![2023-2024学年四川省阿坝藏族羌族自治州高一下学期期末考试数学试卷(含答案)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view5/M01/0F/37/wKhkGGaNTsWAeQ3tAAHABbhWwbI941.jpg)
![2023-2024学年四川省阿坝藏族羌族自治州高一下学期期末考试数学试卷(含答案)_第2页](http://file4.renrendoc.com/view5/M01/0F/37/wKhkGGaNTsWAeQ3tAAHABbhWwbI9412.jpg)
![2023-2024学年四川省阿坝藏族羌族自治州高一下学期期末考试数学试卷(含答案)_第3页](http://file4.renrendoc.com/view5/M01/0F/37/wKhkGGaNTsWAeQ3tAAHABbhWwbI9413.jpg)
![2023-2024学年四川省阿坝藏族羌族自治州高一下学期期末考试数学试卷(含答案)_第4页](http://file4.renrendoc.com/view5/M01/0F/37/wKhkGGaNTsWAeQ3tAAHABbhWwbI9414.jpg)
![2023-2024学年四川省阿坝藏族羌族自治州高一下学期期末考试数学试卷(含答案)_第5页](http://file4.renrendoc.com/view5/M01/0F/37/wKhkGGaNTsWAeQ3tAAHABbhWwbI9415.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第=page11页,共=sectionpages11页2023-2024学年四川省阿坝藏族羌族自治州高一下学期期末考试数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若z=2−i,则|z−z|=( ).A.2 B.2i C.2 D.2.若|a|=2,a与b夹角为60∘,且b⊥(aA.32 B.1 C.33.已知tanα=2,α为锐角,则sin(α+πA.−1010 B.1010 4.将函数f(x)=sinx的图象先向左平移π3个单位长度,再将得到的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数g(x)的图象,则g(x)的一条对称轴可能为( )A.5π12 B.π12 C.5π35.已知α,β,γ是三个不同的平面,m,n是两条不同的直线,且α∩β=m,给出下列四个命题: ①若m//n,则n//α或n//β ②若m⊥n,则n⊥α或n⊥β ③若α⊥β,γ⊥β,则α//γ ④若γ∩β=n,m//n,则γ//α则上述命题中正确的个数为( ).A.0 B.1 C.2 D.36.同时抛掷两枚质地均匀的六面骰子,则所得点数之差绝对值小于2的概率为( ).A.23 B.59 C.497.羌族是中国西部地区的一个古老民族,被称为“云朵上的民族”,其建筑颇具特色.碉楼是羌族人用来御敌、储存粮食柴草的建筑,一般多建于村寨住房旁.现有一碉楼,其主体部分可以抽象成正四棱台ABCD−A1B1C1D1,如图,已知该棱台的体积为224m3,AB=8m,A.3 B.322 C.8.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=1,A=60∘,设O,G分别是△ABC的外心和重心,则AO⋅AGA.12 B.13 C.14二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。9.已知a=(1,λ),b=(λ+2,3),则( ).A.“λ=1”是“a//b”的必要条件
B.“λ=−3”是“a//b”的充分条件
C.“λ=−12”是“a⊥b10.已知一组样木数据x1,x2,⋯,x20,(x1A.该样本数据的第60百分位数为x12
B.若样本数据的频率分布直方图为单峰不对称,且在右边“拖尾”,则其平均数大于中位数
C.若样本数据的方差s2=120i=120xi2−25,则这组样本数据的总和为100
D.若由y11.如图,在长方体ABCD−A′B′C′D′中,AB=BC=2,AA′=4,N为棱C′D′中点,D′M=12,P为线段A′B上一动点,下列结论正确的是( ).
A.线段DP长度的最小值为655
B.存在点P,使AP+PC=23
C.存在点P,使A′C⊥平面MNP
D.以B为球心,三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.习主席曾提出“绿水青山就是金山银山”的科学论断,为响应国家号召,农学专业毕业的小李回乡创业,在自家的田地上种植了A,B两种有机生态番茄共5000株,为控制成本,其中A品种番茄占40%.为估计今年这两种番茄的总产量,小李采摘了10株A品种番茄与10株B品种番茄,其中A品种番茄总重17kg,B品种番茄总重23kg,则小李今年共可收获番茄约
kg.13.已知三棱锥A−BCD,△ABC是边长为2的等边三角形,△BCD是面积为2的等腰直角三角形,且平面ABC⊥平面BCD,则三棱锥A−BCD的外接球表面积为
.14.在△ABC中,AB⊥AC,AB=4,AC=3,P为斜边BC上一动点,点Q满足|PQ|=2,且AQ=mAB+nAC,则2m+n的最大值为四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)
如图,棱长为6的正方体ABCD−A1B1C1D1中,O是AC的中点,E是(Ⅰ)当F是AB的中点时,证明:平面EFO//平面A(Ⅱ)当F是靠近B的三等分点时,求异面直线FO与A1C16.(本小题15分)
2024年4月26日,主题为“公园城市、美好人居”的世界园艺博览会在四川成都正式开幕,共建成113个室外展园,涵盖了英式、法式、日式、意式、中东、东南亚等全球主要园林风格,吸引了全球各地游客前来参观游玩.现从展园之一的天府人居馆中随机抽取了50名游客,统计他们的参观时间(从进入至离开该展园的时长,单位:分钟,取整数),将时间分成[45,55),[55,65),⋯,[85,95]五组,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)求图中a的值;(Ⅱ)由频率分布直方图,试估计该展园游客参观时间的第75百分位数(保留一位小数);(Ⅲ)由频率分布直方图,估计样本的平均数x(每组数据以区间的中点值为代表).17.(本小题15分)甲、乙两位同学进行羽毛球比赛,并约定规则如下:在每个回合中,若发球方赢球,则得1分,并且下一回合继续由其发球;若发球方输球,则双方均不得分,且下一回合交换发球权;比赛持续三回合后结束,若最终甲乙得分相同,则为平局.已知在每回合中,甲获胜的概率均为23(Ⅰ)求甲至少赢1个回合的概率;(Ⅱ)求第二回合中有选手得分的概率;(Ⅲ)求甲乙两人在比赛中平局的概率.18.(本小题17分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=4,c=2,asinA+csinC=2bsinB.D是线段AC上的一点,满足AD=13AC,过D作一条直线分别交射线(Ⅰ)求b,并判断△ABC的形状;(Ⅱ)求BD的长;(Ⅲ)求BM⋅BN19.(本小题17分)
如图,斜三棱柱A1B1C1−ABC中,∠ABC=90∘,四边形ABB1A1是菱形,D为AB中点,A1D⊥平面ABC,点A
(Ⅰ)求证:CB⊥平面AB(Ⅱ)求A1C与平面BC(Ⅲ)若E,F分别为AA1,AC的中点,求此斜三棱柱被平面B1参考答案1.C
2.B
3.D
4.D
5.B
6.C
7.A
8.B
9.BC
10.BCD
11.AC
12.10300
13.28π314.1315.证明:(Ⅰ)由正方体可知,O,E是AC,AA1中点,F是AB中点,
因此OE为△A1AC的中位线,OF为△ABC的中位线,
故OE//A1C,OF//BC//A1D1.
又由于A1D1,A1C⊂平面A1D1C,OF,OE⊄平面A1D1C,
所以有OE//平面A1D1C,OF//平面A1D1C.
且OE∩OF=O,OE,OF⊂平面EFO,
故平面EFO//平面A1D1C.
(Ⅱ)由OE//A1C可知,异面直线FO与A1C所成角即为∠EOF或其补角.
由于AA1⊥平面ABCD,AB,AO⊂平面ABCD,
所以有∠EAF=∠EAO=90∘.
由题意得16.解:(Ⅰ)由样本频率分布直方图可知(0.01+2a+0.025+0.035)×10=1,解得a=0.015;
(Ⅱ)样本频率直方图前三组频率之和为(0.010+0.025+0.035)×10=0.7<0.75,
前四组频率之和为(0.010+0.025+0.035+0.015)×10=0.85>0.75,
所以样本数据的第七十五百分位数在第四组内,
设其为x,则(x−75)×0.015+0.70=0.75,解得x=78.3,
所以样本数据的第七十五百分位数为78.3.
由样本估计总体,估计该展园游客参观时间的第七十五百分位数也为78.3;
(Ⅲ)x=0.01×10×50+0.035×10×60+0.025×10×70+0.015×10×80+0.015×10×90,
计算可得,样本的平均数
17.解:(Ⅰ)设事件Ai=“第i回合甲胜”,
事件M=“甲至少赢一回合”,
故M=“甲每回合都输”.Ai,Ai为对立事件,P(Ai)=23,故P(Ai)=13.
P(M)=1−P(M)=1−P(A1A2A3)
=1−P(A1)P(A2)P(A3)=1−(13)3=2627,
故甲至少赢1个回合的概率为2627.
(Ⅱ)设事件N=“第二回合有人得分”,
18.解:(Ⅰ)由正弦定理得,a2+c2=2b2,解得b=10.
又因为b2+c2−a2=−2<0,
故cosA=b2+c2−a22bc<0,则A>π2,
所以△ABC是钝角三角形.
(Ⅱ)由平面向量基本定理,BA,BC可作为一组基底向量,
且有|BA|=2,|BC|=4,
cos<BA,BC>=cosB=a2+c2−b22ac=58.
由于AD=13AC,所以BD=23BA19.解:(Ⅰ)因为A1D⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,故A1D⊥BC.
又由∠ABC=90∘,即AB⊥BC,AB∩A1D=D,因此BC⊥平面ABB1A1.
(Ⅱ)由于菱形ABB1A1,且A1D为AB的垂直平分线,因此可知△A1AB和△B1A1B均为等边三角形.
由BC⊥平面ABB1A,BB1⊂平面ABB1A,可得BC⊥BB1,
结合斜三棱柱进一步可得B1BCC1是矩形.
此时作A1P⊥BB1,A1Q⊥CC1,连接PQ,PC,A1C.由题知,A1Q=2,A1P⊂平面ABB1A1,可
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 安全制度宣贯测试试题及答案测试题含答案
- 珠宝保养退租合同
- 房屋出租公共设施升级合同
- 经济师考试初级农业专业全真模拟试题附答案
- 年度醇酸磁漆产业分析报告
- 年度甜高粱制取酒精系统战略市场规划报告
- 2025届宁夏银川市第一中学高三第五次模拟考试生物试卷含解析
- 2025届安徽省亳州市十八中高三第二次联考历史试卷含解析
- 湖南省长沙市三校2025届高考仿真卷生物试题含解析
- 2025届甘肃省武威市第十八中学高考考前提分历史仿真卷含解析
- 《如何学习化学》参考教案
- 养殖场尾水消纳协议书
- T-CACM 1237-2019 中医内科临床诊疗指南 眩晕病(原发性高血压)
- 泛血管疾病抗栓治疗中国专家共识解读
- 保险公估中的大数据分析与应用
- 反保险欺诈主题教育课件
- 秋冬季传染病预防知识培训总结
- 2022智慧健康养老服务与管理专业人才培养调研报告
- 排球基础知识及裁判手势
- 全面性发育迟缓培训课件
- (复合附录版)社保补偿和解协议
评论
0/150
提交评论