第一章 流体流动课件

目录第一章流体流动

第一节流体静止的基本方程一、几个概念二、流体静力学方程三、流体静力学方程的应用

第二节流体流动的基本方程一、基本概念二、质量衡算

连续性方程三、机械能衡算方程习题课

2024/7/91第一章流体流动目录

第三节流体流动现象一、流动型态二、湍流的概念三、管内速度分布四、边界层与边界层分离第四节管内流动的阻力损失一、沿程损失的计算通式1、层流的摩擦系数2、湍流的摩擦系数二、非圆形管内的沿程损失三、局部损失四、管内流动总阻力损失的计算2024/7/92第一章流体流动目录第五节 管路计算

一、简单管路习题课二、复杂管路习题课三、可压缩流体的管路计算

第六节 流量测量

一、变压头流量计二、变截面流量计第一章小结第三版第18次印刷的教材更正2024/7/93第一章流体流动第一章流体流动第一节流体静止的基本方程1、密度用

表示，属于物性，kg/m3影响因素：气体------种类、压力、温度、浓度 液体------种类、温度、浓度一、几个概念2024/7/94第一章流体流动一、几个概念获得方法：（1）查物性数据手册（2）公式计算：液体混合物：气体：-----理想气体状态方程2024/7/95第一章流体流动一、几个概念2．静压力垂直作用在单位面积上的力称为压强，习惯上称之为压力，用符号p表示。静压力各向同性（1）压力单位SI制中，

N/m2=Pa，称为帕斯卡约定：本教案中出现红线框之处为需读者记忆的2024/7/96第一章流体流动一、几个概念（2）压力大小的两种表征方法------以当地大气压为基准思考：

1、表压与真空度是何关系？

2、真空度越大，意味着什么？2024/7/97第一章流体流动绝对零压大气压强测定压强绝对压强表压强测定压强绝对压强真空度绝对压强、表压和真空度的关系2024/7/98第一章流体流动一、几个概念3．压缩性-----压力或温度改变时，密度随之显著改变-----压力或温度改变时，密度改变很小2024/7/99第一章流体流动二、流体静力学方程因为流体静止，故微元段dz

流体所受合力＝0积分得2024/7/910第一章流体流动二、流体静力学方程流体静力学方程静压头位头2024/7/911第一章流体流动二、流体静力学方程适用场合：绝对静止、连续、均质、不可压缩；等压面为水平面；压力可传递----巴斯噶原理。静力学方程的讨论：

当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到液体内部的任一点。2024/7/912第一章流体流动三、流体静力学方程的应用1．U形压差计（manometer）

等压面思考：对指示剂有何要求？U形压差计适用场合？2024/7/913第一章流体流动三、流体静力学方程的应用2、双液柱压差计

1略小于

22211思考：面1-1、2-2哪个是等压面，哪个不是？U形压差计适用于被测压差不太小的场合。若所测压力差很小，用U形压差计难以读准，可改用如图所示的双液体压差计，将读数放大。

2024/7/914第一章流体流动第二节流体流动的基本方程一、基本概念主要研究流体在管路中的流动，遵循着三大守恒定律1、稳定流动与不稳定流动

稳定流动------流动参数都不随时间而变化不稳定流动----至少有一个流动参数随时间而变化讲讲不讲2024/7/915第一章流体流动一、基本概念点速度v，单位m/s2、流量和流速，单位m/s-----2024/7/916第一章流体流动二、质量衡算

连续性方程质量衡算方程----开放体系，质量守恒定律内容改为如下：质量守恒定律----封闭体系中物质质量不变

对于如图所示的管道内稳定流动，上式第三项为0，于是ïîïíì能量守恒动量守恒质量守恒2024/7/917第一章流体流动二、质量衡算

连续性方程-------管内流动的连续性方程思考：

如果管道有分支，则稳定流动时的连续性方程又如何？2024/7/918第一章流体流动三、机械能衡算方程1、黏性和黏度牛顿粘性定律发表在1687年在动画所示的流体分层流动情形下，有气体内摩擦力产生的原因还可以从动量传递角度加以理解:液体的内摩擦力则是由分子间的吸引力所产生。

流体内部存在内摩擦力或粘滞力，请点击看动画。单位面积上的的内摩擦力，N/m2

速度梯度动力黏度简称黏度

2024/7/919第一章流体流动三、机械能衡算方程物理意义：衡量流体黏性大小的一个物理量单位：获取方法：属物性之一，由实验测定、查有关手册或资料、用经验公式计算。影响因素：黏度

：思考：为什么？2024/7/920第一章流体流动2、牛顿型和非牛顿型流体非牛顿型流体：如人身上的血液、淋巴液、囊液等多种体液以及像细胞质那样的“半流体”都属于非牛顿流体。如聚乙烯，聚丙烯酰氨，聚氯乙烯，尼龙6，PVS，涤纶，橡胶溶液，各种工程塑料，化纤的熔体等。----体系粘度随剪切速率的增加而降低。流动形式表现为剪切稀化现象.---体系粘度随剪切速率的增加而增大。----受到外力作用时并不立即流动而要待外力增大到某一程度时才开始流动不符合牛顿粘性定律的流体，如绝大多数高分子量的牛顿型流体：符合牛顿粘性定律的流体2024/7/921第一章流体流动3、机械能衡算方程ïîïíì能量守恒动量守恒质量守恒运动着的流体涉及的能量形式有内能、动能、位能、压力能、外功、热U，J/kg取决于温度对于如图所示的稳定流动的流动系统，能量衡算式为：u2/2J/kggzJ/kgp/J/kgwe，J/kg外界对流体外功为正，流体向外作功为负

以面1-1为例，说明压力能的表达式：面1-1上所受到的总压力为P1=p1/A1，将1kg的流体（其体积即为比容

1=1/1，m3

kg-1）压过该截面的所做功便为

P1u1=（p1A1）×（1/A1）=p1

1=p1/

1吸热为正放热为负机械能-------可直接用于输送流体在流体流动过程中可相互转变可转变为热或内能。2024/7/922第一章流体流动3、机械能衡算方程黏度

＝0（1）理想流体的伯努利方程

如果撇开内能和热而只考虑机械能，对下图所示的截面1与2之间理想流体的稳定流动，存在下述机械能衡算关系：

1＝

2we=0----伯努利（Bernoulli）方程

含义：对没有黏性的流体，流动系统上游的机械能等于下游的机械能。2024/7/923第一章流体流动3、机械能衡算方程（2）实际流体的机械能衡算式

----机械能衡算方程wf称为阻力损失，永远为正，单位J/kg

对实际流体，由于有黏性，在管内流动时要消耗机械能以克服阻力。消耗了的机械能转化为热，散失到流动系统以外去了。因此，此项机械能损耗应列入伯努利方程右边作为输出项，记做wf：每一项单位均为J/kg2024/7/924第一章流体流动3、机械能衡算方程外加压头静压头动压头位头压头损失每一项单位均为m----机械能衡算方程----机械能衡算方程每一项单位均为J

m-3压力损失2024/7/925第一章流体流动（3）机械能衡算方程讨论：（1）适用条件：不可压缩、连续、均质流体、等温、非等温流动--------静力学方程。可见流体静止状态是流体流动的一种特殊形式。（2）对流体静止，可化简得：（3）若流动系统无外加功，即we=0，则这说明流体能自动从高（机械能）能位流向低（机械能）能位。2024/7/926第一章流体流动习题课使用机械能衡算方程时，应注意以下几点（结合例1说明）：包含待求变量。控制体内的流体必须连续、均质；有流体进出的那些控制面（流通截面）应与流动方向相垂直，且已知条件最多；控制体的选取：

基准水平面的选取

压力用绝压或表压均可，但两边必须统一。一般将基准面定在某一流通截面的中心上（下转第28页）2024/7/927第一章流体流动【例】轴功的计算如图所示，已知管道尺寸为

114

4mm，流量为85m3/h，水在管路中（喷头前）流动的总阻力损失为10J/kg，喷头前压力较塔内压力高100kPa，水从塔中流入下水道的阻力损失为12J/kg。求泵供给的外加功率。

解：按照控制体选取原则，应取面1-1至面2-2，而不能取面1-1至面3-3或面1-1至面4-4。由已知条件可知管内径2024/7/928第一章流体流动【例】轴功的计算在面1-1和面2-2间有z2=7mp2=？wf1-2=10J

kg-12024/7/929第一章流体流动【例】轴功的计算p3可通过面3-3与4-4间的机械能衡算求得：z3=1.2m，wf3-4=12Jkg-1J

kg-1

由已知条件可知：J

kg-1J

kg-12024/7/930第一章流体流动【例】轴功的计算故泵的外加功率为：=4310W或4.31kW

2024/7/931第一章流体流动第三节流体流动现象一、流动型态以上计算中，都未涉及阻力损失的计算，下面就这一问题及相关内容作介绍。雷诺实验：请点击观看动画层流或滞流laminarflow湍流或紊流turbulentflow两种流动型态1883年奥斯本•雷诺(OsborneReynolds)所做那么，如何定量判断流动型态呢？2024/7/932第一章流体流动一、流动型态雷诺数直管内流动时，Re

2000层流

Re=2000

4000过渡区

Re>4000湍流------根据其值的大小，可以判断流动型态

2024/7/933第一章流体流动二、湍流的概念1、湍流的发生与发展

湍流的产生与涡体的产生密切相关。请点击观看动画图1，设流体原来直线层流运动，由于某种原因的干扰，流层发生波动；图2和图3，波峰上面压力变小，下面压力变大；同理波谷。于是波动进一步加大；最终发展成涡体。图4，涡体形成后，由于其一侧旋转切线速度与流动速度一致，故流速较大，压强较小，而另一侧旋转切线速度与流动速度相反，故流速较小，压强较大。在其两侧压差作用下，涡体将由一层转到另一层。2024/7/934第一章流体流动二、湍流的概念2、湍流的脉动现象和时均化

在湍流流体中，流体质点在旋涡运动的影响下，其运动速度不论在大小或方向上都随时间变化。但又都围绕某一平均值（图中虚线所示）而上下波动，这种现象称为速度的脉动（fluctuation）。为了便于研究湍流，将速度、压力等流动参数进行时均化（按时间平均）。2024/7/935第一章流体流动二、湍流的概念3、湍流剪应力

与层流时类似由脉动引起

>>

2024/7/936第一章流体流动三、管内速度分布层流速度分布因等径管内稳定流动时为等速运动合力＝0即面1-1上的总压力面2-2上的总压力侧面上的黏性阻力F

积分r=R时υ=02024/7/937第一章流体流动层流速度分布r=０时，υmax-----抛物线2024/7/938第一章流体流动湍流速度分布由于湍流运动的复杂性，其管内的速度分布式目前尚不能从理论上导出，只能借助于实验数据用经验公式近似地表达，以下为一种常用的指数形式的经验式：（式中，n值与Re大小有关）当Re=104～105时-----1／7次方律2024/7/939第一章流体流动四、边界层与边界层分离1、边界层

以平板为例------壁面附近，其内部存在速度梯度。如图虚线下方所示。一般以速度为主体流速的99%处

作为划分边界层的界限边界层------离壁面较远处，速度尚未受到壁面的影响，速度梯度

几乎为零。边界层ux=0.99u

外流区外流区边界层与流动阻力、传热、传质都密切相关，今后将陆续讲到。2024/7/940第一章流体流动四、边界层与边界层分离2、边界层的形成和发展

从前沿开始形成边界层，随距板前沿的距离的增加，边界层也越来越厚。边界层很薄时，边界层内部为层流。随着边界层加厚，边界层内的流动可由层流转变为湍流。在层流与湍流之间还有一个过渡区。在湍流边界层之内，由于紧靠壁面处的流体速度仍很小，流动型态保持为层流，称为层流底层。平板：2024/7/941第一章流体流动四、边界层与边界层分离2、边界层的形成和发展

管内：在入口处开始形成边界层，并逐渐加厚，以至于在管中心汇合，此后边界层厚度等于管半径，速度分布不再变化，此时的流动称为充分发展的流动。若边界层汇合时流体流动类型为层流，则这以后管内流动一直保持为层流，反之，若边界层内流动类型已是湍流，则管内流动就将保持为湍流。进口段长度------流动达到充分发展所需的管长2024/7/942第一章流体流动四、边界层与边界层分离3、边界层分离

------如图，当流体流过非流线型物体时会发

生边界层脱离壁面的现象，称为~2024/7/943第一章流体流动四、边界层与边界层分离S点下游的流体在逆压作用下将倒流回来，它们在来流的冲击下，就在点S附近形成明显的旋涡，这旋涡象楔子一样将边界层与物面分离开来，就是边界层分离。ADS压力逐渐减小压力逐渐增大边界层当流到点S时，速度减为零。2024/7/944第一章流体流动四、边界层与边界层分离流线型边界层分离会增大能量消耗，在流体输送中应设法避免或减轻，但它对混合及传热、传质又有促进作用，故有时也要加以利用。若将圆柱体改为流线形，使边界层不发生分离，阻力损失会大大减小。2024/7/945第一章流体流动第四节管内流动的阻力损失机械能衡算方程----由于流速大小或方向突然改变，从而产生边界层分离，出现大量旋涡，导致很大的机械能损失。

wf

分为两类（见图）：沿程损失（直管损失）局部损失2024/7/946第一章流体流动2024/7/947第一章流体流动第四节管内流动的阻力损失

wf

的计算目前主要靠经验式一、沿程损失的计算通式由机械能衡算得：由受力的平衡得：流体入面1-1、2-2的压差重力流体重力壁面剪力

wp2p1

w

2024/7/948第一章流体流动一、沿程损失的计算通式长径比无量纲动能摩擦系数无量纲-------沿程损失计算通式2024/7/949第一章流体流动一、沿程损失的计算通式1、层流的摩擦系数第三节已推得速度分布：由牛顿粘性定律可知

及2024/7/950第一章流体流动一、沿程损失的计算通式2、湍流的摩擦系数主要依靠实验建立经验关系式。实验应在因次分析法指导下进行。（1）通过实验找到所有影响因素：因次分析法：可大大减少变量个数

只是一种数学分析方法，不能代替实验。糙度请点击看下表

物理量总数n＝72024/7/951第一章流体流动2024/7/952第一章流体流动一、沿程损失的计算通式（2）找出各物理量量纲中所涉及的基本量纲

∴基本量纲个数r＝3

（3）选择r＝3个物理量作为基本物理量如选d、u及

（4）将其余n-r＝7－3＝4个物理量逐一与基本物理量组成特征数

[d]=[l]=[

]=[m]=L[u]=[ms-1]=LT-1

[

]=[kgm-3]=ML-3[

]=[Pas]=M

L-1

T-1[wf]=[Jkg-1]=[(kgm2

s-2)kg-1]=L2

T-2（不这样选也可以，但将得到不同的结果。）2024/7/953第一章流体流动（5）根据量纲一致性原则确定上述待定指数

方程的各项必需具有相同的量纲

无因次如2024/7/954第一章流体流动类似可得-----相对粗糙度

----欧拉（Euler）数三者函数关系的实验结果标绘在双对数坐标图上，称为莫狄（Moody）摩擦系数图

改写为：2024/7/955第一章流体流动水力光滑管思考：由图可见，Re

，

，这与阻力损失随Re增大而增大是否矛盾？2024/7/956第一章流体流动如何使用摩迪图？2024/7/957第一章流体流动湍流时

的经验式使用时注意经验式的适用范围柏拉修斯（Blasius）式:顾毓珍等公式：（2100<Re<105注：教材上有误）（3000<Re<3

106）普兰特式（Prandtl）：（注：教材上有误）（2300<Re<4

106）

光滑管：2024/7/958第一章流体流动湍流时

的经验式使用时注意经验式的适用范围此式适用范围为Re

4000，

/d≤0.005粗糙管：（注：教材上有误）2024/7/959第一章流体流动二、非圆形管内的沿程损失用其本身特定公式计算仍可按圆管的公式计算或用莫狄图查取，但需引入当量直径。当量直径2024/7/960第一章流体流动教材更正：P29例1-9中流速u的计算，不应用当量直径计算，而应用实际流通的截面积计算。改正如下：

m

s-1

Pa从图1-27光滑管的曲线上读出此Re值之下，

=0.036。由式（1-44a）得2024/7/961第一章流体流动三、局部损失当流体流经弯头、管进出口、阀门等处时，由于流体的流速或流动方向突然发生变化，产生边界层分离和涡流，从而导致形体阻力损失。由于引起局部损失机理的复杂性，目前只有少数情况可进行理论分析，多数情况需要实验方法确定。2024/7/962第一章流体流动三、局部损失小管的局部损失的计算有两种方法：当量长度法

阻力系数法le------当量长度，可查有关图表

-----局部阻力系数，可查有关图表注意：以上两种方法均为近似估算。两种计算方法所得结果不完全一致

2024/7/963第一章流体流动三、局部损失表1-2 管件和阀件的阻力系数及当量长度数据（湍流）名称阻力系数

当量长度与管径之比le/d名称阻力系数

当量长度与管径之比le/d弯头，45

弯头，90180回弯头管接头活管接头标准三通管闸阀全开半开0.350.751.50.040.0410.174.517357522509225标准阀全开半开单向阀（止逆阀）摇板式球形式角阀（全开）水表（盘形）6.09.52.070.02.07.030047510035001003502024/7/964第一章流体流动三、局部损失管出口：

A2>>A1，阻力系数

o=1管入口：

A2>>A1，阻力系数

i=0.52024/7/965第一章流体流动2-2面取在出口外侧时，wf中应包括出口阻力损失（其大小为），但2-2面的动能为零。四、管内流动总阻力损失的计算总阻力损失管出口弯管阀门管入口机械能衡算方程：2-2面取在出口内侧时，wf中应不包括出口阻力损失，但出口截面处的动能22u2特别注意：管出口截面的选取位置不同，总阻力损失大小略有不同，但机械能衡算方程结果相同。见下图：请思考：如下图所示的管路系统，其总阻力损失应计入哪几项？试分别列出来。22u22024/7/966第一章流体流动【例】总阻力损失的计算如图所示，将敞口高位槽A中密度870kg

m-3、黏度0.8mPas的溶液自流送入设备B中。pB=10kPa，阀门前、后的输送管道分别为38

2.5mm和32

2.5mm的无缝钢管，阀门前、后直管段部分总长分别为10m和8m，管路上有一个90弯头、一个标准阀（全开）。为使溶液能以4m3

h-1的流量流入设备B中，问z为多少米？解：1122在面1-1与2-2间列机械能衡算式：注：面2-2取在管出口内侧、外测均可，这里取在内侧。2024/7/967第一章流体流动密度870kg

m-3、黏度0.8mPas。pB=10kPa，阀门前、后的输送管道分别为38

2.5mm和32

2.5mm的无缝钢管，阀门前、后直管段部分总长分别为10m和8m，管路上有一个90弯头、一个标准阀（全开）。流量4m3

h-11122m

s-1查表1-1取管壁绝对糙度

=0.2mm

/d1=0.00606查图1-27

1=0.0322024/7/968第一章流体流动密度870kg

m-3、黏度0.8mPas。pB=10kPa，阀门前、后的输送管道分别为38

2.5mm和32

2.5mm的无缝钢管，阀门前、后直管段部分总长分别为10m和8m，管路上有一个90弯头、一个标准阀（全开）。流量4m3

h-11122m

s-1

/d2=0.2/27=0.0074查图1-27

2=0.033突然缩小

1=0.5，查表1-2知

90弯头

2=0.75+0.5+0.752024/7/969第一章流体流动密度870kg

m-3、黏度0.8mPas。pB=10kPa，阀门前、后的输送管道分别为38

2.5mm和32

2.5mm的无缝钢管，阀门前、后直管段部分总长分别为10m和8m，管路上有一个90弯头、一个标准阀（全开）。流量4m3

h-11122查表1-2知标准阀（全开）

=6.40.5+0.756.42024/7/970第一章流体流动第五节 管路计算已有公式：2024/7/971第一章流体流动第五节 管路计算一、简单管路----没有分支和汇合特点：

1、稳定流动，通过各管段的质量流量不变，对不

可压缩均质流体，则体积流量不变，即

2、整个管路的总摩擦损失为各管段及各局部摩擦损失之和，即

2024/7/972第一章流体流动第五节 管路计算一、简单管路---指给定输送任务，如流量Vs，要求设计出经济、合理的管路，主要指确定优化的管径d。对给定的流量Vs，若选定的u越小，则d越大，导致设备费用也越大；反之，u越大，则d越小，设备费用越小，但流体流动过程中的阻力损失却随u增大而变大，于是，输送流体所需的有效功率就越大，这意味着操作费用的增加。使上述总费用为最小的平均流速称为优化流速uopt或经济流速。

2024/7/973第一章流体流动一、简单管路表1-4某些流体的经济流速范围流体类别经济流速范围/m

s-1流体类别经济流速范围/m

s-1水及黏度相近液体油及黏度较大的液体低压气体（<1MPa）易燃、易爆的低压气体

0.5

30.51820<8压力较高的气体饱和水蒸汽：1MPa以下

1~4MPa4~12MPa

15

251520204040602024/7/974第一章流体流动一、简单管路-----管路系统已定，要求核算出在操作条件改变

时管路系统的输送能力或某项技术指标。操作问题举例：设计型问题举例：详见教材。2024/7/975第一章流体流动习题课：操作问题举例解：（1）管内流量

1-1面和2-2面（出口截面外侧）间有：

【例】

现将阀门开度减小，试定性分析以下各流动参数：管内流量、阀门前后压力表读数pA、pB、摩擦损失wf（包括出口）如何变化？

不变不变（动能＋位能＋静压能）

一般变化很小，可近似认为是常数

（2）pA

：1-1面和A-A面间有：2024/7/976第一章流体流动习题课：操作问题举例【例】现将阀门开度减小，试定性分析以下各流动参数：管内流量、阀门前后压力表读数pA、pB、阻力损失wf（包括出口）如何变化？

（3）pB

：B-B面和2-2面（出口截面内侧）间有：不变不变（4）阻力损失wf（包括出口）1-1面和2-2面（出口截面外侧）间有：不变2024/7/977第一章流体流动习题课：操作问题举例结论：简单管路中局部阻力系数

，如阀门关小这个规律具有普遍性.管内流量，阀门上游压力，下游压力。2024/7/978第一章流体流动习题课：操作问题举例在这类问题中，若u未知，则

也未知，求解时需试差。通常将

作为试差变量（因为变化范围不大），可取已进入阻力平方区的

值作为计算初值或在其常见值0.2~0.3范围内取一值作为初值。【例】在风机出口后的输气管壁上开一测压孔，用U型管测得该处静压为186mmH2O。测压孔以后的管路包括80m直管及4个90°弯头。管出口通向表压为120mmH2O的设备。输气管为铸铁管，内径500mm。所输送的空气温度为25℃，试估计其体积流量。解：80m4个90°弯头ABpA＝186mmH2OpB＝120mmH2O铸铁管，d＝0.5m管内平均压力（绝）故可按不可压缩流体处理。>>2024/7/979第一章流体流动习题课：操作问题举例80m4个90°弯头ABpA＝186mmH2OpB＝120mmH2O铸铁管，d＝0.5m在A与B间列机械能衡算式：

kg

m-390°弯头le/d＝35（1）2024/7/980第一章流体流动习题课：操作问题举例

试差如下：（1）设

=0.02式1u=13.4m

s-1查表1-1取

=0.3mm，则

查附录六知，25℃

=1.84×10-5

Pas重新计算

=0.0191u=13.7m

s-1

m3

s-1

2024/7/981第一章流体流动二、复杂管路二、复杂管路----有分支和汇合并联管路的特点:

①总流量等于各并联支管流量之和，对

=常数的流体，则有：②

并联各支管的阻力损失相等，即Why?2024/7/982第一章流体流动二、复杂管路长而细的支管通过的流量小，短而粗的支管则流量大。2024/7/983第一章流体流动二、复杂管路①总流量等于各并联支管流量之和，对

=常数的流体，则有：②可在分支点（或汇合点）处将其分为若干个简单管路，对每一段简单管路，仍然满足机械能衡算方程，以ABC段为例，有：

分支或汇合管路的特点:

2024/7/984第一章流体流动二、复杂管路【例】设计型问题举例见下页图。40℃的粗汽油，

＝710kg

m-3，液面维持恒定，用泵抽出，流经三通后分成两路。一路送到设备一的顶部，最大流量为10800kg

h-1，另一路送到设备二的中部，最大流量为6400kg

h-1。已估计出：阀全开时

hfAB=2m液柱，

hfBC=6m液柱，

hfBD=5m液柱。求泵所需功率，设泵效率为60%。解：这是分支管路设计型问题，可沿两分支管路分别计算三通B处的机械能总能头值hB，从中选取较大者。2024/7/985第一章流体流动【例】设计型问题举例通向设备一的支路：

＝710kg

m-3，设备一最大流量为10800kg

h-1，设备二最大流量为6400kg

h-1。

hfAB=2m液柱，

hfBC=6m液柱，

hfBD=5m液柱。泵效率为60%。求泵所需功率，通向设备二的支路：所以，须取2024/7/986第一章流体流动【例】设计型问题举例

＝710kg

m-3，设备一最大流量为10800kg

h-1，设备二最大流量为6400kg

h-1。

hfAB=2m液柱，

hfBC=6m液柱，

hfBD=5m液柱。泵效率为60%。求泵所需功率，在液面A-A和B-B间列机械能衡算式：W或15.4kW2024/7/987第一章流体流动【例】操作型问题分析举例解：（1）k1关小，则Vs1

减小。Vs2、Vs3

不变Vs变小，故假设不成立假设Vs变大Vs变小，故假设不成立排除法现将支路1上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化？(1)总管流量Vs、支管1、2、3的流量Vs1、Vs2、Vs3； (2)压力表读数pA、pB。假设Vs不变∴Vs将变小EtA、EtB不变EtA变小、EtB变大Vs2、Vs3

变小Vs1

Vs2、Vs3

变大EtA变大、EtB变小Vs

Vs2

Vs3

2024/7/988第一章流体流动【例】操作型问题分析举例（2）压力表读数pA、pB现将支路1上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化？(1)总管流量Vs、支管1、2、3的流量Vs1、Vs2、Vs3； (2)压力表读数pA、pB。Vs1

EtA变大pB变小EtB变小pA变大1-1与A间的机械能衡算B与2-2间的机械能衡算2024/7/989第一章流体流动【例】操作型问题分析举例2024/7/990第一章流体流动三、可压缩流体的管路计算对可压缩流体，由于压力改变会导致密度、速度等的变化，因此，前述结论将不一定适用可压缩流体的管路计算。可压缩流体、长距离、等温流动、无轴功时，机械能衡算的简化计算法：动能变化与阻力损失相比常可忽略；气体输送中高度变化的影响亦可忽略。密度取为两端的算术平均值

m，即

m

=(

1+

2)/2流速取此密度下的平均流速um，即um

=G/

m（质量流速G为一常数）(注意，式中p应当用绝压！）2024/7/991第一章流体流动第六节 流量测量一、变压头流量计下面介绍根据流体力学原理而制作的测量流量的仪器变压头流量计变截面流量计测速管孔板流量计文丘里流量计1、测速管：又称皮托（Pitot）管p结构：如图所示。测速原理：2024/7/992第一章流体流动测速管（皮托管）的结构AB2024/7/993第一章流体流动1、测速管测出vmax

Remax

平均速度u

流量Remax=

vmaxd/

2024/7/994第一章流体流动1、测速管测速管加工及使用注意事项：测速管的尺寸不可过大，一般测速管直径不应超过管道直径的1/15。测速管安装时，必须保证安装点位于充分发展流段，一般测量点的上、下游最好各有50d以上的直管段作为稳定段。测速管管口截面要严格垂直于流动方向。优点：结构简单、阻力小、使用方便，尤其适用于测量气体管道内的流速。缺点：不能直接测出平均速度；压差计读数小，常须放大才能读得准确。问：若不垂直会怎样？2024/7/995第一章流体流动一、变压头流量计测速管孔板流量计文丘里流量计2．孔板流量计结构：如图所示。测量原理：孔板测出孔板上、下游两个固定位置之间的压差，便可计量出流量的大小。取压方法：采用角接法（取压口在法兰上）

思考：1、2间的压力分布为何呈现上图所示的形状？2024/7/996第一章流体流动2．孔板流量计测量原理：暂不计摩擦损失，1、0之间有：考虑到流体有阻力损失2024/7/997第一章流体流动2．孔板流量计对于测压方式、加工状况等均已确定的标准孔板，孔流系数C0可以表示为：

C0值多在0.6至0.7之间在孔板的设计和使用中，C0值通常为常数（图中虚线右侧）。2024/7/998第一章流体流动2．孔板流量计优点：构造简单，制造和安装都很方便缺点：机械能损失（称之为永久损失）大，当d0/d1=0.2时，永久损失约为测得

压差的90%，常用的d0/d1=0.5情形下，永久损失

也有75%。安装时应在其上、下游各有一段直管段作为稳定段，上游长度至少应为10d1，下游为5d1

使用时的注意事项：2024/7/999第一章流体流动一、变压头流量计3．文丘里（Venturi）流量计收缩段锥角通常取15

25

，扩大段锥角要取得小些，一般为5

7

测速管孔板流量计文丘里流量计请点击看动画优点：其永久损失小，故尤其适用于低压气体的输送（

C0中的ＣD可