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文档简介
24.1.1圆人教版数学九年级上册第二十四章圆第1页前言学习目标1.了解并掌握圆相关概念。2.能灵活利用圆相关概念处理相关实际问题。重点难点重点:了解圆相关概念,灵活利用圆概念处理一些实际问题。难点:灵活利用圆相关知识处理实际问题。第2页摩天轮月亮钟生活中常见圆第3页尝试说出一些生活中常见圆形?小组讨论第4页方法一方法二方法三·OA利用图钉画圆画圆第5页如图,在一个平面内,线段OA绕它固定一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成图形叫做圆.·rOA固定端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心圆,记作“⊙O”,读作“圆O”.圆概念第6页尝试画出一个圆,在画圆过程中你发觉了什么?·rOA【发觉一】圆上各点到定点(圆心O)距离都等于定长(半径r);归纳:圆心为O、半径为r圆能够看成是全部到定点O距离等于定长r点组成图形.【发觉二】到定点距离等于定长点都在同一个圆上.圆特征第7页为何车轮都采取圆形,而不是三角形、正方形或其它?把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)距离都等于车轮半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面距离保持不变,所以,当车辆在平坦路上行驶时,坐车人会感觉到非常平稳,假如车轮变了形,不成圆形了,到轴距离不相等了,车就不会再平稳。思索第8页经过圆心弦(如图中AB)叫做直径.连接圆上任意两点线段(如图AC)叫做弦,·COAB【注意】凡直径都是弦,是圆中最长弦,但弦不一定是直径.与圆相关概念(弦)第9页圆任意一条直径两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.·OAB圆上任意两点间部分叫做圆弧,简称弧.以A、B为端点弧记作,读作“圆弧AB”或“弧AB”.⌒AB·BOA与圆相关概念(弧)第10页
小于半圆弧(如图中)叫做劣弧;⌒AC大于半圆弧(用三个字母表示,如图中)叫做优弧.ABC⌒·COAB【注意】1)弧分为是优弧、劣弧、半圆。2)已知弧两个起点,不能判断它是优弧还是劣弧,需分情况讨论。与圆相关概念(优弧和劣弧)第11页能够重合两个圆是等圆。注意:1)半径相等两个圆是等圆;
2)同圆或等圆半径相等。在同圆或等圆中,能够相互重合弧叫做等弧。注意:1)等弧长度一定相等;
2)长度相等弧不一定是等弧。(你知道这是为何吗?)原因:大圆上一寸长弧,与小圆上一寸长弧,它们圆心角是不一样,即它们弧度不一样(曲率不一样),放在一起不能重合,所以不一定是等弧。与圆相关概念第12页1.以下说法:①优弧一定比劣弧长;②面积相等两个圆是等圆;③长度相等弧是等弧;④经过圆内一个定点能够作无数条弦;⑤经过圆内一定点能够作无数条直径.其中不正确个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【详解】解:在同圆或等圆中,优弧一定比劣弧长,所以①错误;面积相等两个圆半径相等,则它们是等圆,所以②正确;能完全重合弧是等弧,所以③错误;经过圆内一个定点能够作无数条弦,所以④正确;经过圆内一定点能够作无数条直径或一条直径,所以⑤错误.故选:C.随堂测试第13页2.以下叙述中不正确是()A.圆是中心对称图形,圆心是它对称中心B.圆是轴对称图形,直径是它对称轴C.连接圆上两点线段叫弦
D.圆上两点间部分叫弧【详解】解:A.圆是中心对称图形,圆心是它对称中心,正确;B.圆是轴对称图形,直径所在直线为圆对称轴,错误;C.连接圆上两点线段叫弦,正确;D.圆上两点间部分叫弧,正确;故选:B.随堂测试第14页3.如图,在中,点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上,则图中有()条弦.A.2 B.3 C.4 D.5【详解】解:图中弦有AE、AD、CD这3条随堂测试第15页4.如图,半径为1圆从表示1点开始沿着数轴向左滚动一周,圆上点A与表示1点重合,滚动一周后抵达点B,点B表示数是()A.﹣2π B.1﹣2π C.﹣π D.1﹣π【详解】解:∵直径为1个单位长度圆从原点沿数轴向
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