2025届山东省枣庄市第三十二中学数学七上期末教学质量检测试题含解析

2025届山东省枣庄市第三十二中学数学七上期末教学质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣62．下列判断中正确的是（）A．与不是同类项 B．不是整式C．是二次三项式 D．单项式的系数是3．某超市两个进价不同的书包都卖84元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家超市（）A．不赚不赔 B．赚了4元 C．赚了52元 D．赔了4元4．下列有理数的大小比较，错误的是（）A．|﹣2.9|＞﹣3.1 B．﹣＜﹣ C．﹣4.3＜﹣3.4 D．0＜|﹣0.001|5．如果，则的余角的度数为（）A． B． C． D．6．已知点在同一条直线上，若线段，，，则下列判断正确的是（）A．点在线段上 B．点在线段上C．点在线段上 D．点在线段的延长线上7．下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数 B．正负号相反的两个数叫做互为相反数C．互为相反数的两个数的商为－1 D．两个正数中，较大数的倒数反而小8．若多项式是关于的四次三项式，则的值是（）A． B． C．或 D．9．某农户一年的总收入为40000元，如图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户这一年的经济作物收入为（）A．20000元 B．12000元 C．16000元 D．18000元10．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．5x+（12﹣x）＝48 B．x+5（x﹣12）＝48C．x+12（x﹣5）＝48 D．x+5（12﹣x）＝4811．算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示为（）A．(-2)×5 B． C． D．以上都不正确12．如图，延长线段到点，使，是的中点，若，则的长为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将绕着点顺时针旋转，得到，厘米，厘米，旋转过程中线段扫过的面积为______________平方厘米(计算结果保留)．14．比-2大，比小的所有整数有__________.15．比较大小:-0.4________．16．的平方根是____．17．如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12°，OB运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t＝______秒时，∠AOB＝60°.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）“十一”黄金周期间，重庆仙女山风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.2+0.4+0.8﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的式子表示10月5日的游客人数：万人．（2）判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：人数变化（万人）19．（5分）某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价（元/台）售价（元/台）甲种4555乙种6080（1）如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？（2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为，问乙种型号台灯需打几折？20．（8分）（1）计算：；（2）先化简下式，再求值：，其中，．21．（10分）如图，已知线段a、b，用尺规作一条线段c，使c=2a+b．（保留作图痕迹，不写作法）22．（10分）已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？（2）请帮助物流公司设计租车方案（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.23．（12分）（1）计算：；（2）解方程：．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】由正方体各个面之间的关系知道，它的展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形，可以得到相对面的两个数，相加后比较即可．【详解】解：根据展开图可得，2和﹣2是相对的两个面；0和1是相对的两个面；﹣4和3是相对的两个面，∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，∴原正方体相对两个面上的数字和的最小值是﹣1．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析解答问题．2、D【分析】根据同类项的概念、整式的概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断即可得出答案．【详解】A.与是同类项，故此项错误；B.是整式，故此项错误；C.是三次三项式，故此项错误；D.单项式的系数是，故此项正确；故选：D．【点睛】本题考查了整式的判断，要熟练掌握整式、同类项、单项式和多项式的概念以及相关知识点，是解题的关键．3、D【分析】分别设两个书包的进价，通过列方程求出各自的进价，然后与售价相比较即可得到答案．【详解】解：设第一个书包进价为x元，第二个书包进价为y元，根据题意可得：，解得；，解得，则这次买卖中盈利（元），即赔了4元，故答案为：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．4、B【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】A：|−2.9|＝2.9>−3.1，大小比较正确；B：∵<，∴﹣>﹣，大小比较错误；C：∵|−4.3|>|−3.4|，∴−4.3<−3.4，大小比较正确；D：∵|−0.001|＝0.001，∴0<|−0.001|，大小比较正确；故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.5、A【分析】根据余角的定义,利用90°减去52°即可．【详解】的余角=90°－52°=38°．故选A．【点睛】本题考查求一个数的余角,关键在于牢记余角的定义．6、C【分析】根据点在同一条直线上且进一步判断即可.【详解】∵点在同一条直线上，且线段，，，∴，∴点在线段上，故选：C.【点睛】本题主要考查了线段的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.7、D【分析】根据绝对值的性质、相反数的定义、相反数的性质和倒数的定义逐一判断即可．【详解】A．有理数的绝对值一定是正数或0，故本选项错误；B．正负号相反且绝对值相同的两个数叫做互为相反数，缺少条件，故本选项错误；C．互为相反数（0除外）的两个数的商为－1，缺少条件，故本选项错误；D．两个正数中，较大数的倒数反而小，故本选项正确．故选D．【点睛】此题考查的是有理数的相关概念及性质，掌握绝对值的性质、相反数的定义、相反数的性质和倒数的定义是解决此题的关键．8、A【分析】根据多项式及其有关定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定a的值．【详解】解：∵多项式是关于的四次三项式，∴，，∴．故选：A．【点睛】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．9、C【分析】用40000乘以经济作物收入所占的百分比即可.【详解】解：经济作物收入为：40000×（1－40%－20%）＝40000×40%＝16000元，故选：C.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图表现部分占整体的百分比是解题关键．10、D【解析】试题分析：设1元纸币为x张，那么5元纸币有（12-x）张，∴x+5（12-x）=48，故选D．考点：列一元一次方程.11、C【分析】根据乘方的意义解答.【详解】解：算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示为，故选C.【点睛】此题考查了有理数的乘方，弄清乘方的意义是解本题的关键．12、B【分析】先求出BC的长度，接着用线段的加法求得AC的长度，根据中点的定义求得AD的长度，减去AB的长即可.【详解】∵AB=5，BC=2AB∴BC=10∴AC=AB+BC=15∵D是AC的中点∴AD=AC=7.5∴BD=AD-AB=7.5-5=2.5故选：B【点睛】本题考查的是线段的加减，能从图中找到线段之间的关系是关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据旋转的性质可得扫过的面积=扇形的面积-扇形的面积，利用扇形的面积公式求解即可．【详解】根据旋转的性质可得，扫过的面积=扇形的面积-扇形的面积故答案为：．【点睛】本题考查了旋转的面积问题，掌握旋转的性质和扇形的面积公式是解题的关键．14、-1,1【分析】根据数的大小比较得出大于-2且小于的所有整数有-1，1.【详解】解：大于-2且小于的所有整数有-1，1．

故答案为：-1，1．【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟练地比较两个数的大小是解此题的关键．15、>【分析】根据负数的比较大小方法：绝对值大的反而小，即可判断．【详解】解：∵，，∴故答案为：＞．【点睛】此题考查的是有理数的比较大小，掌握负数的比较大小方法：绝对值大的反而小是解决此题的关键．16、±3【详解】∵=9，∴9的平方根是.故答案为3.17、15或1【解析】设t秒后∠AOB=60°，由题意12t-4t=120°或12t-4t=240°，解方程即可．【详解】设t秒后∠AOB=1°，由题意得12t-4t=120°或12t-4t=240°，∴t=15或1．∴t=15或1秒时，∠AOB=60°．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）（a+1.2）；（2）3，1；（3）见解析【分析】（1）根据每一天比前一天增长情况，计算出每一天的游客人数即可，

（2）将这七天的游客人数分别用代数式表示出来，比较得出答案，

（3）绘制折线统计图，根据增长变化情况进行绘制．【详解】解：（1）a+1.2+0.4+0.8﹣0.4﹣0.8＝a+1.2故答案为：（a+1.2）．（2）这七天的人数分别为：（a+1.2）万人，（a+1.6）万人，（a+2.4）万人，（a+2）万人，（a+1.2）万人，（a+1.4）万人，（a+0.2）万人，因此人数最多的是3日，最少的是1日，故答案为：3，1．（3）绘制的折线统计图如图所示：【点睛】此题考查折线统计图，解题关键是理解每天的游客人数的变化情况，能用代数式表示每天的游客人数是解决问题的前提．19、（1）计划购进甲、乙两种型号的台灯分别为400台和600台；（2）乙种型号台灯需打9折.【分析】（1）设超市计划购进甲种型号的台灯为台，则购进乙种型号的台灯为台，根据总价=单价×数量列出一元一次方程即可；（2）设乙种型号台灯需打折，根据利润率为列出方程即可.【详解】（1）设超市计划购进甲种型号的台灯为台，则购进乙种型号的台灯为台.根据题意，列方程得解得，所以，应购进乙种型号的台灯为（台）.答：计划购进甲、乙两种型号的台灯分别为400台和600台.（2）设乙种型号台灯需打折.根据题意，列方程得解得.答：乙种型号台灯需打9折.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找出题中各量的等量关系列出方程是解题关键．20、（1）；（2），4.【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；（2）先把代数式进行化简，得到最简式子，再把x、y的值代入计算，即可得到答案.【详解】解：（1）===；（2）==；当，时，原式===4.【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握整式加减的运算法则进行解题.21、见解析．【分析】作射线AD，在射线AD上，以A为端点依次截取2a和b，交射线AD于B，则线段AB即为所求．【详解】如图，线段即为所作线段【点睛】此题主要考查了复杂作图，熟练掌握如何画一条线段等于已知线段是解题关键．