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文档简介
江苏省南通市如皋市丁堰镇初级中学2025届数学七上期末检测模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是:有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了6天才到达目的地.若设此人第一天走的路程为里,依题意可列方程为()A. B.C. D.2.已知,为的余角,则()A. B. C. D.3.的倒数是()A. B. C.5 D.4.如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,与“数”这个汉字相对的面上的汉字是()A.我 B.很 C.喜 D.欢5.若时的值为6,则当时的值为()A.-6 B.0 C.6 D.266.如图,下列图形绕直线旋转一周后,能得到圆锥体的是()A. B. C. D.7.若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a=()A.-8 B.0 C.2 D.88.下列实数中是无理数的是()A.3.14 B. C. D.09.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是轴对称图形的是()A. B.C. D.10.如图是2012年5月份的日历表,如图那样,用一个圈竖着圈住3个数,当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是()A.72B.60C.27D.40二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,___________.12.中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题,叫做“物不知数”问题,原文如下:有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.同物几何?即:一个整数除以3余2,除以5余3,除以7余2,则这个整数为__________________.(写出符合题意且不超过300的3个正整数)13.已知则=_______.14.已知是有理数,有下列判断:①是正数;②是负数;③与必有一个是负数;④与互为相反数,其中正确的序号是______.15.海王星距离地球约有,用科学记数法表示____.16.如图,∠ABC=90°,∠CBD=45°,BP平分∠ABD,则∠ABP的度数是_____°.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)先化简,再求值:,其中,y=2.18.(8分)用60米长的铁丝按长与宽的比是8:7的比围一个长方形,围成长方形的长和宽各是多少?19.(8分)某班级组织学生集体春游,已知班级总人数多于20人,其中有15名男同学,景点门票全票价为30元,对集体购票有两种优惠方案.方案一:所有人按全票价的90%购票;方案二:前20人全票,从第21人开始没人按全票价的80%购票;(1)若共有35名同学,则选择哪种方案较省钱?(2)当女同学人数是多少时,两种方案付费一样多?20.(8分)解方程:(1)4(x﹣2)=2﹣x;(2).21.(8分)我们定义一种新运算:,试求的值.22.(10分)学校需要到印刷厂印刷份材料,甲印刷厂提出:每份材料收0.2元印刷费,另收500元制版费;乙印刷厂提出:每份材料收0.4元印刷费,不收制版费.(1)两印刷厂的收费各是多少元?(用含的代数式表示)(2)学校要印刷2400份材料,若不考虑其他因素,选择哪家印刷厂比较合算?试说明理由.23.(10分)在桌面上,有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体,如图所示.(1)请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图;(2)如果保持从上面和正面观察到的形状图不变,那么最多可以添加______个小正方体.24.(12分)计算:⑴;⑵.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设此人第一天走的路程为x里,根据从第二天起每天走的路程都为前一天的一半结合6天共走了1里,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【详解】解:设此人第一天走的路程为x里,
根据题意得:x+=1.
故选:C.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.2、B【分析】用90°减去进一步求取的余角即可.【详解】∵90°−==,∴的余角=,故选:B.【点睛】本题主要考查了余角的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.3、A【解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义,因此求一个数的倒数即用1除以这个数.所以结合绝对值的意义,得的倒数为.故选A.4、C【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【详解】正方体的表面展开图,与“很”字相对的面上的汉字是“欢”,与“喜”字相对的面上的汉字是“数”,与“学”字相对的面上的汉字是“我”,故选:C.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手是解题的关键.5、C【分析】根据互为相反数的偶次方相等即可得出答案.【详解】∵代数式中关于x的指数是偶数,∴当x=-2时的值与当x=2时的值相等,∴时的值为6.故选C.【点睛】本题考查了乘方的意义和求代数式的值,熟练掌握互为相反数的偶次方相等是解答本题的关键.6、B【分析】根据点动成线,线动成面,面动成体,只有直角三角形绕直角边旋转一周,可以得到一个以旋转直角边为高,另一直角边为底面半径的圆锥.【详解】解:只有直角三角形绕直角边旋转一周,可以得到一个圆锥.
故选:B.【点睛】本题考查了点、线、面、体之间的关系,抓住旋转的定义和圆锥的特征即可解决此类问题.7、D【分析】把x=-2代入方程计算即可求出a的值.【详解】解:把x=-2代入方程得:-4+a-4=0,解得:a=8,故选:D.【点睛】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.8、B【分析】根据无理数的定义:无限不循环小数逐项判断即得答案.【详解】解:A、3.14是有限小数,属于有理数,故本选项不符合题意;B、是无理数,故本选项符合题意;C、是分数,属于有理数,故本选项不符合题意;D、0是整数,属于有理数,故本选项不符合题意.故选:B.【点睛】本题考查了无理数的概念,理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称,即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.9、C【解析】根据轴对称的概念对各选项分析判断即可得答案.【详解】A.不是轴对称图形,故该选项不符合题意,B.不是轴对称图形,故该选项不符合题意,C.是轴对称图形,故该选项符合题意,D.不是轴对称图形,故该选项不符合题意.故选:C.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.10、D【解析】试题解析:根据一竖列上相邻的三个数相差是7,设中间的数是x,则其他两个数是x−7,x+7.三个数的和是3x.故下列数中,只有40不是3的倍数,故和不可能是40.故选D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【分析】如图,根据题意可得∠AOE的度数,然后根据角的和差计算即可.【详解】解:如图,∠AOE=90°-28°=62°,∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=62°+45°=107°.故答案为:107°.【点睛】本题考查了方位角的概念和角的和差计算,属于基本题型,熟练掌握基本知识是解题关键.12、23,128,233.【分析】根据“一个整数除以3余2,除以5余3,除以7余2”找到三个数,第一个数能同时被3、5整除,第二个数能同时被3、7整除,第三个数能同时被5、7整除等,然后再将这三个数乘以被7、5、3除的余数再相加,据此进一步求解即可.【详解】根据题意,我们首先求出三个数:第一个数能同时被3、5整除,即15,第二个数能同时被3、7整除,即21,第三个数能同时被5、7整除,但除以3余1,即70,然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加,即:,最后再进一步减去3、5、7的最小公倍数的若干倍即可:,综上所述,该数可用表示,当时,,当时,,当时,,故答案为:23,128,233.【点睛】本题主要考查了有理数与代数式的综合运用,准确找出相应规律是解题关键.13、-1【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值,代入所求代数式计算即可.【详解】解:根据题意得:,
解得:,
则yx=-1.
故答案是:-1.【点睛】此题考查非负数的性质,解题关键在于掌握几个非负数的和为2时,这几个非负数都为2.14、④【分析】a可能是正数、也可能是0,还可能是负数,同样-a可能是正数、也可能是0,还可能是负数,当a=0时,a和-a都是0,不论a是正数、0负数,a与-a都互为相反数,根据以上内容判断即可.【详解】解:∵a可能是正数、也可能是0,还可能是负数,同样-a可能是正数、也可能是0,还可能是负数,①错误;②错误;
∵当a=0时,a和-a都是0,都不是负数,∴③错误;
∵不论a是正数、0负数,a与-a都互为相反数,∴④正确.故答案为:④.【点睛】本题考查了对正数、0、负数,有理数,相反数等知识点的应用,主要考查学生的理解能力和辨析能力,题目比较典型,但是一道比较容易出错的题目.15、【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为,其中,n为正整数,只要找到a,n即可.【详解】根据科学记数法的形式很容易得知,确定n的值时,要看把原数变成4.35时,小数点移动了多少位,而此时小数点移动了9位,所以n=9,所以故答案为:.【点睛】本题主要考查科学记数法,掌握科学记数法的形式是解题的关键.16、67.1【分析】根据角度的加减及角平分线的定义可以得到解答.【详解】解:由题意,∠ABD=∠ABC+∠CBD=90°+41°=131°,∵BP平分∠ABD,∴,故答案为:67.1.【点睛】本题考查角度的计算,正确理解角平分线的定义并灵活应用是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、2xy+3x,【解析】根据整式的运算法则即可求出答案.【详解】原式=3xy−(2xy−xy−3x)=3xy−(xy−3x)=3xy−xy+3x=2xy+3x,当,y=2时,原式=2××2+3×()=1−=.【点睛】此题考查整式的加减-化简求值,解题关键在于先化简.18、这个长方形的长是16米,宽是14米.【分析】根据长方形的特点列式即可求解.【详解】解:60÷2=30(米),30÷(7+8)=2(米),长:2×8=16(米);宽:2×7=14(米).答:这个长方形的长是16米,宽是14米.【点睛】此题主要考查有理数运算的应用,解题的关键是熟知长方形的周长特点.19、(1)方案一更省钱;(2)25人.【解析】试题分析:(1)方案一的收费=学生人数×30×90%,方案二的收费=20×30+(学生人数-20)×30×80%,将两者的收费进行比较,从而确定选择何种方案更省钱;
(2)设女同学人数是x人时,两种方案付费一样多,列出方程求解即可.试题解析:(1)方案一收费为:35×30×90%=945(元),
方案二收费为:20×30+(35-20)×30×80%=960(元),
∵960>945,
∴方案一更省钱;
(2)设女同学人数是x人时,两种方案付费一样多,由题意得
(15+x)×30×90%=20×30+(15+x-20)×30×80%,
解得:x=25,
答:当女同学人数是25人时,两种方案付费一样多.20、(1)x=2;(2)y=【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把y系数化为1,即可求出解.【详解】解:(1)去括号得:4x﹣8=2﹣x,移项合并得:5x=10,解得:x=2;(2)去分母得:9y+3=24﹣8y+4,移项合并得:17y=25,解得:y=.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程,去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.21、95【分析】根据新运算将原式进行转化为我们熟悉的计算模式,然后再进一步计算即可.【详解】∵,∴====95.【点睛】本题主要考查了有理数运算,根据题意准确掌握新运算法则是解题关键.22、(1)(1)甲厂收费为:元;乙厂收费为:元;(2)乙厂更合算.【分析】(1)根据题意即可写出两印刷厂的收费;(2)把x=2400依次代入甲乙两厂的收费代数式即可求解比较.【详解】解:(1)甲厂收费为:元;乙厂收费为:元.(2)将代入,得出(元)将代入,得出(元)∴乙厂更合算.【点睛】此题主要考查列代数式,解题的关键是根据题意写出代数式.23、(1)见解析;(2)2【分析】(1)由题意可知,主视图有2列,每列小正方数形数目分别为2,1,2;左视图有2列,每列小正方形数目分别为2,2,1;俯视图有2列,每列小正方数形数目分别为2,
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