苏州市高新区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

2022-2023学年第二学期期中考试试卷初一数学（满分：100分考试时间：100分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.2.流感病毒的直径约为0.00000072m，其中0.00000072用科学记数法可表示为()A.7.2×107 B.7.2× C.7.2× D.0.72×3.下列运算正确是（）A B. C. D.4.下列等式从左往右因式分解正确的是（）A. B.C. D.5.如图，，，，则的度数为()A. B. C. D.6.如图，为的中线，为的中线．若的面积为12，，则中边上的高为（）A.1 B.4 C.3 D.27.如图，已知，和分别平分和，若，，则的度数为（）A. B. C. D.8.在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号．如记，已知，则m的值是（）A.-40 B.20 C.-24 D.-20二、填空题（每题2分，共16分）9.比较233、322大小：233________322．10.等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于_________．11.若多项式是一个完全平方式，则m的值为___________．12.一个多边形所有内角都是，则这个多边形的边数为_____．13.已知：如图，在△ABC中，∠A=55，H是高BD、CE的交点，则∠BHC=______.14.已知，则值为___________．15.如图，在五边形ABCDE中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D，点F在边AB上，∠AFE＝45°，则∠AEF与∠AED的度数的比值是_______．16.刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，他在《九章算术注》中指出：“勾、股幂合为弦幂，明矣．”也就是说，图1中直角三角形的三边a、b、c存在的关系．他在书中构造了一些基本图形来解决问题．如图2，分别将以a为边长的正方形和b为边长的正方形置于以c为边长的大正方形的左下角和右上角，若，则___________．三、解答题17.计算：（1）；（2）．18.因式分解（1）（2）19先化简，再求值：(3x+2)(3x－2)－5x(x+1)－(x－1)2，其中x2－x－10=0．20.如图，根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（1）画出边上的中线；（2）画出边上的高线；（3）将向左平移6个单位长度，得到；并求扫过的面积．21.如图，在△ABC中，∠DGB+∠BEC＝180°，∠EDF＝∠C，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．22.（1）已知，，求的值：（2）已知，求n的值．23.如图，在中，于D，平分，（1）若，求的度数（2）若，则___________．（3）若，求的度数（用含α的代数式表示）．24.如图摆放两个正方形，它们的周长之和为24、面积之和为20，求阴影部分的面积．25.阅读并解决问题．对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式．但对于二次三项式，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：．像这样，先添一个适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”，请用“配方法”解决以下问题．（1）利用“配方法”分解因式：；（2）19世纪的法国数学家苏菲热门解决了“把分解因式”这个问题：，请你把因式分解；（3）若，求m和n的值．26.直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．