科尔沁区第八中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

科区八中七年级第二学期第一次质量监测数学试题一、单选题（每题3分，共30分）1.与数轴上的点一一对应的数是（）A.有理数 B.无理数 C.整数 D.实数2.在5，，0，这四个数中，最小的数是（）A.5 B. C.0 D.3.下列说法：①都是27的立方根；②的算术平方根是；③；④的平方根是；⑤是81的算术平方根，其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.将一块直角三角板与两边平行纸条如图所示放置，若，则的度数为（）A. B. C. D.5.若一个正数有两个不同的平方根为和，则m的值是（）A.1 B.2 C.1或 D.6.下列运算正确的是（）A. B. C. D.7.如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，台阶宽为2米，那么至少要买地毯（）平方米．A.8 B.15 C.16 D.308.如图，在平面内，，点A、B分别在直线、上，，若，则的度数为（）A B. C. D.9.给出以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图，若∠1=∠2，，则①；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC，其中正确的结论是（）A.①②③ B.①②⑤ C.①③④ D.③④二、填空题（每题3分，共21分）11.将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________．12.的立方根为______，121的平方根为______，的绝对值为______．13.如图，已知∠AOB＝90°.若∠1＝35°，则∠2的度数是_______.14如图，已知，则______．15.已知：，那么的立方根等于_____．16.如图，已知AD∥BC,∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠ADE＝________；17.观察下列数据：0，，，，，，，…．根据数据排列的规律，第个数据是__________．三、解答题（共69分）18.计算：（1）计算：；（2）求下列各式中的．①；②．19.填空：如图，在四边形中，分别于、相交于点、，，试说明．解：∵，∴________(____________________)，又∵，∴________(____________________)，∴________(____________________)．20.已知的立方根是，的算术平方根是．（1）求的值；（2）求的平方根．21.完成下面的证明．如图，分别平分．求证．证明：，（____________________）．分别平分，∴，______（____________________）．又，（____________________）．∴（____________________）．22.如图，直线，点在直线上，且，，求的度数．23.阅读材料】∵，即23，∴11＜2，∴1的整数部分为1，∴1的小数部分为2【解决问题】（1）填空：小数部分是；（2）已知a是4的整数部分，b是4的小数部分，求代