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文档简介
2025七年级上册数数学《2.5有理数的加法与减法》第2课时2.5有理数的加法与减法第2课时教学目标1.进一步掌握有理数的加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性;2.学会把知识运用于实践,灵活、合理地运用加法运算律简化运算;3.经历有理数加法中运算律的探索,概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律;4.通过学生主动参与探索有理数加法运算律的数学活动,体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用.教学重难点【教学重点】学会把知识运用于实践,灵活、合理地运用加法运算律简化运算.【教学难点】有理数加法中运算律的探索,概括有理数加法交换律和结合律.课前准备课件.教学过程一、创设情境请同学们回顾小学里学习的加法交换律和结合律,猜想这些运算律对于有理数是否同样适用?二、探究归纳1.试一试:(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○内,并比较两个运算结果:□+○和○+□(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□、○和
内,并且比较两个运算的结果:(□+○)+
和□+(○+
)2.你能发现什么?请评判自己的猜想.3.概括:加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.说明:(1)上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数,在同一个式子中,相同字母只能表示同一个数;(2)加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况.根据有理数加法的运算律,在进行有理数的加法运算时,可以交换加数的位置,也可以先把其中几个数相加.三、实践应用1.例2计算:分析由学生独立思考而后交流解法,板演在每一步骤中要求口述相应的运算律或运算法则.2.随堂练习课本P34的练一练第(1)-(6)题.3.例题10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.问这10筐苹果总共重多少千克?说明:(1)教学方法可让学生独立先算,然后选取两种不同的计算方法,请同学板书,教师在讲评时通过对不同方法的比较,训练学生思维的灵活性,并让学生养成选择最佳解题方法的良好学习习惯;(2)此例的实际算法有多种,如把同号的数结合起来分别相加,但这里把相加等于0的数结合起来相加,计算较为简便.让学生独立先算,然后选取两种不同的计算方法,请同学板书.四、交流反思1.本节课重点学习了加法运算律的应用.2.你能灵活、合理地使用运算律简化运算吗?你已经掌握了哪些技巧?学生思考后交流.五、布置作业课本P39的习题2.5第3题.2.5有理数的加法与减法第3课时教学目标1.掌握有理数的减法法则,熟练地进行有理数的减法运算;2.了解加与减两种运算的对立统一的关系,初步掌握数学学习中转化的思想方法;3.通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动,体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识.教学重难点【教学重点】经历探索有理数的减法法则的过程,在具体情境中,体会有理数减法的意义.【教学难点】探索有理数的减法法则及其应用的数学活动.课前准备课件.教学过程一、创设情境一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温差.如果某天最高气温是5℃,最低气温是-3℃,那么这天的日温差记作[5-(-3)]℃,怎样计算[5-(-3)]呢?学生列出算式后,提出问题:怎么进行这里的减法运算呢?有理数的减法法则是什么?由问题的给出,激发学生探索解决问题方法的兴趣.二、探究归纳1.我们这样看问题:求5-(-3),也就是求一个数,使它与(-3)的和等于.根据有理数的加法运算,有,所以.①2.这样做减法太繁了,让我们再想一想有其他方法吗?①②比较①、②两式,我们发现:-8“减去-3”与“加上+3”结果是相等的,即.3.概括.全班交流:从上述结果我们可以发现规律:减去一个数,等于加上这个数的相反数.这就是有理数减法法则.字母表示:a-b=a+(-b).由此可见,有理数的减法运算可以转化为加法运算.得出.从上往下看,5℃到℃温度下降了(℃)②试一试:口答.三、实践应用例3计算:;;;例4根据天气预报的画面,计算当天各城市的日温差.;;;.解:北京的日温差:8-0=8(℃);呼和浩特的日温差:4-(-4)=4+4=8(℃);天津的日温差:9-(-2)=9+2=11(℃);沈阳的日温差:2-(-7)=2+7=9(℃);长春的日温差:1-(-10)=1+10=11(℃);哈尔滨的日温差:-5-(-14)=-5+14=9(℃).让学生独立先算,然后选取两种不同的计算方法,请同学板书.练习1.口答:
2.计算:(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8).3.填空:(1)温度3℃比-8℃高______;(2)温度-9℃比-1℃低______;(3)海拔-20m比-30m高______;(4)从海拔22m到-10m,下降了______.四、随堂练习课本P36的练一练第1、2题.五、交流反思1.相互交流上面练习完成情况及其正误.2.通过上面的练习,你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗?(1)被减数可以小于减数.如:1-5;(2)差可以大于被减数,如:(+3)-(-2);(3)有理数相减,差仍为有理数;(4)大数减小数,差为正数;小数减大数,差为负数.如(-7)-(-8)=1;(-9)-(-4)=-5.六、布置作业课本P39习题2.5第A:4、B:5题.2.5有理数的加法与减法第4课时教学目标1.通过数学活动使学生共同探索有理数加法、减法法则,从而理解并掌握有理数的加法、减法的法则以及有理数的加减混合运算;2.能熟练进行有理数的加减混合运算.教学重难点【教学重点】在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算.【教学难点】应用有理数的加法、减法及运算律解决实际问题.课前准备课件.教学过程『问题情境』先看一个例子:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)这是一道有理数的加减混合运算题,你会做吗?请同学们思考练习.『自主探究』全班交流:老师适时引导、指导、边讨论边总结如下:(1)上题可以按照运算顺序,从左到右逐一加以计算;(2)上题通常也可以用有理数减法法则,把它改写:(-8)+(+10)+(-6)+(-4)统一为只有加法运算的和式.把加减法统一写成加法的式子,有时也叫做代数和.(3)在一个和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号,省略不写.如上式可写成省略加号的和的形式:-8+10-6-4(像这样的式子仍看作和式,读作“负8、正10、负6、负4的和”,按运算意义也可读作“负8加10减6减4”,在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号,又可看作性质符号,这样,性质符号与运算符号既有区别,又有联系,有时可以互相转化.)『例题讲评』例1、计算:(1)2+5-8;(2)14-(-12)+(-25)-17.例2、计算:(3)-3-5+4;(4)-26+43-24+13-46.例3、巡道员沿东西方向的铁路巡视维护,从住地出发,他先向东巡视了7km,休息之后,继续向东维护了3km;然后折返向西巡视了11.5km,此时他在住地的什么方向?与驻地的距离是多少?2.5有理数的加法与减法(4)----随堂练习1.把下列各式写成省略加号的和的形式,并说出它们的两种读法.(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5);(2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6).2.把6-(-9)+(-15)-(-3)写成省略加号的和的形式,并计算.3.计算:(1)7-
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