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文档简介
2025届湖南省江华瑶族自治县数学七上期末质量跟踪监视试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列说法正确的是()A.两个数的和一定比这两个数的差大B.零减去一个数,仍得这个数C.两个数的差小于被减数D.正数减去负数,结果是正数2.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形,它的左视图是()A. B. C. D.3.单项式的次数是()A. B.5 C.3 D.24.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示.把﹣a,b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是()A.﹣a<0<b B.0<﹣a<b C.b<0<﹣a D.b<﹣a<05.若与是同类项,则的值为A.1 B.2 C.3 D.46.已知一个两位数,个位数字为,十位数字比个位数字大,若将十位数字和个位数字对调,得到一个新的两位数,用代数式表示新的两位数是()A. B. C. D.7.下列等式变形错误的是()A.若x﹣1=3,则x=4 B.若x﹣1=x,则x﹣1=2xC.若x﹣3=y﹣3,则x﹣y=0 D.若3x+4=2x,则3x﹣2x=﹣48.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是()A.遇 B.见 C.未 D.来9.下列说法中,正确的是(
)A.直线有两个端点 B.射线有两个端点 C.有六边相等的多边形叫做正六边形 D.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角10.把弯曲的道路改直,能够缩短行程,其道理用数学知识解释应是()A.两点确定一条直线 B.垂线段最短C.线段可以比较大小 D.两点之间,线段最短二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.已知,互为相反数,,互为倒数,,则的值为________.12.计算:_________;_________.13.如果水位升高时,水位变化记作,那么水位下降时,水位变化记作__________.14.解一元一次方程的五个步骤:(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)系数化为1,其中有用到乘法分配律的有_____.(填序号)15.2019年是中华人民共和国成立70周年,国庆当天在天安门广场举办70周年阅兵,小花通过电视直播看完阅兵仪式后,为祖国的强大而自豪,打算设计一个正方体装饰品,她在装饰品的平面展开图的六个面上分别写下了“七十周年阅兵”几个字.把展开图折叠成正方体后,与“年”字一面相对的面上的字是_____.16.已知C为直线AB上一点,线段AB=4cm,BC=2cm,M是线段AC的中点,则线段AM的长为_____.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,点从原点出发沿数轴向左运动,同时点也从原点出发沿数轴向右运动,秒后,两点相距个单位长度,已知点的速度是点的速度的倍(速度单位:单位长度/秒).(1)求出点、点运动的速度,并在数轴上标出,两点从原点出发运动秒时的位置.(2)若,两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,几秒时,原点恰好处在点、点的正中间?18.(8分)已知∠1和线段a,b,如图(1)按下列步骤作图(不写作法,保留作图痕迹)①先作∠AOB,使∠AOB=∠1.②在OA边上截取OC,使OC=a.③在OB边上截取OD,使OD=b.(2)利用刻度尺比较OC+OD与CD的大小.19.(8分)新学期开学,两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给的数据信息,解答下列问题.(1)一本数学课本的高度是多少厘米?(2)讲台的高度是多少厘米?(3)请写出整齐叠放在桌面上的本数学课本距离地面的高度的式子(用含有的式子表示)(4)若桌面上有一些同样的数学课本,整齐叠放成一摞,数学课本距离地面的高度是104厘米,你能求出有几本数学书吗?写出你的理由.20.(8分)(1)计算:(2)合并同类项:21.(8分)已知如图,点是线段上的两点,点和点分别在线段和线段上.已知,,,时,求的长度.22.(10分)某人去水果批发市场采购猕猴桃,他看中了A、B两家猕猴桃.这两家猕猴桃品质一样,零售价都为6元/千克,批发价各不相同,A家规定:批发数量不超过1000千克,按零售价的92%优惠;批发数量不超过2000千克,按零售价的90%优惠;超过2000千克的按零售价的88%优惠.B家的规定如下表:数量范围(千克)0~500500以上~15001500以上~25002500以上价格(元)零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%(1)如果他批发600千克猕猴桃,则他在A、B两家批发分别需要多少元?(2)如果他批发x千克猕猴桃(1500<x<2000),请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用;(3)现在他要批发1800千克猕猴桃,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由.23.(10分)小石准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如图所示的拼接图形(实线部分).请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形,使得新拼接的图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子(只需添加一个符合要求的正方形,并将添加的正方形用阴影表示).是_______.24.(12分)如图,正方形ABCD的边长为4cm,动点P从A点出发,在正方形的边上沿A→B→C→D运动,设运动的时间为t(s),△APD的面积为S(cm1),S与t的函数图象如图所示,请回答下列问题:(1)点P在AB上运动时间为s,在CD上运动的速度为cm/s,△APD的面积S的最大值为cm1;(1)将S与t之间的函数关系式补充完整S=;(3)请求出运动时间t为几秒时,△APD的面积为6cm1.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】利用有理数的加减法法则判断即可.【详解】A.两个数的和不一定比这两个数的差大,不符合题意;B.零减去一个数,得到这个数的相反数,不符合题意;C.两个数的差不一定小于被减数,不符合题意;D.正数减去负数,结果是正数,符合题意.故选D.【点睛】本题考查了有理数的减法,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.2、C【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.【详解】从左面看易得第一层有3个正方形,第二层最左边有一个正方形.故选:C.【点睛】本题考查了立体图形的左视图问题,掌握立体图形三视图的性质是解题的关键.3、C【解析】根据次数的定义即可求解.【详解】单项式的次数是1+2=3故选C.【点睛】此题主要考查单项式的次数,解题的关键是熟知次数的定义.4、B【分析】根据实数a,b在数轴上的位置知a<0<b,且,即可比较–a,b,0的大小.【详解】∵a<0<b,且,∴0<–a<b故选B.【点睛】此题主要考查利用数轴进行大小比较,解题的关键是熟知数轴上点的含义.5、C【解析】∵与是同类项,∴.故选C.6、C【分析】首先求出两位数的十位数和个位数,然后即可得出新两位数的十位数和个位数,即可表示出新两位数.【详解】由题意,得该两位数的十位数字是,个位数字是,新两位数的十位数字是,个位数字是,∴用代数式表示新的两位数是,故选:C.【点睛】此题主要考查整式的加减,熟练掌握,即可解题.7、B【分析】根据等式的基本性质即可判断.【详解】解:A、若x-1=3,根据等式的性质1,等式两边都加1,可得x=4,故A正确;B、x-1=x,根据等式的性质2,两边都乘以2,可得x-2=2x,故B错误;C、若x﹣3=y﹣3,根据等式的性质1,两边分别加上3-y可得x-y=0,故C正确;D、若3x+4=2x,根据等式的性质1,两边分别加上-2x-4,可得:3x-2x=4,故D正确.故选B.【点睛】本题考查了等式的基本性质.8、D【解析】试题分析:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,由此可得“遇”与“的”是相对面,“见”与“未”是相对面,“你”与“来”是相对面.故答案选D.考点:正方体的展开图.9、D【详解】A.∵直线没有端点,向两方无限延伸,故不正确;B.∵射线有一个端点,向一方无限延伸,故不正确;C.∵有六边相等且六个角也相等的多边形叫做正六边形,故不正确;D.∵有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,故正确;故选D.10、D【解析】根据两点的所有连线中,可以有无数种连法,如折线、曲线、线段等,这些所有的线中,线段最短可得:把弯曲的道路改直,能够缩短行程,其道理用数学知识解释应是:两点之间,线段最短.故选D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【分析】x,y互为相反数,则x=-y,x+y=3;a,b互为倒数,则ab=1;|n|=1,则n=±1.直接代入求出结果.【详解】解:∵x、y互为相反数,∴x+y=3,∵a、b互为倒数,∴ab=1,∵|n|=1,∴n1=2,∴(x+y)-=3-=-2.【点睛】主要考查相反数,绝对值,倒数,平方的概念及性质.相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,3的相反数是3;倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数;绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;3的绝对值是3.12、【分析】先去掉负号,然后把分子相加即可;先去括号,然后根据同底数幂的除法法则计算即可.【详解】;故答案为:;.【点睛】本题考查了分式和整式的混合运算,掌握分式和整式的混合运算法则是解题的关键.13、【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,水位上升记为正,可得水位下降的表示方法.【详解】如果水位升高2m时,水位变化记作+2m,那么水位下降1m时,水位变化记作:-1m,
故答案为:-1.【点睛】本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示.14、(2)【分析】通过解一元一次方程的步骤即可判断得到去括号时用到乘法分配律.【详解】解:解一元一次方程的五个步骤:(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)系数化为1,其中有用到乘法分配律的有(2),故答案为:(2).【点睛】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.15、阅.【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【详解】解:对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形,由图形可知,与“年”字相对的字是“阅”.故答案为:阅.【点睛】本题考查立体图形的展开图,解题的关键是熟练掌握正方体展开图的对面寻找技巧.16、1cm或3cm【分析】分两种情况:当点C在线段AB上时,先求出AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm,根据M是线段AC的中点,得到AM=AC=1cm;当点C在线段AB的延长线上时,求出AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm,由M是线段AC的中点,得到AM=AC=3cm.【详解】分两种情况:当点C在线段AB上时,∵AB=4cm,BC=2cm,∴AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm,∵M是线段AC的中点,∴AM=AC=1cm;当点C在线段AB的延长线上时,∵AB=4cm,BC=2cm,∴AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm,∵M是线段AC的中点,∴AM=AC=3cm;故答案为:1cm或3cm..【点睛】此题考查线段中点的定义,线段的和差计算,正确理解题意画出图形,根据各线段的位置关系进行线段的和差计算.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)点的速度为每秒个单位长度,点的速度为每秒个单位长度.在数轴上表示见解析;(2)运动秒时,原点恰好处在,两点的正中间.【分析】(1)设点A的速度为每秒t个单位长度,则点B的速度为每秒3t个单位长度,由A的路程+B的路程=总路程建立方程求出其解即可;
(2)设秒时原点恰好在A、B的中间,根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可.【详解】(1)设点A的速度为每秒t个单位长度,则点B的速度为每秒3t个单位长度.依题意有:,解得:,∴点A的速度为每秒1个单位长度,点B的速度为每秒3个单位长度,画图如图所示:(2)设秒时,原点恰好处在点A,点B的正中间,根据题意,得:,解得:,即运动3秒时,原点恰好处在A,B两点的正中间.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,数轴的运用,行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用,解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键.18、(1)作图见解析;(2)OC+OD>CD.【解析】整体分析:根据题中作图的步骤依次作图,测量出OC,OD与CD的长度即可.解:(1)根据以上步骤可作图形,如图,(2)通过利用刻度尺测量可知OC+OD>CD.19、(1)0.5厘米;(2)85厘米;(3)厘米;(4)38本,理由见解析【分析】(1)根据图形可以求得一本数学课本的高度;
(2)根据图形可以求得讲台的高度;
(3)根据图形可以用代数式表示出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度;
(4)根据题意可以求得余下的数学课本距离地面的高度.【详解】(1)由题意可得,一本数学课本的高度是:(88−86.5)÷3=1.5÷3=0.5(厘米),
答:一本数学课本的高度是0.5厘米;
(2)讲台的高度是:86.5−3×0.5=86.5−1.5=85(厘米),即讲台的高度是85厘米;
(3)整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是:(85+0.5x)厘米;
(4)有38本书,理由:
由题意,得:,
解得:【点睛】本题考查代数式求值、列代数式,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.20、(1)11;(2).【分析】(1)先算乘方,再计算乘除,最后计算加法;(2)直接利用合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.【详解】解:(1)原式=.(2)【点睛】本题考查有理数的混合运算、合并同类项法则,正确掌握运算法则是解题关键.21、4.5cm【分析】先求出BM+CN的长度,再根据BC=MN-(BM+CN)即可得出结果.【详解】解,.,,.【点睛】本题考查线段的和差定义、两点间距离等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.22、(1)A家:3312元,B家:3360元;(2)A家:;B家:;(3)选择B家更优惠,理由见解析【分析】(1)根据题意和表格可以得到他批发600千克猕猴桃时,在A、B两家批发各需要花费多少钱,从而本题得以解决;
(2)根据题意和表格可以得到他批发x千克猕猴桃时(1500<x<2000),在A、B两家批发个需要花费多少钱,从而本题得以解决;
(3)将x=1800分别代入(2)求得的两个式子,计算出结果,然后进行比较,即可解答本题.【详解】解:(1)由题意可得,
当批发600千克猕猴桃时,在A家批发需要:6×600×92%=3312(元),
当批发600千克猕猴桃时,在B家批发需要:6×500×95%+6×(600-500)×85%=2850+510=3360(元);
(2)由题意可得,
当他批发x千克猕猴桃(1500<x<2000),他在A家批发需要:6×x×90%=(元),
当他批发x千克猕猴桃(1500<x<2000),他在B家批发需要:6×500×95%+6×(1500-500)×85%+6×(x-1500)×75%=2850+5100+4.5x-6750=(元);
(3)现在他要批发1800千克猕猴桃,他选择在B家批发更优惠.
理由:当他要批发1800千克猕猴桃时,他在A家批发需要:5.4×1800=9720(元),
当他要批发1800千克猕猴桃时,他在B家批发需要:4.5×1800+1200=9300(元),
∵9720>9300,
∴现在他要批发1800千克猕猴桃,他选择在B家批发更优惠.【点睛】本题考查列代数
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