2025七年级上册数数学4.3 用一元一次方程解决问题 第5课时

2025七年级上册数数学4.3用一元一次方程解决问题第5课时4.3用一元一次方程解决问题第5课时教学目标1．能利用线形示意图或柱状示意图作为建模策略，分析经济类问题中的等量关系列方程解决问题；2．进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力．教学重难点【教学重点】能利用线形示意图或柱状示意图分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系．【教学难点】能利用线形示意图或柱状示意图分析问题．课前准备无教学过程教学过程（教师）学生活动一、复习引入1．利息＝；本利和＝；2．利润＝；商品利润率＝；3．某商场促销时，为吸引顾客，对某件商品先按进价的150%标价，再按标价的8折（标价的80%）出售，结果这件商品仍获利160元，问这件商品的进价为每件多少元？问题1：本题等量关系是=；问题2：设这件商品的进价为每件x元，则标价应是_____元，售价为元，列方程是.问题6一件夹克衫先按成本提高50％标价，再以8折出售，获利28元．这件夹克衫的成本是多少元？思考1：本题等量关系是；设这种夹克衫进价为每件x元，则标价是元，售价为元，列方程是.思考2：我们把商品的利润看成是售价与成本的差．观察课本线形示意图与柱状示意图，相等关系是什么？课前完成．学生审题．观察课本柱状示意图：利用各种辅助策略分析等量关系．二、数学运用：例1．小红爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小红买了只价格为48.60元的计算器，问小红的爸爸前年存了多少元？例2．某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件．为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销量将提高10%．要使销售利润（销售利润＝销售价－成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？三、思维拓展：售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”顾客乙：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？学生练习．四、课堂巩固：1．某商品的进价是15000元，售价是18000元．求商品的利润、利润率．2．一件商品按成本提高20%标价，然后打9折出售，售价为270元．这种商品的成本价是多少元？3．某种家具的标价为132元，按9折出售，可获利10%(相对于进货价)．求这种家具的进货价.4．某商品按进价100元的150%标价，商品允许营业员在利润率不低于20%的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折销售此商品？5．某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取如下销售方案：将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理．第一次降价30%，标出“促销价”，第二次降价30%，标出“亏本价”，第三次降价30%，标出“清仓价”，3次降价处理结果如下表：降价次数第一次第二次第三次销售件数1040一抢而光问（1）亏本价占原价的百分比是多少？（2）该商品按新方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利？学生练习．五、课堂小结：通过这节课你学到了什么？经济类问题中常用的等量关系有哪些？学生回顾．六、课后作业：课本P112练一练．独立完成．5.1丰富的图形世界第1课时教学目标1.认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行或判断。2.通过观察能将立体图形识别与分类.3.学会观察，从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形。教学重难点重点：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。难点：用自已的语言准确地描述一些几何图形的某些特征。教学过程一、预习展示1、先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。___________________________________________2、根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？试一试。二、探索学习1、展示一组图片，你看到了哪些熟悉的立体图形？与你的同学交流一下，看谁发现的多。2、观察预习展示的图形，图中的圆锥是由几个面围成的？他们是平面还是曲面？他们的交线是直的还是曲的？棱柱呢？3、观察上面的图形，你认为线与线相交、面与面相交分别得到什么结果？并观察一下你所在的教室，举例说明。4、展示棱柱、棱锥的图片，提问：图片中的棱柱、棱锥各有多少个点？多少条交线？5、学生描述棱柱的上、下底面的关系，棱柱的各侧棱间的关系，棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？三、当堂盘点1、在你所在的校园内，有哪些物体的形状近似于圆柱、圆锥、棱柱、棱锥和球？请举例说明。2、图形是由、、构成的，面与面相交得到，线与线相交得到。四、练习反馈1．下列图形不是立体图形的是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．圆2．圆柱的侧面是面，上、下两个底面都是。3．有一个面是曲面的立体图形有（列举出三个）。4．三棱柱的侧面有个长方形，上、下两个底面是两个都一样的三角形。5．下列说法正确的是（）A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B．棱锥的侧面是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样6．长方体ABCD－A′B′C′D′有个面，条棱，个顶点。与棱AB垂直相交的棱有条，与棱AB平行的棱有条。7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面。拓展应用8．由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做面体，有五条侧棱的棱柱又叫做面体。（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系。（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？课堂作业：补充习题5.1丰富的图形世界第2课时教学目标1.认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行或判断。2.通过观察能将立体图形识别与分类3.学会观察，从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形。教学重难点重点、难点：运用“对比思想、分类思想”探索棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球的特征。教学过程一、预习展示1、教室内有哪些物体类似于正方体、长方体？2、请用自己的语言描述这两种几何体的特征。有哪些相同点？有哪些不同点？3、指出圆柱、圆锥各相关部分的名称。4、圆柱、圆锥分别由几个面围成？描述圆柱、圆锥的相同点与不同点。二、探索学习将下列几何体分类，并说明分类的依据。三、课堂整理四、练习反馈1、判断题：（1）柱体的的上下两个面形状一样（）（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（）（3）棱柱的侧面可能是三角形（）（4）棱锥和圆锥的形状有相同之处（）（5）表面有曲面的几何体都可以流动滚动（）（6）棱柱的棱长都相等（）2．将下列几何体分类，并说明理由。3．（1）找出三种几何体，分别用一个平面去截