茂名市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022—2023学年度第一学期期末考试七年级数学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.如图所示，在数轴上，点表示原点，则点表示的数可能为（）A.2 B.1 C.0 D.【答案】D【解析】【分析】根据点在数轴上位置即可进行解答．【详解】解：在原点的左边，表示的数为负数，故选：D．【点睛】本题主要考查了用数轴上的点表示未知数，解题的关键是熟练掌握数轴上的点，原点左边表示负数，原点右边表示正数，原点表示0．2.计算的结果是（）A.4 B. C.1 D.【答案】A【解析】【分析】直接利用乘方公式计算即可．【详解】解：∵，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，解决本题的关键是牢记乘方概念和计算公式，明白乘方的意义是求n个相同因数积的运算即可．3.要调查某校七年级学生每天用于完成家庭作业的时长，选取的调查对象最合适的是（）A.选取一个班级的学生 B.选取50名男生C.选取50名女生 D.随机选取50名七年级学生【答案】D【解析】【分析】根据抽样调查：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：要调查某校七年级学生每天用于完成家庭作业的时长，选取的调查对象最合适的是随机选取50名七年级学生．

故选：D．【点睛】本题考查了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键．注意所选取的对象要具有代表性．4.下列整式与为同类项的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，结合选项求解．【详解】解：由同类项的定义可知，a的指数是1，b的指数是2．

A、a的指数是2，b的指数是1，与不是同类项,故选项不符合题意；

B、a的指数是1，b的指数是2，与是同类项,故选项符合题意；

C、a的指数是1，b的指数是1，与不是同类项,故选项不符合题意；

D、a的指数是1，b的指数是2，c的指数是1，与不是同类项,故选项不符合题意．

故选：B．【点睛】此题考查了同类项，判断同类项只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．5.如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是()A.A′B′＞AB B.A′B′=ABC.A′B′＜AB D.没有刻度尺，无法确定．【答案】C【解析】【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.【详解】有图可知，A′B′＜AB.故选C.【点睛】本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.6.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.，故该选项正确，不符合题意；B.，则，故该选项正确，不符合题意；C.当时，，故该选项不一定正确，符合题意；D.，故该选项正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了等式的性质，熟练等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等．7.下列几何体中，属于棱柱的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据棱柱的定义，即有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，进行判断即可．【详解】解：A．圆锥属于锥体，故此选项不符合题意；B．圆柱属于柱体，故此选项不符合题意；C．棱锥属于锥体，故此选项不符合题意；D．长方体属于棱柱，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查棱柱的定义，熟记定义是解题的关键．8.2022年11月1日空间站梦天实验舱与空间站组合体在轨完成交会对接，梦天实验舱舱体全长17.88米，直径4.2米，发射质量约23000千克．其中23000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据把一个大于10的数记成的形式的方法进行求解，即可得出答案．【详解】解：．故选：C．【点睛】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法表示的方法进行求解是解决本题的关键．9.如图是某班名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最少的一组是（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】A【解析】【分析】根据频数分布直方图直接可得捐款人数最少的一组是元【详解】解：依题意，捐款人数最少的一组是元故选：A．【点睛】本题考查了频数分布直方图，从统计图获取信息是解题的关键．10.如图用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第9个图案中白色瓷砖块数为（）A.26 B.29 C.32 D.35【答案】B【解析】【分析】观察图形，找出规律是此类题目的关键．【详解】解：观察图形的变化可知：第1个图案中白色瓷砖块数为；第2个图案中白色瓷砖块数为；第3个图案中白色瓷砖块数为；依此类推，第n个图案中，白色瓷砖是，∴第9个图案中白色瓷砖块数为故选：B．【点睛】本题考查图形的规律问题，此类题找规律的时候，一定要结合图形进行分析，注意前后两个图形之间的联系．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.-2023的相反数是________．【答案】2023【解析】【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【详解】-2023的相反数是：2023．

故答案为：2023．【点睛】本题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．12.单项式的系数是_______．【答案】【解析】【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可．【详解】解：单项式的系数是．故答案为：【点睛】此题考查了单项式，熟知单项式的系数是单项式中的数字因数是解题的关键．13.若是方程的解，则_______．【答案】1【解析】【分析】直接把代入方程中求出a的值即可．【详解】解：∵是方程的解，∴，∴，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，熟知一元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键．14.已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是________．【答案】【解析】【分析】根据扇形的面积公式计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查扇形的面积公式，解题的关键是熟记扇形的面积公式．15.有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个骰子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是_______．【答案】51【解析】【分析】观察图形可知，1和6相对、2和5相对，3和4相对；要使能看到的纸盒面上的数字之和最大，则把第一个正方体的数字1的面与第二个正方体的数字2的面相连，把数字2的面放在下面，则第一个图形露出的数字分别是3、4、5、6；第二个正方体的数字1面与第三个正方体的数字1的面相连，数字3的面放在下面，则第二个正方体露在外面的数字是4、5、6，第三个正方体露在外面的数字就是3、4、5、6，据此可得能看得到的点数之和最大值．【详解】解：根据题意得：露在外面的数字之和最大是：，故答案为：51．【点睛】本题主要考查学生空间想象能力和推理能力，也可动手制作一个正方体，根据题意在各个面上标上数字，再确定对面上的数字，可以培养动手操作能力和空间想象能力．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．16.如图所示，是由6个大小相同的小立方体搭建而成的几何体，其中每个小正方体的棱长都是1cm．（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；（2）求这个几何体的表面积（包含底面）．【答案】（1）作图见解析（2）

【解析】【分析】（1）观察几何体，按要求作图即可；（2）由图形可知，共有6个小正方体，36个面，其中有5个面重合，该几何体的表面积为，计算求解即可．【小问1详解】解：几何体的三个不同方向看到的形状图如图所示：【小问2详解】解：由图形可知，共有6个小正方体，36个面，其中有5个面重合，∴该几何体的表面积为（），∴这个几何体表面积是26．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，简单几何体的表面积等知识，解题的关键在于对知识的熟练掌握．17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）11（2）【解析】【分析】（1）按有理数加减混合运算法则计算即可；（2）按照合并同类项法则计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了有理数加减混合运算和合并同类项，解题关键是熟记有理数加减混合运算法则和合并同类项法则，准确进行计算．18.如图，已知线段．（1）用尺规作一线段，使；（2）若线段，，点是线段的中点，则线段的长为_______．【答案】（1）作图见解析（2）2【解析】【分析】（1）作射线，在射线上截取,在线段上截取，线段即为所求；（2）先根据、求出的长度，再根据中点的定义求解即可．【小问1详解】解：如图，线段即为所求．【小问2详解】解：如图：，∵点是线段的中点，∴．【点睛】本题主要考查复杂作图、线段的和差、中点的定义等知识点，理解题意、画出图形是解答本题的关键．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19.计算：（1）；（2）．【答案】（1）

（2）0【解析】【分析】（1）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法即可；小问1详解】原式；【小问2详解】原式．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.如图，是内部的一条射线，，，射线平分，射线平分，求，，的度数．【答案】；；【解析】【分析】根据图形和角平分线的定义，即可求出答案．【详解】解：，，，平分，平分，，，．．故答案为：；；．【点睛】本题考查了角的计算，解题的关键在于巧妙观察图形求出角的度数以及熟练掌握角平分线的定义（从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线）．21.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：．（1）求所捂的多项式；（2）若是一元一次方程的解，求所捂多项式的值；（3）若所捂多项式的值与多项式的值互为相反数，请求的值．【答案】（1）所捂的多项式是（2）所捂多项式的值是5（3）x的值是【解析】【分析】（1）根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可；（2）先求出的解，然后代入（1）中求得的所捂的多项式即可；（3）根据相反数可知，求解即可．【小问1详解】，即所捂的多项式是；【小问2详解】是的解，，∴，即若是的解，所捂多项式的值是5；【小问3详解】若所捂多项式的值与多项式的值互为相反数，可得，解得，∴x的值是．【点睛】本题考查的是整式的加减、代数式求值，解一元一次方程，解题的关键是明确整式的加减的方法，运用转化的数学思想求出所求的代数式，会根据具体的x的值求代数式的值，能发现题目中所求式子的值的规律，会根据规律解答问题．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.22.某校利用“阳光大课间”开展跳绳训练活动以增强学生体质．为检测训练效果，学期初和学期末体育老师对七年级的200名学生分别进行“30秒跳绳数量”的摸底测试和终结测试，将两次测试数据绘制成如图的统计表和扇形统计图．“30秒跳绳数量”测试成绩的人数统计表跳绳数量（个）50及50以下51~6061~7071~8081及81以上人数（摸底测试）20306317人数（终结测试）3659请按要求回答下列问题：（1）表格中_______；_______；_______；（2）请计算终结测试“81及81以上”人数对应的扇形圆心角的度数；（3）若“30秒跳绳”的数量超过80个为优秀，请问经过一个学期的训练，该校七年级学生“30秒跳绳”的优秀率提高了多少？【答案】（1）70，80，52（2）“81及81以上”对应的扇形圆心角的度数为（3）经过一个学期的训练，该校七年级学生“30秒跳绳”的优秀率提高了【解析】【分析】对于（1），用总人数分别减去60个以下，71个以上的人数，即可得出a.再用总人数乘以所占的百分比得出b.然后用总人数减去80个以下的人数，可求出c；对于（2），先求出81及81以上所占的百分比，再乘以，可得答案；对于（3），分别求出摸底测试的优秀率和终结测试的优秀率，再作差即可．【小问1详解】70，80，52；；；．70，80，52；【小问2详解】．所以“81及81以上”人数对应的扇形圆心角的度数是；【小问3详解】摸底测试的优秀率为，终结测试的优秀率为，，答：经过一个学期的训练，该校七年级学生“30秒跳绳”的优秀率提高了．【点睛】本题主要考查了扇形统计图和统计表，从统计图（表）中获取