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文档简介
2025七年级上册数数学4.3用一元一次方程解决问题第5课时4.3用一元一次方程解决问题第5课时教学目标1.能利用线形示意图或柱状示意图作为建模策略,分析经济类问题中的等量关系列方程解决问题;2.进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系,提高分析问题、解决问题的能力.教学重难点【教学重点】能利用线形示意图或柱状示意图分析问题中的数量关系,找出问题中的等量关系.【教学难点】能利用线形示意图或柱状示意图分析问题.课前准备无教学过程教学过程(教师)学生活动一、复习引入1.利息=;本利和=;2.利润=;商品利润率=;3.某商场促销时,为吸引顾客,对某件商品先按进价的150%标价,再按标价的8折(标价的80%)出售,结果这件商品仍获利160元,问这件商品的进价为每件多少元?问题1:本题等量关系是=;问题2:设这件商品的进价为每件x元,则标价应是_____元,售价为元,列方程是.问题6一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折出售,获利28元.这件夹克衫的成本是多少元?思考1:本题等量关系是;设这种夹克衫进价为每件x元,则标价是元,售价为元,列方程是.思考2:我们把商品的利润看成是售价与成本的差.观察课本线形示意图与柱状示意图,相等关系是什么?课前完成.学生审题.观察课本柱状示意图:利用各种辅助策略分析等量关系.二、数学运用:例1.小红爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄,今年到期后,扣除利息税,所得利息正好为小红买了只价格为48.60元的计算器,问小红的爸爸前年存了多少元?例2.某企业生产一种产品,每件成本为400元,销售价为510元,本季度销售了m件.为进一步扩大市场,该企业决定在降低销售价的同时降低成本,经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销量将提高10%.要使销售利润(销售利润=销售价-成本价)保持不变,该产品每件的成本价应降低多少元?三、思维拓展:售货员:“快来买啦,特价鸡蛋,原价每箱14元,现价每箱12元,每箱有鸡蛋30个.”顾客甲:“我店里买了一些这种特价鸡蛋,花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元.”顾客乙:“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋,结果18天后,剩下的20个鸡蛋全坏了.”请你根据上面的对话,解答下面的问题:(1)顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗?说明理由.(2)请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋,假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天,那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费?学生练习.四、课堂巩固:1.某商品的进价是15000元,售价是18000元.求商品的利润、利润率.2.一件商品按成本提高20%标价,然后打9折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少元?3.某种家具的标价为132元,按9折出售,可获利10%(相对于进货价).求这种家具的进货价.4.某商品按进价100元的150%标价,商品允许营业员在利润率不低于20%的情况下打折销售,问营业员最低可以打几折销售此商品?5.某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手,该商店采取如下销售方案:将价格提高到原来的2.5倍,再作3次降价处理.第一次降价30%,标出“促销价”,第二次降价30%,标出“亏本价”,第三次降价30%,标出“清仓价”,3次降价处理结果如下表:降价次数第一次第二次第三次销售件数1040一抢而光问(1)亏本价占原价的百分比是多少?(2)该商品按新方案销售,相比原价全部售完,哪一种方案更盈利?学生练习.五、课堂小结:通过这节课你学到了什么?经济类问题中常用的等量关系有哪些?学生回顾.六、课后作业:课本P112练一练.独立完成.5.1丰富的图形世界第1课时教学目标1.认识几何体,会对柱体、锥体与球体等图形进行或判断。2.通过观察能将立体图形识别与分类.3.学会观察,从生活周围熟悉的物体入手,对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形。教学重难点重点:在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球,并能用自已的语言描述它们的某些特征。难点:用自已的语言准确地描述一些几何图形的某些特征。教学过程一、预习展示1、先让我们来认识几种生活中常见的几何体,请在如图所示的横线上填写几何体的名称。___________________________________________2、根据棱柱上各部分结构的名称,你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗?试一试。二、探索学习1、展示一组图片,你看到了哪些熟悉的立体图形?与你的同学交流一下,看谁发现的多。2、观察预习展示的图形,图中的圆锥是由几个面围成的?他们是平面还是曲面?他们的交线是直的还是曲的?棱柱呢?3、观察上面的图形,你认为线与线相交、面与面相交分别得到什么结果?并观察一下你所在的教室,举例说明。4、展示棱柱、棱锥的图片,提问:图片中的棱柱、棱锥各有多少个点?多少条交线?5、学生描述棱柱的上、下底面的关系,棱柱的各侧棱间的关系,棱柱、棱锥的侧面各是什么图形?三、当堂盘点1、在你所在的校园内,有哪些物体的形状近似于圆柱、圆锥、棱柱、棱锥和球?请举例说明。2、图形是由、、构成的,面与面相交得到,线与线相交得到。四、练习反馈1.下列图形不是立体图形的是()A.球B.圆柱C.圆锥D.圆2.圆柱的侧面是面,上、下两个底面都是。3.有一个面是曲面的立体图形有(列举出三个)。4.三棱柱的侧面有个长方形,上、下两个底面是两个都一样的三角形。5.下列说法正确的是()A.有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B.棱锥的侧面是三角形C.长方体和正方体不是棱柱D.柱体的上、下两底面可以大小不一样6.长方体ABCD-A′B′C′D′有个面,条棱,个顶点。与棱AB垂直相交的棱有条,与棱AB平行的棱有条。7.若一个棱柱的底面是一个七边形,则它的侧面必须有个长方形,它一共有个面。拓展应用8.由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体。三棱锥有四个面,所以三棱锥又叫四面体;正方体又叫做面体,有五条侧棱的棱柱又叫做面体。(1)探索:如果把一个多面体的顶点数记为V,棱数记为E,面数记为F,填表:(2)猜想:由上面的探究你能得到一个什么结论?(3)验证:在课本的插图中再找出一个多面体,数一数它有几个顶点,几条棱,几个面,看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系。(4)应用:(2)的结果对所有的多面体都成立,伟大的数学家欧拉证明了这个关系式,上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式,想一想会不会有一个多面体,它有10个面,30条棱,20个顶点?课堂作业:补充习题5.1丰富的图形世界第2课时教学目标1.认识几何体,会对柱体、锥体与球体等图形进行或判断。2.通过观察能将立体图形识别与分类3.学会观察,从生活周围熟悉的物体入手,对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形。教学重难点重点、难点:运用“对比思想、分类思想”探索棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球的特征。教学过程一、预习展示1、教室内有哪些物体类似于正方体、长方体?2、请用自己的语言描述这两种几何体的特征。有哪些相同点?有哪些不同点?3、指出圆柱、圆锥各相关部分的名称。4、圆柱、圆锥分别由几个面围成?描述圆柱、圆锥的相同点与不同点。二、探索学习将下列几何体分类,并说明分类的依据。三、课堂整理四、练习反馈1、判断题:(1)柱体的的上下两个面形状一样()(2)圆柱、圆锥的底面都是圆()(3)棱柱的侧面可能是三角形()(4)棱锥和圆锥的形状有相同之处()(5)表面有曲面的几何体都可以流动滚动()(6)棱柱的棱长都相等()2.将下列几何体分类,并说明理由。3.(1)找出三种几何体,分别用一个平面去截
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