福建省福州市福清市2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷(人教版含答案)

2022-2023学年福建省福州市福清市八年级（上）期末数学试卷一、选择题1.2022年卡塔尔世界杯（英语：FIFAWorldCupOatar2022）是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.2022年3月在我市宝华出现的新冠疫情为奥密克戎亚型变异株BA.2，其传播性更强．该病毒的直径平均大约是0.00000012米，主要通过呼吸道进行传播．数据0.00000012用科学记数法表示为（）A.0.12×10–5米 B.1.2×10–7米 C.1.2×10–6米 D.12×10–7米3.下列多边形中，内角和为的是（）A B. C. D.4.下列运算正确的是（）A. B.C. D.5.如图，，，，点B，A，E在同一条直线上，则下列说法中，正确的是（）A. B. C. D.6.如图，一棵垂直于地面的树在一次强台风中从高地面米处折断倒下，倒下部分与地面成角，这棵树在折断前的高度为（）A.米 B.米 C.米 D.米7.若把分式中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（）A.缩小为原来的 B.缩小为原来的C.扩大为原来的3倍 D.不变8.如图，在中，是的垂直平分线，若，，则的度数是（）A. B. C. D.9.代数式有意义，字母x的取值范围是（）A.或 B. C.且 D.且10.如图，以长方形的四条边为边向外作四个正方形，设计出“中”字图案，若四个正方形的周长之和为40，面积之和为28，则长方形的面积为（）A. B.11 C.22 D.43二、填空题11.分解因式：=________．12.将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中的度数是______．13.计算：______14.如图，，，，，则的面积是_____________．15.已知分式（a，b为常数）满足表格中的信息：x的取值20.5c分式的值无意义03则c值是_____________．16.如图，Rt△ABC中，，，，点D在边上运动，以为边向右边作等边三角形，连接，以下结论正确的有_____________．（填序号即可）①；②；③当时，；④CE长度最小值为1.25．三、解答题17.计算：．18.如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，．求证：．19.先化简，再求值：，其中．20.如图，在中，．（1）尺规作图：在边BC找一点D使得；（2）在（1）的条件下，若，求∠B的度数．21.冬季来临，某商场用7200元先购进一批羽绒服，面市后供不应求，商场决定用10800元再次购进同批次羽绒服，所购数量是第一批数量的2倍，但进价便宜了10元．求商场第一批购进这批羽绒服的数量是多少件？22.如图，某段河流两岸是平行的，某校八年级数学兴趣小组在林老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在树A的对岸正对位置选一点B，使得；②从点B沿河岸直走25米有一树C，继续前行25米到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走到达E处，使得树A、树C、点E三点共线；④测得的长为20米．（1）根据他们的做法补全图形并标出点B、D、E的位置；（2）求该段河流的宽度是多少米？23.将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式分别分解的方法是因式分解中的分组分解法，常见的分组分解法的形式有：“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等．如“”分法：再如“”分法：利用上述方法解决下列问题：（1）分解因式：．（2）的三边a，b，c满足，判断的形状，并说明理由．24.等边三角形中，点D、E分别在边、上，且，连接、交于点F．（1）如图1，求证：；（2）过点E作于点G．①如图2，若，，求的长度；②如图3，连接、，若，求证：．25.在平面直角坐标系xOy中，点，，，点D在第四象限，其中，，，，．（1）如图1，求证：；（2）若，且．①如图1，求四边形的面积；（用含a的式子表示）②如图2，交y轴于点E，连接，当E关于的对称点K落在x轴上时，求的长．参考答案与解析一、选择题1-5ABBCA6-10DACDA二、填空题11.12.13.14.2015.516.①②③④三、解答题17.解：．18.证明：∵，∴，在和中，，∴．∴．19.解：=，当时，．20.解:(1)∵，∴，∴如图即为所作；(2)由（1）作图可知，垂直平分，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴．21.解：设该商场第一次购进这批羽绒服的数量是x件，则第二次购进这批羽绒服的数量是件，根据题意，得：，解得：，经检验，是所列方程的解，答：该商场第一次购进这批毛衣的数量是180件．22.解:(1)根据题意，画如下：．(2)根据题意，得∴，∴（米），故该段河流的宽度是20米．23.解：(1)；(2)，，，，，∴或，∴或，∴是等腰三角形．24.解:(1)∵等边三角形，，∴，，∴，∴，∴．(2)根据(1)得，∴，；∵等边三角形，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，，∴．②根据(1)得，∴，；∵等边三角形，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，过点作交于点，交于点，则，设，则，∴，，在中，，∴，在中，，∴，∴，，连接，如图，∵∴又∵，∴，在中，∴∴，∴，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∴，∵，∴是线段垂直平分线，∴．25.解：(1)∵，，∴，∴，∴