备考2025届高考物理一轮复习讲义第二章相互作用第3讲力的合成与分解考点2力的分解

考点2力的分解1.运算法则求一个已知力的[15]分力的过程称为力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则是[16]平行四边形定则或[17]三角形定则.2.分解方法（1）效果分解法：按力的[18]作用效果分解.（2）正交分解法①定义：将已知力沿两个[19]相互垂直的方向进行分解的方法.②建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点.在静力学中，以少分解力和简洁分解力为原则（使尽量多的力分布在坐标轴上）；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.③应用：物体受到多个力F1、F2、F3、…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解.x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大小：F＝Fx合力方向：若F与x轴夹角为θ，则tanθ＝Fy（1）一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按效果进行分解.若三个力中，有两个力相互垂直，优先选用正交分解法进行分解.（2）当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法进行分解.3.无条件限制的力的分解一个力分解为两个力，从理论上讲有多数组解.因为以同一条线段为对角线的平行四边形有多数个（如图甲所示），由图乙知，将已知力F分解为两个等大的分力时，两分力间的夹角越大，两分力[20]越大.4.有条件限制的力的分解已知条件示意图解的状况已知合力和两个分力的方向有唯一解已知合力和两个分力的大小（两个分力不共线）有两解或无解（当｜F1－F2｜＞F或F＞F1＋F2时无解）已知合力和一个分力的大小和方向有唯一解（可由三角形定则确定）已知合力和一个分力的大小及另一个分力的方向（1）F1＝Fsinθ或F1≥F时，有唯一解.（2）当F1＜Fsinθ时无解.（3）当Fsinθ＜F1＜F时，有两解如图，几种常见的分解实例.（1）拉力F可分解为水平方向的分力F1＝Fcosα和竖直方向的分力F2＝Fsinα.（2）质量为m的光滑小球被竖直挡板拦住静止于斜面上，F1＝mgtanα，F2＝mgcos（3）质量为m的光滑小球被悬挂靠在竖直墙壁上，F1＝mgtanα，F2＝mgcos（4）A、B两点位于同一水平面上，质量为m的物体被等长的a、b两线拉住，F1＝F2＝mg2sinα（5）质量为m的物体受细绳AO和轻杆OC（可绕C自由转动）的作用而静止，F1＝mgtanα，F2＝mgcos （1）（2）（3） （4）（5）当你在单杠上做“引体向上”动作时，两臂的夹角越大，身体上升就越困难.请说明缘由.答案做“引体向上”动作时，可认为人缓慢上升，在此过程中人受力平衡，由对称性可知，两臂拉力大小相等，两臂对身体拉力的合力等于人体的重力，如图所示.由图可知，两臂的夹角越大，所需两臂的拉力越大，身体上升就越困难.研透高考明确方向命题点1按力的作用效果分解4.用斧头劈木柴的情境如图甲所示.斧头的纵截面是一个等腰三角形，斧头背的宽度为d，斧头的侧面长为l，当在斧头背上加一个力F时的受力示意图如图乙所示，若不计斧头的重力，则斧头的侧面推压木柴的力F1为（A） A.ldF B.dlF C.l2dF 解析依据力的作用效果，将力F分解为分力F1、F2，如图所示，依据对称性，两分力F1、F2大小相等，这样，以F1、F2为邻边的平行四边形就是一个菱形，因为菱形的对角线相互垂直且平分，所以依据三角形相像有d2l＝F2F1，解得F1＝F2命题点2力的正交分解5.如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（B）A.3－1 B.2－3 C.3－12 解析当用F1拉物块做匀速直线运动时，受力分析如图甲所示，将F1正交分解，则水平方向有F1cos60°＝Ff1，竖直方向有F1sin60°＋FN1＝mg，其中Ff1＝μFN1，联立各式可得F1＝2μmg1+3μ；同理，当用F2推物块做匀速直线运动时，受力分析如图乙所示，水平方向有F2cos30°＝Ff2，竖直方向有F2sin30°＋mg＝FN2，其中Ff2＝μFN2，联立各式可得F2＝2μmg3－μ，依据题意知F1＝命题拓展命题情境变更：物体置于斜面上质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑（如图甲），若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑（如图乙），则两次推力大小的比值为（B）A.cosθ＋μsinθ B.cosθ－μsinθC.1＋μtanθ D.1－μtanθ解析物体在力F1作用下和力F2作用下匀速运动时的受力状况分别如图甲、乙所示.将物体受到的力沿斜面方向和垂直于斜面方向正