2024春七年级数学下学期期末综合素质评价新版新人教版

期末综合素养评价一、选择题(每题3分，共30分)1.(母题：教材P140练习T3)下列调查中适合全面调查的是()A.了解全国观众对“杭州亚运会”的关注度B.了解某县七年级学生每天完成作业所用时间C.对某县中学生的睡眠状况的调查D.对神舟十七号载人飞船放射前的零部件的检查2.(母题：教材P61复习题T6)在实数π，－227，9，38中，是无理数的是(A.π B.9 C.－227 D.3.[2024·广东]如图，直线a∥b，∠1＝40°，则∠2＝()(第3题)A.30° B.40° C.50° D.60°4.[2024·北大附中期中]将含30°的直角三角板与直尺如图所示放置，若∠2＝40°，则∠1的度数为()(第4题)A.30° B.40° C.50° D.60°5.[2024·威海]解不等式组7x－8<9x，①x6.(母题：教材P86复习题T9)如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，那么点D的对应点D'的坐标是()(第6题)A.(0，1) B.(6，1) C.(6，－1) D.(0，－1)7.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，索和竿子各几何？(1托为5尺)其大意为：现有一支竿和一条绳索，假如用绳索去量竿，绳索比竿长5尺，假如将绳索对折再去量竿，就比竿短5尺，那么绳索和竿各长几尺？设绳索长为x尺，竿长为y尺，依据题意列方程组，正确的是()A.x－y=5，y－1C.x－y=5，x－28.若关于x的不等式组2x<3(x－3A.－114＜a≤－52 B.－114≤C.－114≤a≤－52 D.－114＜9.某校现有学生1800人，为了增加学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试.现抽取部分测试成果(得分取整数)作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图(如图).依据图中供应的信息，下列推断不正确的是()A.样本容量是48B.估计本次测试全校在90分以上的学生有225人C.样本中70.5～80.5分这一分数段内的人数最多D.样本中50.5～70.5分这一分数段内的人数所占百分比是25％10.已知关于x，y的二元一次方程组x+2y＝a－3，3x－y=2a，有下列说法：①当a＝2时，方程的两根互为相反数；②不存在自然数a，使得x，y均为正整数；③x，y满足关系式x－5y＝6；A.①②③④ B.①③④ C.②③ D.①②④二、填空题(每题3分，共24分)11.下列命题：①不相交的直线是平行线；②同位角相等；③假如两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④对顶角相等.其中是真命题的有(填序号).12.已知点P在其次象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是.13.[2024·河南]某林木良种繁育试验基地为全面驾驭“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测.如图是某次随机抽测该品种苗的高度x(cm)的统计图，则此时该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有棵.(第13题)14.若点M(2m＋3，3m－4)在第四象限，则m的取值范围是.15.如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，则∠AOF的度数是.(第15题)16.(母题：教材P31习题T6)如图是一块长方形场地，AB＝18米，AD＝11米，A，B两个入口处的小路的宽都为1米，两小路汇合处的路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为平方米.(第16题)17.[2024·清华附中期中]已知关于x，y的二元一次方程组x＋y=3k，①x－3y=2018.为加强学校体育工作，某学校确定购买一批篮球和足球共100个.已知篮球和足球的单价分别为120元和90元，依据需求，篮球购买的数量不少于40个.学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10260元，则有种购买方案.三、解答题(19～21题每题10分，22～24题每题12分，共66分)19.(母题：教材P57习题T5)计算下列各题：(1)35＋23－｜35－23｜；(2)(－2)2－32720.[2024·徐州](1)解方程组x=4y+121.如图，已知AD⊥BC于点D，点E在AB上，EF⊥BC于点F，∠1＝∠2，试说明DE∥AC.22.杭州第19届亚运会，绍兴市承办了篮球、棒球、排球、垒球、攀岩5个项目的竞赛，为了解学生对这些竞赛项目的宠爱程度，某校随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中最宠爱的一个项目，并将抽查结果绘制成如图所示的不完整的统计图.依据图中信息，解答下列问题：(1)本次接受问卷调查的学生有多少人？(2)在图①中补全条形统计图，并求图②中“攀岩”的扇形圆心角的度数.(3)全校共有1500名学生，请你估计全校学生中最宠爱“排球”的学生有多少人.23.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车成为大部分人首选的交通工具.灯塔市公交公司购买一批A，B两种型号的新能源汽车，已知购买3辆A型汽车和1辆B型汽车共须要55万元，购买2辆A型汽车和4辆B型汽车共须要120万元.(1)求购买每辆A型和B型汽车各须要多少万元.(2)若该公司支配购买A型汽车和B型汽车共15辆，且总费用不超过220万元，则最少能购买A型汽车多少辆？24.[2024·北师大附属试验中学期中]在平面直角坐标系xOy中，对于随意一点A(x，y)，点A的p值p(A)的定义如下：p(A)＝5｜x|,|x｜＞｜y|,4｜y|,|x｜≤｜y|.比如点B((1)已知D(π，3)，E(－2，5)，则p(D)＝，p(E)＝.(2)已知M(－5，8)，N(－5，－8)，点Q在线段MN上运动，若p(Q)＝25，求Q的纵坐标q满足的条件.(3)如图，已知S(0，－8)，T(4，－6)，将线段ST向上平移m(m＞0)个单位得到线段S'T'.若线段S'T'上恰有2个不同的点的p值为20，干脆写出m的取值范围.

答案一、1.D【点拨】了解全国观众对“杭州亚运会”的关注度，此调查费时费劲，适合抽样调查，故A选项不符合题意；了解某县七年级学生每天完成作业所用时间，此调查费时费劲，适合抽样调查，故B选项不符合题意；对某县中学生的睡眠状况的调查，此调查费时费劲，适合抽样调查，故C选项不符合题意；对神舟十七号载人飞船放射前的零部件的检查，此调查平安要求高，适合全面调查，故D选项符合题意；故选D.2.A3.B4.C5.B【点拨】解不等式①得x＞－4，解不等式②得x≥1，不等式①②的解集在同一条数轴上表示如图所示.故选B.6.D【点拨】由题图可知点D的坐标为(3，2)，向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，即横坐标减3，纵坐标减3，∴D'的坐标是(0，－1)，故选D.7.A【点拨】依据“用绳索去量竿，绳索比竿长5尺”可得方程x－y＝5，依据“将绳索对折再去量竿，就比竿短5尺”可得方程y－12x8.B【点拨】先解不等式组，得8＜x＜2－4a.在这个解集中，要包含四个整数，在数轴上表示如图.则这四个整数解为9，10，11，12.从图中可知12＜2－4a≤13.即－114≤a＜－5在确定不等式(组)的解集时，往往借助数轴.在数轴上表示不等式(组)的解集是数形结合思想的具体体现.用数轴表示不等式(组)的解集，可以直观、形象地看出不等式(组)是否有解，并且快速精确地确定出不等式(组)的解集.9.D10.B【点拨】解二元一次方程组x+2y当a＝2时，x=1，y∵x＝5a－37，∴a＝7x+35.代入y＝∴x，y满足关系式x－5y＝6，故③符合题意；当x＝2y时，解得a＝－5，∴当且仅当a＝－5时，解得x为y的2倍，故④符合题意；当x＞0，y＞0时，则5a－3>0∴当a＝16时，x＝11，y＝1(x，y均为正整数).∴存在自然数a使得x，y均为正整数，故②不符合题意.故选B.二、11.④12.(－3，2)13.280【点拨】由统计图可得，该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约占10％＋18％＝28％.∴1000×28％＝280(棵).∴该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有280棵.14.－32＜m＜43【点拨】15.35°16.160【点拨】由题图可知，长方形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的长方形，且它的长为(18－2)米，宽为(11－1)米.所以草坪的面积应当是长×宽＝(18－2)×(11－1)＝160(平方米).17.－4【点拨】①＋②得2x－2y＝2k＋20，得出x－y＝k＋10，依据x－y＝6，得出k＋10＝6，求出k的值即可.18.3三、19.【解】(1)原式＝35＋23－35＋23＝43.(2)原式＝2－3＋2－3＋3＝1.20.【解】(1)x把①代入②得，2(4y＋1)－5y＝8，解得y＝2，把y＝2代入①得，x＝4×2＋1＝9，∴x(2)4解不等式①得x≤2，解不等式②得x＞－8，∴不等式组的解集是－8＜x≤2.21.【解】因为AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，所以∠EFB＝∠ADB＝90°.所以AD∥EF.所以∠1＝∠ADE.又因为∠1＝∠2，所以∠2＝∠ADE.所以DE∥AC.22.【解】(1)本次接受问卷调查的学生的人数为90÷36％＝250(人).(2)宠爱攀岩的人数为250×20％＝50(人)，所占扇形圆心角的度数为360°×20％＝72°.补全条形统计图如图：(3)最宠爱“排球”的人数为1500×30250＝180(人)答：估计全校学生中最宠爱“排球”的人数为180人.23.【解】(1)设购买每辆A型汽车须要x万元，购买每辆B型汽车须要y万元.依据题意得3x＋答：购买每辆A型汽车须要10万元，购买每辆B型汽车须要25万元.(2)设购买A型汽车m辆，则购买B型汽车(15－m)辆.依据题意得10m＋25(15－m)≤220，解得m≥313∵m取正整数，∴m最小取11.答：最少能购买A型汽车11辆.24.【解】(1)5π；45(2)设点Q的坐标为(n，q)，状况一，当｜n｜＞｜q｜时，p(Q)＝5｜n｜＝25，｜n｜＝5，此时｜q｜＜5，即－5＜q＜5；状况二，当｜n｜≤｜q｜时，p(Q)＝4｜q｜＝25，q＝±254综上，－5＜q＜5或q＝±254(3)m的取值范围为2＜m≤3.【点拨】设线段S'T'上p值为20的点的坐标为(x，y).∵p值为20，∴5｜x｜＝20或4｜y｜＝20.∴｜x｜＝4或｜y｜＝5.∵S(0