茂名市信宜市2021-2022学年七年级上学期期末模拟数学试题【带答案】

2021－2022学年广东省茂名市信宜市七年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.已知实数与实数互为相反数，则（）A. B.0 C.1 D.2【答案】A【解析】【分析】直接利用只有符号不同的两个数叫做互为相反数，得出两数的和为0，进而解方程得出答案．【详解】解：实数与实数互为相反数，，解得：．故选：．【点睛】此题主要考查了实数的性质、互为相反数、解一元一次方程，正确得出互为相反数的两数和为0是解题关键．2.以下问题，不适合普查的是（）A.学校招聘教师，对应聘人员的面试B.进入地铁站对旅客携带的包进行的安检C.调查本班同学的身高D.调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法【答案】D【解析】【分析】根据普查的特征：普查结果准确,精确度高,但普查工作量大,具有破坏性,费人力、物力和时间较多，即可得出结论．【详解】A．学校招聘教师，对应聘人员的面试，适合采用普查，故本选项不符合题意；B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，适合采用普查，故本选项不符合题意；C．调查本班同学的身高，适合采用普查，故本选项不符合题意；D．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法，工作量大，不适合采用普查，故本选项符合题意．故选D．【点睛】此题考查的是调查方式的选择，掌握普查的特征是解决此题的关键．3.用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】D【解析】【分析】根据三棱柱、圆锥、圆柱、长方体的形状特点判断即可．【详解】解：用一个平面截下列几何体，截面的形状可能是三角形的是三棱柱、圆锥和长方体．故选：D．【点睛】此题考查的知识点是截一个几何体，关键明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．4.下列不是同类项的是（）A.与 B.12与 C.与 D.与【答案】C【解析】【分析】根据同类项的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】A、与，所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；B、12与0，都是不含字母的单项式，是同类项，故本选项不合题意；C、与，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项符合题意；D、与所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了同类项的知识；解题的关键是熟练掌握同类项的性质，有些字母顺序不同，只要确定所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，就是同类项．5.如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂，要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种故法用几何知识解释应是（）A.两点之间，线段最短B.射线只有一个端点C.两直线相交只有一个交点D.两点确定一条直线【答案】A【解析】分析】根据两点之间线段最短即可求出答案．【详解】解：要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种做法用几何知识解释应是：两点之间，线段最短．故选：A．【点睛】本题考查了线段性质，解题的关键是正确理解两点之间线段最短．6.下列说法错误的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质即可求出答案．【详解】解：根据等式的性质可得：A.若a＝b，则ac＝bc,故本选项正确；B.若b＝1，则ab＝a故本选项正确；C.若，则a＝b，故本选项正确；D.若（a﹣1）c＝（b﹣1）c，当c＝0时，则a不一定等于b，故D错误.故选D．【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．7.下列计算正确的是（）A.2m﹣m＝2 B.2m+n＝2mnC.2m3+3m2＝5m5 D.m3n﹣nm3＝0【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项逐项分析判断即可详解】A.2m﹣m＝m，故该选项不正确，不符合题意；B.2m与n不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；C.2m3与3m2不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；D.m3n﹣nm3＝0，故该选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项是解题的关键．8.如图，直线AB，CD相交于点O，分别作∠AOD，∠BOD的平分线OE，OF．将直线CD绕点O旋转，下列数据与∠BOD大小变化无关的是（）A.∠AOD的度数 B.∠AOC的度数C.∠EOF的度数 D.∠DOF的度数【答案】C【解析】【分析】由角平分线性质解得，根据对角线性质、平角性质解得，，据此解题．【详解】解：OE，OF平分∠AOD，∠BOD都与∠BOD大小变化有关，只有∠EOF的度数与∠BOD大小变化无关，故选：C．【点睛】本题考查角平分线的性质、涉及对顶角、平角等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．9.根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（）A.4.43×107 B.0.443×108 C.44.3×106 D.4.43×108【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4430万＝4.43×107，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.把1、2、、2000这2000个自然数任意排列为，，，，使得的和最大，则这个最大值为（）A.2002000 B.2001999 C.1999999 D.1000000【答案】D【解析】【分析】先把1、2、、20这20个自然数任意排列为，，，，得的和最大为100，发现规律即可求解．【详解】解：先把1、2、、20这20个自然数任意排列为，，，，得的和最大，．发现规律：把1、2、、2000这2000个自然数任意排列为，，，，的和最大为：．故选：D．【点睛】本题考查了规律型数字的变化类，解决本题的关键是先从20个自然数任意排列计算寻找规律．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11.若单项式的系数是m，次数是9，则m+n的值为_________．【答案】0．【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的概念可得关于m、n的方程，解方程即可求出m、n的值，进而可得答案.【详解】解：根据题意，得：，，解得：，，所以.故答案为：0.【点睛】本题考查了单项式的有关概念，属于应知应会题型，熟练掌握单项式的相关概念是解题关键.12.在PC机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比，使用的统计图是_____【答案】扇形统计图【解析】【分析】要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择．【详解】根据题意，得:

要反映出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图．故答案是：扇形统计图.【点睛】考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．13.如图，用“＞”或“＜”填空：（1）在图①中，_____；（2）在图②中，_____．【答案】①.②.【解析】【分析】（1）由角的和差即可比较大小；（2）由图可知是锐角，是直角，即可求解．【详解】解：（1），，故答案为：；（2）由图可知是锐角，是直角，，故答案为：．【点睛】本题考查了角的大小比较，解题关键是灵活运用角的大小比较方法．14.已知a2+2a＝5，则2a2+4a﹣5的值为___．【答案】5【解析】【分析】先把已知的等式两边同时乘以2，再整体代入所求式子计算即可.【详解】解：∵a2+2a＝5，∴2a2+4a＝10，∴2a2+4a﹣5=10-5=5故答案为：5.【点睛】本题考查的是代数式的求值，属于基础题型，掌握整体代入的数学方法是解题的关键.15.一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，与“你”对面的字为______．【答案】顺【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“试”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“考”与“利”是相对面．故答案为：顺．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16.x的3倍与4的和等于x的5倍与2的差，方程可列为_____________．【答案】【解析】【分析】根据题意列出方程即可得到答案．【详解】解：根据题意得：，故答案为：．【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题．17.如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合…），则数轴上表示－2018的点与圆周上表示数字______的点重合．【答案】3【解析】【分析】此题需要寻找规律：每4个数一组，分别与0、3、2、1重合，因此需要计算20184，看是第几组的第几个数.【详解】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环.∵20184=504...2，∴数轴上表示-2018的点是第505个循环组的第2个数3重合.故答案为：3.【点睛】本题考查了实数与数轴，解题的关键在于观察出图形中的规律，即每4个数为一个循环组依次循环.三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18.计算：．【答案】【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可．【详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．19.如图，从正面、左面、上面观察此几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．【答案】见解析．【解析】【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为2，1，2；从左面看到的图形是2列，从左往右正方形的个数依次为2，1；从上面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为2，2，1；由此分别画出即可．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了根据几何体画从不同方向看的图形，熟练掌握不同方向看的图形的画法是解题的关键．20.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）首先计算绝对值和括号里面的数，然后再根据去绝对值和去括号，计算即可；（2）首先计算有理数的平方和绝对值里面的数，然后再去绝对值，最后再根据有理数的加减法计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的加减法、有理数的乘方、绝对值的意义，解本题的关键在熟练掌握其运算法则．四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）21.如图，已知平面上三个点A，B，C，按要求画图．（1）画射线BC和线段AC；（2）过点C画射线BC的垂线交直线AB于点D；（3）在直线AB上找点E，使得AE=2AB，请找出所有点E的位置．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）根据射线和线段的作图方法作图即可；（2）根据垂线作图方法作图即可；（3）按照作已知线段的2倍作图即可．【小问1详解】射线BC和线段AC如图所示；【小问2详解】垂线CD如图所示；【小问3详解】E1和E2如图所示．【点睛】本题考查了射线、线段、垂线、以及作已知线段的2倍线段，熟练掌握作图方法是本题的关键．22.已知方程和方程的解相同．（1）求m的值；（2）求代数式的值．【答案】（1）（2）2【解析】【分析】（1）分别解两个方程，根据解相同列出新的方程，求解即可得到m的值；（2）代入m的值求解即可．【小问1详解】由解得：，由解得：，由题知：，解得：；小问2详解】当时，．【点睛】本题考查了同解方程，解一元一次方程和代数式求值，列出关于m的方程是解题的关键．23.先化简，再求值：已知，求代数式(6a2

2ab)2

(3a2

+

4ab

)的值．【答案】，21．【解析】【分析】化简代数式，先去括号，然后合并同类项，根据绝对值和乘方的非负性求得a，b的值，代入求值即可．【详解】解：(6a2

2ab)2

(3a2

+

4ab

)=6a2

2ab6a2

-8ab

=∵∴，即∴原式=【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号及有理数的混合运算法则正确化简计算是本题的解题关键．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）24.为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成如图表（成绩得分均为整数）：根据图表中提供的信息解答下列问题：组别成绩分组频数A47.5～59.52B59.5～71.54C71.5～83.5aD83.5～95.510E95.5～107.5bF107.5～1206（1）频数分布表中的a＝，b＝；扇形统计图中的m＝，n＝；（2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为人，72分及以上为及格，预计及格的人数约为人；（3）补充完整频数分布直方图．【答案】（1）8、10、10、25；（2）1200人、6800人；（3）补图见详解.【解析】【分析】（1）根据第一组的频数和频率结合频率=，可求出总数，继而可分别得出a、b、m、n的值；（2）先计算全区总人数，再用总人数乘以优秀，及格所占百分比，即可解决问题；（3）根据（1）中a、b的值即可补全图形．【详解】（1）∵被调查的总人数为2÷5%=40人，∴a=40×20%=8，b=40﹣（2+4+8+10+6）=10，B组所占百分比为4÷40=10%，∴m=10，E组占百分比为10÷40=25%，∴n=25，故答案为a=8，b=10