河北省石家庄市藁城区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

藁城区2023-2024学年度第一学期期末质量评价七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共4页；2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应的位置上；3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标涂黑；答非选择题时，将答案写在答案卡上．写在本试卷上无效；4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．的结果是（

）A．2023 B． C． D．2．如果a与互为相反数，那么（

）A． B．1 C． D．73．下列代数式：3，，，，．单项式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图是小明完成的线上作业，他的得分是（

）判断题（每小题2分，共10分）①1是单项式．（×）②非负有理数不包括零．（×）③绝对值不相等的两个数的和一定不为零．（×）④单项式的系数与次数都是1．（×）⑤将34.945精确到十分位为34.95．（×）A．4分 B．6分 C．8分 D．10分5．若有理数a、b在数轴的对应位置如图所示，则下列正确的是（）A．|b|＞﹣a B．|a|＞﹣b C．b＞a D．|a|＞|b|6．下列各式中与的值不相等的是(

)A． B． C． D．7．方程，处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么处的数字是()A．1 B．2 C．3 D．48．如图，在11月的日历表中用框数器“”框出3，5，11，17，19五个数，它们的和为55，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（

）A．40 B．88 C．107 D．1109．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（

）①；②；③；④．A．①② B．②③ C．①③ D．②④10．如图，若将三个含的直角三角板的直角顶点重合放置，若，，则的度数为（

）A．25° B．30° C．35° D．40°二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11．的倒数是．12．光速约为米/秒，太阳光射到地球上的时间约为秒，求地球与太阳的距离，用科学记数法表示为米．13．根据下表中的数据，可得的值为．0814．多项式与的和是．15．若，则代数式的值为．16．阅读框图，在四个步骤中，依据“等式性质”的步骤是（填序号）．解：去括号得：…………①移项得：…………②合并同类项得：…………③系数化为1得：…………④17．如图是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为6，则．18．一个长方形的周长为26cm，如果这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就成了一个正方形，则这个长方形的面积是．19．如图，点O与量角器中心重合，与零刻度线叠合，与量角器刻度线叠合，是的角平分线，那么．

20．如图，数轴上两点，对应的数分别为，8．动点，分别从点，沿数轴负方向同时运动，点的速度为每秒2个单位长度，点的速度为每秒6个单位长度，设运动时间为秒．当时，，两点之间的距离为4个单位长度．三、解答题（本题共6小题，共60分）21．计算：(1)(2)22．解方程：(1)(2)23．（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中，．24．如图，在平面内有A、B、C三点．(1)画直线，线段，射线(2)在线段上任取一点D（不同于B、C），连接；(3)数数看，此时图中线段共有条．25．如图，直线相交于点O，平分．

(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．26．为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊若购买本甲和本乙共需要元其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表：甲乙进价元本售价元本(1)求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？(2)第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共本，全部售完后总利润利润售价-进价为元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？(3)第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，让利于学生，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚元，求甲书刊打了几折？

参考答案与解析1．B解析：解：，故选B．2．D解析：解：由题意可得：，解得．∴，故选：D.3．B解析：解：下列代数式：3，，，，．单项式有3，，共有2个，故选：B．4．B解析：①1是单项式，正确，小明判断错误；②非负有理数包括零，错误，小明判断正确；③绝对值不相等的两个数的和一定不为零，正确，小明判断错误；④单项式的系数为，次数为1，错误，小明判断正确；．⑤将34.945精确到十分位为34.9，错误，小明判断正确；小明的得分是6分故选：B．5．A解析：解：∵b＜a＜0，∴|b|＞|a|＝﹣a，故选A．6．A解析：解：A．，与的值不相等，符合题意；B．，不符合题意；C．，不符合题意；D．，不符合题意．故选：A．7．A解析：解：将代入方程，得：，解得：，即处的数字是，故选：A．8．D解析：解：设正中间的数为，则为整数，这5个数的和为：，当时，得，∵，∴不符合题意；当时，得，不符合题意；当时，得，不符合题意；当时，得，符合题意；∴它们的和可能是110，故选：D．9．B解析：解：由图形可得，，而与不一定相等，∴不一定等于，故①错误，不符合题意；∵点C是AB的中点，∴，∵，∴，故②正确，符合题意；∵点D是BC的中点，∴，，故③正确，符合题意；，故④错误，不符合题意．综上所述，成立的有：②③．故选：B．10．B解析：如图，三个含的直角三角板的直角顶点重合放置，，，故选B11．解析：解：的倒数是故答案为：．12．解析：解：米；故答案为：13．解析：解：由表格知：当时，则有，当时，则有，所以，∴；故答案为．14．-3m+2##2-3m解析：解：多项式故答案为：-3m+215．解析：解：∵，∴．故答案为：．16．②，④解析：解：根据题意得：依据“等式性质”的步骤是②，④．故答案为：②，④17．0解析：解：“”所在面与“3”所在面相对，“”所在面与“”所在面相对，“”所在面与“8”所在面相对，则，解得∶．故．故答案为：0．18．这个长方形的面积为解析：试题分析：设这个长方形的长为xcm，宽为（13-x）cm．则根据题意列出方程组，解可得到长方形的长，进而得到正方形的边长，再计算面积即可．试题解析：设这个长方形的长为，则宽为，依题意得，解得，所以宽为，故这个长方形的面积为.19．##55度解析：解：由题意得，是的角平分线，故答案为：20．或解析：解：根据题意得，动点表示的数为，动点表示的数为由、两点之间的距离为4个单位长度，得解得：或故答案为：或．21．(1)(2)解析：（1）；（2）．22．(1)(2)解析：（1）解：移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：；（2）去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．23．（1）；（2），1解析：（1）解：原式（2）解：原式当，时，原式．24．(1)见解析(2)见解析(3)6解析：（1）解：如图所示：（2）解：如图所示：（3）解：图中有线段6条，即线段，，，，，，故答案为：6．25．(1)(2)解析：（1）解：平分，，；（2）解：设，则，根据题意得，解得：，，，．26．(1)甲类书刊的进价是元，乙类书刊的进价是元(2)甲类书刊购进本，