2022-2023学年山东省临沂市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年山东省临沂市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

(A卷)

一、选一选（本大题共12小题，每小题3分,共36分）在每小题所给的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的.

1.点P（-2,3）关于y轴对称的点的坐标是（）

A.（2,3）B.（-2,3）C.（2,13）D.（—2,—3）

2.京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术,这两者的无疑是最能代表的艺术形式之

图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（）

Y-U1

3.要使分式一有意义,则X的取值应满足（）

x—2

A.XW2B.x^-1C.x=2D.x=-l

4.下列运算正确的是（)

A.x4+x4=x8B.x6^-x2=x3C.x*x4=x5D.(x2)3=x8

5.下列长度的三条线段，哪一组没有能构成三角形（）

A.3,3,3B.3,4,5C.5,6,10D.4,5,9

6.下列分解因式正确的是（）

A.x3-x=xCx2-1）

B.x2-1=(x+1)(x-1)

C.x2-x+2=x(x-1)+2

D.x^+2x-1=(x-1)2

7.下列四组条件中，能使△ABCgZ^DEF的条件有()

®AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,ZB=ZE,BC=EF;

③NB=ZE,BC=EF,ZC=ZF;@AB=DE,AC=DF,ZB=ZE,

A1组B.2组C.3组D.4组

8.一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为（）

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A.17B.15C.13D.13或17

21_"序

9.化简“结果正确的是()

b-a

A.abB.-abC.a2-b2D.b2-a2

10.如图，在AABC中，AB=AC,且D为BC上一点，CD=AD,AB=BD,则NB的度数为（）

A.30°B.36°C.40°D.45°

11.如图，在AABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR_LAB,PS±AC,垂足分别为R、

S,若AQ=PQ,PR=PS,①PA平分NBAC；②AS=AR；③QP〃AR；©ABRP^ACSP.则

这四个结论中正确的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

12.对于非零实数a、b,规定L若2㊉（2x—1）=1,则x的值为

ba

二.填空题：你能填得又对又快吗？（把答案填在答题卡上，每小题3分，共21

分）

13.计算：(-3a2b3)2=_.

11

14.计算:-----1--------

々+1a(a+l)

m3

15.若关于x的分式方程——+——=1无解，则m的值是___

x—11—x

16.边长为心6的长方形，它的周长为14,面积为10,则+的值为

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17.如图，在AABC中，BD平分NABC,BC的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若

ZA=60°,ZABD=24",则NACF=.

18.如图，AC1BC,AD1DB,要使aABC丝Z\BAD,还需添加条件.（只需写出符合条

件一种情况）

1017

,,L猜想并探索规律，第n个分式是,

x47

三.解答题：一定要细心,你能行！（共63分）

20.计算:

(1)(a+6)(a-2)-a(a+3)；

1-x\—X

(2)—Z------------：z-------

x+2x+lx+x

21.因式分解:

(1)x2y-y；(2)a3b-2a2b2+ab3.

22.解方程与化简

（1）解方程:—=1+—

x—2x—2

（2）当x=-2,求分式：生犁叶2.4二一2的值.

23.某"爱心义卖"中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数

量与150元买甲的数量相同.

（1）求甲、乙进货价；

（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行，进货价少于2080元，额要大于2460元，求有几

种？

24.如图AB=AC,CD_LAB于D,BEJ_AC于E,BE与CD相交于点O.

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(1)求证AD=AE；

(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由.

25.如图1,点P,0分别是边长为4cm的等边A48c边,8c上的动点，点尸从顶点A,

点0从顶点5同时出发，且它们的速度都为kw/s

(1)连接Z0,CP交于点M，则在P,。运动的过程中，NC"。变化吗？若变化，则说明理

由，若没有变，则求出它的度数；

(2)何时APB。是直角三角形？

(3)如图2,若点尸,。在运动到终点后继续在射线43,8c上运动，直线工。，CP交煎为M.

则NCM0变化吗？若变化.则说明理由，若没有变，则求出它的度数.

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2022-2023学年山东省临沂市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（A卷）

一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的.

1.点P（-2,3）关于y轴对称的点的坐标是（）

A.（2,3）B.（—2,3）C.（2,13）D.（—2,—3）

【正确答案】A

【分析】平面直角坐标系中，关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相等.

【详解】根据关于y轴对称的点的特征知：（-2,3）关于y轴对称的点为（2,3）,

故选：A.

本题考查坐标系中轴对称的点坐标的特点，熟记基本结论是解题关键.

2.京剧是我国的国粹，剪纸是流传己久的民间艺术，这两者的无疑是最能代表的艺术形式之

图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（）

【正确答案】C

【详解】试题分析：根据轴对称图形的概念求解.

解：由图可得，第1,3,4个图形是轴对称图形，共3个.

故选C.

考点：轴对称图形.

X+]

3.要使分式——有意义，则x的取值应满足（）

x—2

A.xw2B.xW—1C.x=2D.x=­l

【正确答案】A

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X+1

【详解】解：•••--在实数范围内有意义，

x—2,

x-2w0.

；♦x42

故选A.

4.下列运算正确的是()

A.x4+x4=x8B.x6+x2=x3C.x»x4=x5D.(x2)3=x8

【正确答案】C

【详解】A、合并同类项，系数相加字母和字母的指数没有变，故A错误：

B、同底数幕的除法底数没有变指数相减，故B错误；

C、同底数昂的乘法底数没有变指数相加，故C正确：

D、幕的乘方，底数没有变指数相乘，故D错误；

故选C.

5.下列长度的三条线段，哪一组没有能构成三角形()

A.3,3,3B.3,4,5C.5,6,10D.4,5,9

【正确答案】D

【分析】根据三角形三边关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得出答案.

【详解】解：A、3+3>3,符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；

B、3+4>5,符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；

C、5+6>10,符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；

D、4+5=9,没有符合三角形的三边关系定理，故本选项正确；

故选D.

本题考查了三角形的三边关系定理的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，注意：三角

形的任意两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边

6.下列分解因式正确的是()

A.x3-x=x(x2-1)

B.x2-1=(x+1)(x-1)

C.x2-x+2=x(x-1)+2

D.x2+2x-1=(x-1)2

【正确答案】B

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【分析】根据提公因式法分解因式，公式法分解因式对各选项分析判断利用排除法求解.

【详解】解：A,x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1),故本选项错误；

B、x2-1=(x+1)(x-1),故本选项正确；

C、x2-x+2=x(x-1)+2右边没有是整式积的形式，故本选项错误；

D、应为-2x+l=(X-1)2,故本选项错误.

故选B.

7.下列四组条件中，能使△ABCgaDEF的条件有()

®AB=DEBC=EF,AC=DF;②AB=DE,NB=NE,BC=EF;

③NB=ZE,BC=EF,ZC=ZF;@AB=DE,AC=DF,ZB=ZE,

A.1组B.2组C.3组D.4组

【正确答案】C

【详解】试题分析：①AB=DE,BC=EF,AC=DF,边边边；(2)AB=DE,ZB=ZE,BC=EF,

边角边；@ZB=ZE,BC=EF,ZC=ZF,角边角；故选C.

8.一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为()

A.17B.15C.13D.13或17

【正确答案】A

【详解】当等腰三角形的腰长为3,则3+3=6<7,没有能构成三角形，

当等腰三角形的腰长为7,底为3,则周长为：7+7+3=17.

故选A.

9.化简巴2二竺-结果正确的是()

b-a

A.abB.-abC.a2-b1D.b2-a2

【正确答案】B

【分析】把分子分解因式后与分母约分即可.

aba2

【详解】解：'-b=ab{a-b)=

b-ab-a

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故选B.

本题考查了分式的约分，解题的关键是确定公因式：取各系数的公因数，凡出现的字母（或含

字母的整式）为底数的累的因式都要取次幕，本题也考查了因式分解.

10.如图，在aABC中，AB=AC,且D为BC上一点，CD=AD,AB=BD,则NB的度数为（）

C.40°D.45°

【正确答案】B

【详解】VAB=AC,

AZB=ZC,

VAB=BD,

/.ZBAD=ZBDA,

VCD=AD,

/.ZC=ZCAD,

VZBAD+ZCAD+ZB+ZC=180°,

.*.5ZB=180°,

；.NB=36°

故选B.

11.如图，在AABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR_LAB,PS±AC,垂足分别为R、

S,若AQ=PQ,PR=PS,①PA平分NBAC：②AS=AR；③QP〃AR；©ABRP^ACSP.则

这四个结论中正确的有（)

A.4个B.3个C.2个D.1个

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【正确答案】B

【分析】根据己知条件利用UL易证△APR咨4APS,再利用全等三角形的性质可得NPAR=/PAS,

AR=AS,从而可证（1）、（2）正确；由AQ=PQ,利用等边对等角易得/1=NAPQ,再利用三角形

外角的性质可得/PQC=2/1,而（1）中PA是NBAC的角平分线可得NBAC=2N1,等量代换，

从而有/PQC=/BAC,利用同位角相等两直线平行可得QP〃AR,（3）正确；根据已知条件可知

△BRP与4CSP只有一角、一边对应相等，故没有能证明两三角形全等，因此（4）没有正确.

【详解】解:①PA平分/BAC.；PR_LAB,PS_LAC,PR=PS,AP=AP,••.△APRdAPS,；.NPAR=NPAS,

APA平分NBAC；

②由①中的全等也可得AS=AR；

③如图所示

VAQ=PR,.*.Z1=ZAPQ,.".ZPQS=Z1+ZAPQ=2Z1,又；PA平分NBAC,.".ZBAC^Zl,

.,.ZPQS=ZBAC,...PQ〃AR；

@VPR±AB,PS±AC,AZBRP=ZCSP,VPR=PS,.♦.△BRP没有一定全等与aCSP（只具备一角

一边的两三角形没有一定全等）.

故选B.

本题考查了全等三角形的判定和性质；做题时利用了平行线的判定、等边对等角、三角形外角

的性质，要熟练掌握这些知识并能灵活应用.

12.对于非零实数a、b,规定a㊉b=1-L,若2㊉（2x—1）=1,则x的值为

ba

5531

A.-B.—C.-D.-----

6426

【正确答案】A

【详解】试题分析：^.•a㊉b=L-■!■,二2㊉（2x—l）=—]_

ba'72x-l2

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1

又・・・2㊉(2x—l)=l,1.

2x-l2

解这个分式方程并检验，得x=±.故选A.

6

二.填空题：你能填得又对又快吗？(把答案填在答题卡上，每小题3分，共21

分)

13.计算：(-3a2b3)2=_.

【正确答案】9a4b6

【详解】根据积的乘方法则，把积的每一个因式都乘方，乘方的结果都作为积的一个因式，即

可得出答案.

解：(-3a2b3)2=(-3)2(a2)2(b3)2=9a4b6,

故答案为9a%6.

11

14.计算:-----1--------

a+1

【正确答案】-

a

a1a+1

【详解】原式=--------1--------=-------

a(a+\)Q(Q+1)a(a+\)a

故答案为一.

a

m3

15.若关于x的分式方程——+——=1无解，则m的值是_____

x-l1-x

【正确答案】3

【详解】解：去分母，得m-3=x-1,

x=m-2.

•.•关于x的分式方程无解，

二最简公分母x-1=0,

x=1,

当x=l时,得m=3,

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即m的值为3.

故答案为3.

16.边长为a、6的长方形，它的周长为14,面积为10,则/方+口〃的值为

【正确答案】70

【分析】直接利用长方形的周长和面积公式提取公因式法分解因式计算即可.

【详解】解:依题意:2a+2b=14,aZ>=10

则a+b=7

'.a2b+ab2=ab（a+b）=70

故70

此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出a+b和ab的值是解题关键.

17.如图，在aABC中，BD平分/ABC,BC的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若

ZA=60°,ZABD=24°,则NACF=.

A

【正确答案】48°.

【详解】解：平分Z/8C,ZABD=24°,：.ZABC=2ZABD=4S°,NDBC=NABD=24。.

VN/=60°,ZJC5=180°-NN-Z^CB=180°-60°-48°=72°.

:尸E是8c的中垂线，:.FB=FC,；.NFCB=NDBC=24。,：.ZACF=ZACB-ZFCB=12°-

24°=48°.故答案为48°.

点睛：本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质，角平分线定义，等腰三角形性质

的应用，能熟记知识点是解此题的关键，题目比较好，难度适中.

18.如图，AC1BC,AD1DB,要使AABC^4BAD,还需添加条件只需写出符合条

件一种情况）

【正确答案】AC=BD（答案没有，或BC=AD或NDAB=NCBA或NCAB=/DBA）

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【分析】根据题目已给条件可得NC=ND=90。，AB为公共边，然后根据三角形全等的判定定理

HL、HL、AAS、AAS添加条件即可.

【详解】解:：AC_LBC,AD±DB,

/.ZC=ZD=90o

：AB为公共边，要使△ABCgZSBAD

添力口AC=BD或BC=AD或/DAB=NCBA或NCAB=NDBA后可分别根据HL、HL、AAS、

AAS判定AABC名ZXBAD.

故AC=BD(答案没有，或BC=AD或NDAB=NCBA或NCAB=NDBA)

19.观察给定的分式：马，之，当，工,”，L猜想并探索规律，第n个分式是

XXXXX

几2+1

【正确答案】—

2522+11032+11742+l2652+l

【详解】V—,

xX3X3X4X4X5X5'X6X6

+1

工第n个分式是：7r.

故答案为口

三.解答题：一定要细心，你能行！(共63分)

20.计算：

(1)(a+6)(a-2)-a(a+3)；

1—x\—x

(2)--------：-----.

x+2x+1厂+x

【正确答案】(1)a-12；(2)——

x+1

【分析】(1)利用多项式乘以多项式以及单项式乘以多项式运算法则去括号合并同类项即可;

(2)首先分解因式，进而化简求出答案.

【详解】解：(1)原式=a?+4a-12-a2-3a=a-12；

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1-xx(x+l)1

-----•=-----

(x+1)2l-x----x+1

21.因式分解：

(1)x2y-y；(2)a3b-2a2b2+ab3.

【正确答案】(1)y(x+1)(x-1)；(2)ab(a-b)2.

【详解】试题分析:(1)先提取公因式y,再运用平方差公式因式分解；(2)先提取公因式ab,

再运用平方完全平方公式因式分解；

试题解析：

(1)x2y-y

=y(x2-1)

=y(x+1)(x-1)；

(2)a3b-2a2b2+ab3

=ab(a2-2ab+b2)

=ab(a-b)2.

22.解方程与化简

(1)解方程：2^=1+」一;

x—2x—2

(x-2)(x+3)x-32

(2)当x=-2,求分式：—的值.

X?—9%2—2xx

【正确答案】(1)x=-l；⑵4

【详解】试题分析：(1)先去分母，再移项，系数为1,验根即可；

(2)先化简，再代入求值即可

试题解析：

,、2x,1

(1)-----=1+-----

x—2x—2

2x=x-2+1

x=-1,

经检验x=-1是原方程的解，

则原方程的解是x=-I.

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（x-2）（x+3）x-33

f>库rV'=--------------------*-------------------

八（x+3）（x-3）x（x-2）x

XX

X

当x=-2时，原式带.

23.某"爱心义卖”中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数

量与150元买甲的数量相同.

（1）求甲、乙进货价；

（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行，进货价少于2080元，额要大于2460元，求有儿

种？

【正确答案】（1）甲进货价为25元，乙进货价15元；（2）有两种：进甲种文具56件，乙种文

具44件；进甲种文具57件，乙种文具43件.

【详解】试题分析：（1）由甲每个进货价高于乙进货价10元，设乙进货价x元，则甲进货价为

（x+10）元，根据90元买乙的数量与150元买甲的数量相同列出方程解决问题.

（2）由（1）中的数值，求得提高20%的售价，设进甲种文具m件，则乙种文具（100-m）件,

根据进货价少于2080元，额要大于2460元，列出没有等式组解决问题.

试题解析：解：（1）设乙进货价x元，则甲进货价为（x+10）元，由题意得

型=里，解得

xx+10

经检验x=15是原方程的根.

.\x+10=25.

答：甲进货价为25元，乙进货价15元.

（2）设进甲种文具m件，则乙种文具（100-m）件，由题意得

j25m+15(100-〃7)V2080

解得

v25m(1+20%)+15(100-w)(l+20%)>246055<m<58.

Im为整数,.*.01=56,57,100-m=44,43.

.••有两种：进甲种文具56件，乙种文具44件；进甲种文具57件，乙种文具43件.

考点：L分式方程的应用；2.一元没有等式组的应用.

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24.如图AB=AC,CD_LAB于D,BE_LAC于E,BE与CD相交于点O.

(1)求证AD=AE；

(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由.

【正确答案】(1)证明见解析；

(2)互相垂直，证明见解析

【分析】(1)根据AAS推出△ACD^^ABE,根据全等三角形的性质得出即可；

(2)ilERtAADO^RtAAEO,推出NDAONEAO,根据等腰三角形的性质推出即可.

【详解】(1)证明：VCD1AB,BE1AC,

/.ZADC=ZAEB=90°,

△ACD和AABE111,

ZADC=ZAEB

V-NCAD=NBAE

AB=AC

.♦.△ACD丝△ABE(AAS),

AD=AE.

(2)猜想：OALBC.

证明：连接OA、BC,

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•,.ZADC=ZAEB=90°.

在RtAADO和RtAAEO中，

JOA=OA

'AD=AE

ARtAADO^RtAAEO(HL).

AZDAO=ZEAO,

又：AB=AC,

AOA1BC.

25.如图1,点尸，。分别是边长为4aM的等边A48c边,8c上的动点，点尸从顶点A,

点。从顶点8同时出发，且它们的速度都为Icm/s

(1)连接ZQ,C尸交于点必，则在尸，。运动的过程中，NC"。变化吗？若变化，则说明理

由，若没有变，则求出它的度数；

(2)何时MB。是直角三角形？

(3)如图2,若点P,。在运动到终点后继续在射线43,8c上运动，直线工。，CP交点、为M.

则NC"0变化吗？若变化.则说明理由，若没有变，则求出它的度数.

48

【正确答案】(1)没有变，60°；(2)当第一秒或第一秒时，△PBQ为直角三角形；(3)没有

33

变，120°.

【分析】(1)因为点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为lcm/s,所以AP

=BQ.AB=AC,ZB=ZCAP=60°,因而运用边角边定理可知AABQ学4CAP.再用全等三

角形的性质定理及三角形的角间关系、三角形的外角定理，可求得CQM的度数.

(2)设时间为t,则AP=BQ=t,PB=4-t.分别就①当NPQB=90。时；②当NBPQ=90。时利

用直角三角形的性质定理求得t的值.

(3)首先利用边角边定理证得APBCgaQCA,再利用全等三角形的性质定理得到ZBPC=

ZMQC.再运用三角形角间的关系求得NCMQ的度数.

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【详解】解：(1)NCMQ=60。没有变.

:等边三角形中，AB=AC,ZB=ZCAP=60°

又由条件得AP=BQ,

/.△ABQ^ACAP(SAS),

.•.ZBAQ=ZACP,

ZCMQ=ZACP+ZCAM=ZBAQ+ZCAM=ZBAC=60°.

(2)设时间为t,则AP=BQ=t,PB=4-t

①当NPQB=90。时，

4

；.PB=2BQ,得4-t=2t,t=-；

②当NBPQ=90。时，

VZB=60°,

8

；.BQ=2BP,得t=2(4-t),t=-；

48

当第］秒或第§秒时，aPBC)为直角三角形.

(3)/CMQ=120。没有变.

;在等边三角形中，BC=AC,ZB=ZCAP=60°

.•.ZPBC=ZACQ=120°,

又由条件得BP=CQ,

/.△PBC^AQCA(SAS)

.\ZBPC=ZMQC

又,.♦/PCB=NMCQ,

AZCMQ=ZPBC=180°-60°=120°

此题是一个综合性很强的题目.本题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、直角

三角形的性质.难度很大，有利于培养同学们钻研和探索问题的.

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2022-2023学年山东省临沂市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（B卷）

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的相

应位置）.

1.（一I）?。、.

2.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是____.

2-9

3.当x_____时，分式v的值为零.

x-3

4.一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,则它的周长为一cm.

5.已知/+〃b+9是完全平方式，则"7=.

6.观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有个点.

二、选一选（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项序号涂在答题卡上）.

7.在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，没有是轴对称

图形的是（）

上▲C./D.

A.--B.--------

冰雪联南大富

at

8.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A1cm,2cm,4cmB.4cm,6cm,8cmC.5cm,6cm,12cmD.2cm,3cm,

5cm

9.如图，在A/BC和ADBE中，BC=BE,还需再添加两个条件才能使AABC泌DBE，则

没有能添加的一组条件是（）

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A.AC=DE,NC=NEB.BD=AB,AC=DE

C.AB=DB,ZA=ZDD.ZC=ZE,ZA=ZD

10.下列计算中，正确的是()

A.X39X2=X4B.(x+y)(x-y)=x2+y2C.(x-3)-6x+9D.3x3y2^xy2=

3/

11.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A.3x+2x-l=5x-1B.(3a+2b)(3a-2b)=9a2-4b2

C.x2+x=x2(1+—)D.2x2-8y2=2(x+2y)(x-2y)

x

12.如图，在AABC中，ZC=90°,ZABC=60°,BD平分NABC,若AD=8,则CD等于（)

A.3B.4C.5D.6

13.如图所示，小兰用尺规作图作△NBC边/C上的高8”,作法如下:

①分别以点DE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F；

②作射线5尸，交边4c于点H；

③以8为圆心，BK长为半径作弧，交直线/C于点。和E；

④取一点K使K和B在/IC的两侧；

所以8”就是所求作的高.其中顺序正确的作图步骤是（）

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A.①②③④B.©@①②C.②④③①D.④③②①

14.如图，△49C中，ZA=40Q,四的垂直平分线肠V交然于点。，NDBC=30",若AB=m,

BC=n,则的周长为（）

A.m+nB.2m+nC.ni+2nD.2m-n

三、解答题：（本大题共9小题，共70分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）

15.计算（~2ab）2a-4b2（a-b）

x5

16.解方程.--------1------=-4-

2x332x

17.先化简（---]------]-——Y，然后在T、1、4中选取一个合适的数作为x的值代入求

x—1x+12x~—2

值.

18.已知：如图，点C和点。在线段8尸上，AB//DE,AB=DF,ZA=ZF.

求证：BC=DE.

19.如图，ZABC=38",ZACB=100°,AD平分/BAC,AE是BC边上的高，求NDAE的度数.

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20.如图，已知/ABC=90。,D是直线AB上的点，AD=BC，过点A作AF_LAB,并截取AF=DB,

连接DC、DF、CF，判断ACDF的形状并证明.

21.列方程或方程组解应用题：

某中学为迎接校运会，筹集7000元购买了甲、乙两种品牌的篮球共30个，其中购买甲品牌篮

球花费3000元，己知甲品牌篮球比乙品牌篮球的单价高50%,求乙品牌篮球的单价及个数.

22.如图，△4比三个顶点的坐标分别为4(1,1),B(4,2),

C(3,4)

⑴作出与关于y轴对称△46C，并写出三个顶点的坐标为：4(),B、(),

C():

⑵在x轴上找一点P,使/%+/书的值最小，请直接写出点，的坐标；

⑶在y轴上是否存在点Q,使得a,产:5k.，如果存在，求出点0的坐标，如果没有存在,

说明理由.

(1)如图，点〃在48边上，点£在4c边上，BD=CE,BE与CD交于前F.试判断分'与⑦

的数量关系，并加以证明；

(2)点〃是49边上的一个动点，点£是4C边上的一个动点，且BD=CE,应■与CD交于点尸.若

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△R7是等腰三角形，求N月切的度数.

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2022-2023学年山东省临沂市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

(B卷)

一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的相

应位置).

1.(-1)2018=

【正确答案】1

【详解】⑴2。18=]2。18=],

故答案为1.

2.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是.

【正确答案】8

【详解】解：设边数为〃，由题意得，

180(«-2)=360x3,

解得«=8.

所以这个多边形的边数是8.

故8.

2

3.当x_______时，分式^Y~-^9的值为零.

x-3

【正确答案】=-3

【分析】根据分母为0是分式无意义，分式值为零的条件是分子等于零且分母没有等于零列式

计算即可.

【详解】解：根据题意，

v-2_a

•.•分式匚」的值为零，

x—3

X2-9=0

:.，

工一3w0

x=-3；

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故=-3.

本题考查的是分式为。的条件、分式有意义的条件，掌握分式值为零的条件是分子等于零且分

母没有等于零是解题的关键.

4.一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,则它的周长为_cm.

【正确答案】22

【分析】底边可能是4,也可能是9,分类讨论，去掉没有合条件的，然后可求周长.

【详解】试题解析：①当腰是4cm,底边是9cm时：没有满足三角形的三边关系，因此舍去.

②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm.

故填22.

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；己知没有明确腰和底边的题目一定要想到

两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.

5.已知工2+加X+9是完全平方式，则加=.

【正确答案】±6

【分析】根据完全平方式的形式，可得答案.

【详解】•.”2+,〃x+9是完全平方式，

m=+2x1x3=+6,

故答案为±6.

本题考查了完全平方式，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉.

6.观察下列图形:

第1图形第2图形

第3图形

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有一个点.

【正确答案】135

【详解】试题分析：仔细观察图形：个图形有3=3xl=3个点,

第二个图形有3+6=3x(1+2)=9个点；

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第三个图形有3+6+9=3x（1+2+3）=18个点;

'翳网般.若W：

第n个图形有3+6+9+...+3n=3x（l+2+3+...+n）=’乙i一二个点；

屿

当n=9时，>91。=135个点,

故答案为135.

考点：规律型：图形的变化类

二、选一选（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项序号涂在答题卡上）.

7.在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，没有是轴对称

图形的是（）

【正确答案】C

【详解】解：A、B、。是轴对称图形，C没有是轴对称图形.故选C.

8.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A.1cm,2cm,4cmB.4cm»6cm,8cmC.5cm,6cm>12cmD.2cm,3cm,

5cm

【正确答案】B

【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边“，进行

分析.

【详解】解：根据三角形的三边关系，知

A、1+2<4,没有能组成三角形；

B、4+6>8,能组成三角形；

C、5+6<12,没有能够组成三角形；

D、2+3=5,没有能组成三角形.

故选：B.

此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大

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于第三个数.

9.如图，在△ZBC和AD8E中，BC=BE,还需再添加两个条件才能使△力台。垩△O6E,则

没有能添加的一组条件是()

A.AC=DE,ZC=ZEB.BD=AB,AC=DE

C.AB=DB,ZA=ZDD.ZC=ZE,ZA=ZD

【正确答案】C

【分析】根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可.

【详解】A.已知BC=BE,再加上条件AC=DE,NC=NE可利用SAS证明AABCgZXDBE,故此

选项没有合题意；

B.已知BC=BE,再加上条件BD=AB,AC=DE可利用SSS证明AABC乡Z\DBE,故此选项没有合

题意；

C.已知BC=BE,再加上条件AB=DB,ZA=ZD没有能证明AABC名ADBE,故此选项符合题意；

D.己知BC=BE,再加上条件NC=NE,NA=/D可利用ASA证明AABC之ADBE,故此选项没

有合题意；

故选C.

此题考查全等三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理.

10.下列计算中，正确的是()

Ax3,x2=x4B.(x+y)(x-j)=x2+y2C.(x-3)2=x2-6x+9D.3x3y2-^xy2=

3d

【正确答案】C

【分析】分别根据同底数嘉的乘法、平方差公式、完全平方公式和单项式除以单项式的法则计

算可得.

【详解】A、x'xJx*此选项错误；

B、(x+y)(x-y)=x2-y2,此选项错误；

C(x-3)2=X2-6X+9,此选项正确;

2

D、3xy-rXy=3x\此选项错误;

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故选c.

本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握同底数幕的乘法、平方差公式、完全平方公式

和单项式除以单项式的法则.

11.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是()

A.3x+2x-l=5x-1B.(3a+2b)(3a-2b)=9a2-4b2

C.x2+x=x2(1+—)D.2x2-8y2=2(x+2y)(x-2y)

x

【正确答案】D

【详解】A.没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；

B.是整式的乘法，故B错误：

C.没把一个多项式转化成儿个整式积的形式，故C错误；

D.把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；

故选D.

12.如图，在aABC中，NC=90°,ZABC=60°,BD平分NABC,若AD=8,则CD等于()

A.3B.4C.5D.6

【正确答案】B

【详解】：NACB=90°,NABC=60°,

.*.ZA=30°,

VBD平分NABC,

.,.ZCBD=ZDBA=30°,

；.BD=AD,

VAD=8,

，BD=8,

.,.CD=yBD=4.

故选：B.

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AR

13.如图所示，小兰用尺规作图作△/13C边/C上的高5”,作法如下:

①分别以点OE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F；

②作射线5凡交边4c于点、H；

③以B为圆心，8K长为半径作弧，交直线/C于点。和E；

④取一点K使K和5在ZC的两侧；

所以8”就是所求作的高.其中顺序正确的作图步骤是（）

A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①

【正确答案】B

【分析】根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作即可.

【详解】用尺规作图作A/IBC边4C上的高8”,做法如下：

④取一点K使K和B在/C的两侧；

③以8为圆心，8K长为半径作弧，交直线/C于点。和E；

①分别以点。、E为圆心，大于。E的长为半径作弧两弧交于曰

②作射线8兄交边AC于点、H；

故选8.

考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线、垂线的作法.

14.如图，回中，N4=40°,18的垂直平分线助¥交〃■于点〃，/微2=30°,若48=卅,

BC=n,则的周长为（）

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A

A.m+nB.2/n+nC.m+2nD.2m-n

【正确答案】A

【详解】V