44次BB3.

某商家因换季准备将商品打折出售，若按定价的七五折出

售，则赔25元；若按定价的九折出售，则赚20元.这种商品的定

价是（

C

）A.500元B.400元C.300元D.200元C4.

某商品的标价为2

500元，进价为2

000元，在商品打折的基

础上再让利100元出售，仍能获利7.5％，问：该商品打了几

折？设该商品打了

x

折，则可列方程为

⁠

⁠.5.

小明按标价的八折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40

元，则这双鞋的实际售价为

元.6.

商场将一批学生书包按成本价提高50％后标价，又按标价的

80％优惠卖出，每个的售价是72元，则这种书包的利润率

是

⁠.（2

500×0.1

x

－100）

－2

000＝2

000×7.5％

160

20％

7.一家商店在销售某种服装（每件服装的标价相同）时，按这

种服装每件标价的8折销售10件的销售额与按这种服装每件的标

价降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价.解：设这种服装每件的标价是

x

元.根据题意，得10×0.8

x

＝11（

x

－30），解得

x

＝110.故这种服装每件的标价为110元.8.

甲、乙两商店中某种商品的定价相同.甲商店按定价销售这

种商品；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件，销

售额与甲商店相同，则甲商店售出多少件？解：设甲商店售出

x

件，单件售价为1.根据题意，列出下表：商店销量/件单件售价总售价甲

x

1

x

×1乙

x

＋150.80.8（

x

＋15）

数学九年级上册BS版B级能力训练029.

在“十一”期间，小明等同学随家长共15人到游乐园游玩，

成人票每张50元，学生票是6折优惠.他们购票共花了650元，则

一共去了

位家长，

位学生.【解析】设一共去了

x

位家长，则去了（15－

x

）位学生.根据

题意，得50

x

＋50×0.6（15－

x

）＝650，解得

x

＝10.所以15－

x

＝5.所以一共去了10位家长，5位学生.故答案为10，5.10

5

10.

一次课堂作业，全班50名同学都做两道题，其中做对第一

题的有40人，做对第二题的有31人，两题都做错的有4人，则两

题都做对的有

人.【解析】设两题都做多对的有

x

人.由题意，得（40－

x

）＋

x

＋

（31－

x

）＋4＝50，解得

x

＝25.所以两题都做对的有25人.故答案为25.25

11.

观察下面图形，并回答问题.（1）四边形有

条对角线；五边形有

条对角线；六边

形有

条对角线；2

5

9

（1）【解析】由图形可知，四边形有2条对角线，五边形有5条

对角线，六边形有9条对角线.故答案为2，5，9.

（2）根据规律，七边形有

条对角线，

n

边形

有

条对角线；14

（3）应用：10个人聚会，每不相邻的人都握一次手，共握多少

次手？12.

张先生要购进每个定价为100元的商品，预计购进60件.他

讲价时说：“如果你肯减价，我就多买，一件商品每减价1元，

我就多买3件.”经理一算，如果减价4％，他多购，仍可获得原

来一样的利润，求这种商品每件的成本.解：设这种商品每件的成本是

x

元.根据题意，得降价100×4％

＝4（元），则多购3×4＝12（件）.商品单件利润/元销量/个总利润/元原来100－

x

6060（100－

x

）现在100（1－4％）－

x

，

即96－

x

60＋3（100－

96），即7272（96－

x

）列出下表：

数学九年级上册BS版C级拓展训练0313.

（选做）某水果零售商用209元从水果批发市场批发了橙子

和香蕉共50kg，橙子和香蕉某天每千克的批发价与零售价如下

表所示：水果橙子香蕉批发价/（元/kg）5.52.2零售价/（元/kg）83（1）该零售商批发了橙子和香蕉各多少千克？解：（1）设该零售商批发橙子

x

kg，则批发香蕉（50－

x

）kg.根据题意，得5.5

x

＋2.2（50－

x

）＝209，解得

x

＝30.则50－

x

＝50－30＝20.故该零售商批发橙子30kg，香蕉20kg.（2）该零售商当天卖完这些橙子和香蕉一共能赚多少钱？解：（2）根据题意，得（8－5.5）×30＋（3－2.2）×20＝91（元）.故该零售商当天卖完这些橙子和香蕉一共能赚91元.（3）若该零售商在卖出当天批发的橙子和香蕉总质量的一半

后，剩下的按零售价打八折出售，最终全部售出，则当天共赚

66元，求打折后卖出橙子和香蕉的数量.解：（3）由题意可知，打折卖出橙子和香蕉共50÷2＝25（kg）.设打折后卖出橙子

m

kg，则卖出香蕉（25－

m

）kg.根据题意，得（8－5.5）（30－

m

）＋（3－2.2