正方体截面的探究课件高三数学二轮复习

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正方体截面的探究授课教师：

越崎中学周佳瑶授课班级：高三（10）班问题情境知识链接用一个平面去截一个几何体，得到的平面图形叫截面。

什么是几何体的“截面”？

截面的边是平面和几何体表面的交线.探究一：

请根据正方体模型和液面，探究随着正方体旋转不同的角度，液面在正方体内的形状是什么？

三角形、四边形、五边形、六边形猜想试验合作探究探究二：

当截面形状是三角形时，可以截出哪几种不同形状三角形？

锐角三角形？直角三角形？钝角三角形？能截出等腰三角形吗？能截出等边三角形吗？

请同学们操作模型，猜想可能的情况，并在图纸上画出示意图.猜想试验合作探究探究二：

当截面是三角形时，可以截出哪几种？实物操作——观察猜想——理性推证MQPN猜想试验合作探究探究三：

当截面形状是四边形时，可以截出哪几种？

能截出平行四边形、梯形吗？

能截出正方形、矩形、菱形……吗？

请同学们操作模型，猜想可能的情况，并在图纸上画出示意图.猜想试验合作探究探究三：

当截面是四边形时，可以截出哪几种？PQMN猜想试验合作探究PQMN探究四：

当截面形状是五边形时，五边形具有什么特点？截面可以是正五边形吗？

当截面形状是六边形时，六边形具有什么特点？截面可以是正六边形吗？猜想试验合作探究五边形：猜想试验合作探究六边形：猜想试验合作探究例题：

如图，在正方体中，P、M、N分别是所在棱的中点，请画出经过P、M、N三点的截面.学以致用深入理解总结反思拓展提升1、在本节课题学习中，我们研究了哪些问题？

2、经历了哪些研究过程？3、你还有什么疑虑或者发现？

提出问题观察猜想操作检验理性推证得出结论应用拓展

CT(computedtomography)是一种医学影像诊断技术．它的原理是利用精准的X线束、r射线、超声波等，

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