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文档简介
2025届山东省泰安市数学七上期末复习检测试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.在平面直角坐标系中,点在轴上,位于原点上方,距离原点2个单位长度,则点的坐标为().A. B. C. D.2.长方形的宽为,长比宽多,则这个长方形的周长是()A. B. C. D.3.如图所示的几何体的左视图是()A. B. C. D.4.某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示,那么该物体的形状是A.圆柱体 B.正方体 C.长方体 D.球体5.港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道,全长约55000米,把55000用科学记数法表示为()A.55×103 B.5.5×104 C.5.5×105 D.0.55×1056.在下边图形中,不是如图立体图形的视图是()A. B.C. D.7.下列事件为必然事件的是()A.任意买一张电影票,座位号是偶数B.打开电视机,CCTV第一套节目正在播放天气预报C.从一个只装有红色小球的不透明袋中,任意摸出一球是红球D.经过某一有交通信号灯的路口,恰好遇到红灯8.某商场销售的一件衣服标价为元,商场在开展促销活动中,该件衣服按折销售仍可获利元.设这件衣服的进价为元,根据题意,下面所列方程正确的是()A. B.C. D.9.用一个平面去截一个正方体,截出的图形不可能是()A.三角形 B.正方形 C.梯形 D.圆10.从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,为一长条形纸带,,将沿折叠,、两点分别与、对应.若,则________.12.一圆柱形容器的内半径为3厘米,内壁高30厘米,容器内盛有18厘米高的水,现将一个底面半径为2厘米,高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内,问容器内的水将升高______厘米.13.若∠α=50°10′,则∠α的补角是_____.14.如果x=-1是关于x的方程5x+2m-7=0的解,则m的值是________.15.小力在电脑上设计了一个有理数预算程序:输入a,加*键,再输入b,得到运算:a*b=a2-ab,利用该运算程序,计算__________.16.轮船沿江从港顺流行驶到港,比从港返回港少用,若船速为,水速为,设港和港相距,则可列方程________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利,初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查,随机调查了人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.(1)根据图中信息求出=___________,=_____________;(2)请你帮助他们将这两个统计图补全;(3)根据抽样调查的结果,请估算全校2000名学生种,大约有多少人最认可“微信”这一新生事物?18.(8分)以直线AB上一点O为端点作射线OC,将一块直角三角板的直角顶点放在O处(注:∠DOE=90°).(1)如图①,若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上,且∠BOC=60°,求∠COE的度数;(2)如图②,将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时,若恰好满足5∠COD=∠AOE,且∠BOC=60°,求∠BOD的度数;(3)如图③,将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置,若OE恰好平分∠AOC,请说明OD所在射线是∠BOC的平分线.19.(8分)解方程:32x-64=16x+3220.(8分)先化简,后求值:,其中|x﹣2|+(y+2)2=1.21.(8分)阅读材料,解决问题:由31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,……,不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现,由此可以得到:因为3100=34×25,所以3100的个位数字与34的个位数字相同,应为1;因为32009=34×502+1,所以32009的个位数字与31的个位数字相同,应为3.(1)请你仿照材料,分析求出299的个位数字及999的个位数字;(2)请探索出22010+32010+92010的个位数字;(3)请直接写出92010-22010-32010的个位数字22.(10分)生活中,有人喜欢把传送的便条折成“”形状,折叠过程按图的顺序进行(其中阴影部分表示纸条的反面):如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长厘米,分别回答下列问题:(1)如图①、图②,如果长方形纸条的宽为厘米,并且开始折叠时厘米,那么在图②中,____厘米.(2)如图②,如果长方形纸条的宽为厘米,现在不但要折成图②的形状,还希望纸条两端超出点的部分和相等,使图②.是轴对称图形,______厘米.(3)如图④,如果长方形纸条的宽为厘米,希望纸条两端超出点的部分和相等,即最终图形是轴对称图形,试求在开始折叠时起点与点的距离(结果用表示).23.(10分)某学校实行学案式教学,需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式,甲种方式:收制版费6元,每印一份收印刷费0.1元;乙种方式:没有制版费,每印一份收印刷费0.12元,若学案需印刷份.(1)填空:按甲种收费方式应收费元;按乙种收费方式应收费元;(2)若该校一年级需印500份,选用哪种印刷方式合算?请通过计算说明理由.24.(12分)在一次数学课上,王老师出示一道题:解方程.小马立即举手并在黑板上写出了解方程过程,具体如下:解:,去括号,得:.………………①移项,得:.…②合并同类项,得:.……③系数化为1,得:.………④(1)请你写出小马解方程过程中哪步错了,并简要说明错误原因;(2)请你正确解方程:.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据平面直角坐标系中点坐标的意义求解即可.【详解】∵点在轴上,位于原点上方,距离原点2个单位长度,∴点的横坐标为0,纵坐标为2,即:点的坐标为,故选:C.【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标问题,理解在轴上的点的横坐标为0是解题关键2、C【分析】根据题意求出长方形的长,根据周长公式计算即可;【详解】∵长方形的宽为,长比宽多,∴长方形的宽为:,∴长方形的周长=;故答案选C.【点睛】本题主要考查了代数式的表示,准确计算是解题的关键.3、C【分析】左视图是从物体的左边观察得到的图形,结合选项进行判断即可.【详解】解:从左边看是一个矩形,矩形的中间是一条横着的线,故选:C.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,属于基础题,掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键.4、A【解析】根据三视图的知识,主视图以及左视图都是矩形,俯视图为一个圆,故易判断该几何体为圆柱.【详解】根据主视图和左视图是矩形,得出该物体的形状是柱体,根据俯视图是圆,得出该物体是圆柱体,故选A.【点睛】本题考查了由三视图确定几何体的形状,解题的关键是从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状;从俯视图上弄清物体的左右和前后形状.5、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】55000是5位整数,小数点向左移动4位后所得的数即可满足科学记数法的要求,由此可知10的指数为4,所以,55000用科学记数法表示为5.5×104,故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6、C【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案.【详解】解:选项为该立体图形的俯视图,不合题意;选项为该立体图形的主视图,不合题意;选项不是如图立体图形的视图,符合题意;选项为该立体图形的左视图,不合题意.故选:.【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图,正确掌握观察角度是解题关键.7、C【分析】必然事件就是一定发生的事件,依据定义即可作出判断.【详解】解:A、任意买一张电影票,座位号是偶数是随机事件,选项错误;
B、打开电视机,CCTV第一套节目正在播放天气预报是随机事件,选项错误;
C、从一个只装有红色小球的袋中,任意摸出一球是红球是必然事件,选项正确;
D、经过某一有交通信号灯的路口,恰好遇到红灯是随机事件,选项错误.
故选:C.【点睛】本题考查了必然事件的定义,必然事件指在一定条件下一定发生的事件.8、B【解析】解:设上衣的成本价为x元,由已知得上衣的实际售价为600×0.8元,然后根据利润=售价﹣成本价,可列方程:600×0.8﹣x=1.故选B.9、D【分析】正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形,但无论如何也不可能是圆.【详解】解:正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形,但无论如何也不可能是圆,故选D.【点睛】本题考查几何体的截面,关键要理解面与面相交得到线.10、A【分析】根据几何体三视图的性质求解即可.【详解】从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是故答案为:A.【点睛】本题考查了几何体三视图的问题,掌握几何体三视图的性质是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、50°【解析】由折叠可知∠3=∠4=∠1,可求得∠AEA′,再利用邻补角的定义可求得∠1.【详解】解:由题意可知∠3=∠4,
∵AB∥CD,
∴∠3=∠4=∠1=65°,
∴∠1=180°-65°-65°=50°,
故答案为:50°.【点睛】本题考查了平行线的性质,掌握平行线的判定和性质是解题的关键,即①同位角相等⇔两直线平行,②内错角相等⇔两直线平行,③同旁内角互补⇔两直线平行,④a∥b,b∥c⇒a∥c.12、6【解析】设此时的水深是x厘米,则容器内的水将升高(x-18)厘米,根据此时容器中水的体积=原来容器中水的体积+金属圆柱的体积列出方程,解方程即可解答问题.【详解】解:设此时的水深是x厘米,则容器内的水将升高(x-18)厘米,由题意,得π×32×x=π×32×18+π×22×15解得x=-18=,答:容器内的水将升高厘米.故答案为.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,抓住水的体积不变,是解决本题的关键.13、129°50′.【分析】利用补角的定义可直接求出∠α的补角.【详解】解:∵∠α=50°10′,∴∠α的补角为:180°﹣50°10′=129°50′,故答案为:129°50′.【点睛】此题主要考查补角的求解,解题的关键是熟知补角的性质.14、1【详解】解:将x=-1代入方程可得:-5+2m-7=0,解得:m=1故答案为:1.【点睛】本题考查解一元一次方程的解及解方程,难度不大,正确计算是关键.15、1【分析】根据a*b=a2-ab,直接代入求出答案.【详解】解:∵a*b=a2-ab,∴(-1)※3=(-1)2-(-1)×3=1+3=1.
故答案为:1.【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算,正确把已知数代入是解题关键.16、【分析】A港和B港相距x千米,根据时间=路程÷速度结合顺流比逆流少用3小时,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【详解】解:设A港和B港相距x千米,根据题意得:+3=.故答案为+3=.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)100,35;(2)详见解析;(3)800人.【分析】(1)由共享单车的人数以及其所占百分比可求得总人数m,用支付宝人数除以总人数可得其百分比n的值;(2)总人数乘以网购的百分比可求得网购人数,用微信人数除以总人数求得其百分比,由此即可补全两个图形;(3)总人数乘以样本中微信人数所占百分比即可求得答案.【详解】(1)抽查的总人数m=10÷10%=100,支付宝的人数所占百分比n%==35%,所以n=35,故答案为:100,35;(2)网购人数为:100×15%=15人,微信对应的百分比为:,补全图形如图所示:(3)估算全校2000名学生种,最认可“微信”这一新生事物的人数为:2000×40%=800人.【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关问题,读懂统计图,从中找到必要的信息是解题的关键.18、(1)30°;(2)65°;(3)见解析.【解析】分析:(1)根据∠COE+∠DOC=90°求解即可;(2)根据∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOE=180°求解即可;(3)由OE恰好平分∠AOC,得∠AOE=∠COE,再根据平角的定义得∠COE+∠COD=∠AOE+∠BOD=90°即可得证.详解:(1)∵∠DOE=90°,∠BOC=60°,∴∠COE=∠DOE-∠BOC=30°.(2)设∠COD=x,则∠AOE=5x.∵∠AOE+∠DOE+∠COD+∠BOC=180°,∠DOE=90°,∠BOC=60°,∴5x+90°+x+60°=180°,解得x=5°,即∠COD=5°.∴∠BOD=∠COD+∠BOC=5°+60°=65°.(3)∵OE平分∠AOC,∴∠AOE=∠COE.∵∠DOE=∠COE+∠COD=90°,∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°,∴∠AOE+∠BOD=90°,又∠AOE=∠COE,∴∠COD=∠BOD,即OD所在射线是∠BOC的平分线.点睛:本题主要考查了角平分线定义和角的计算,能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键.19、x=1【分析】方程移项合并,将x系数化为1,即可求出解.【详解】32x−14=11x+32,移项得:32x−11x=32+14,合并同类项得:11x=91,系数化为1得:x=1.【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟记解方程的一般步骤是解答此题的关键..20、﹣x+y2,2【解析】先根据绝对值及完全平方的非负性求出x和y的值,然后对所求的式子去括号、合并同类项得出最简整式,代入x和y的值即可.【详解】∵|x﹣2|+(y+2)2=1,∴x=2,y=﹣2,==﹣x+y2,当x=2,y=﹣2时,原式=﹣2+4=2.21、(1)9(2)4(3)8【详解】解:(1)由21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,不难发现2的正整数幂的个位数字以2、4、8、6为一个周期循环出现,由此可以得到:因为299=24×24+3,所以299的个位数字与23的个位数字相同,应为8由91=9,92=81,93=729,94=6561,……,不难发现9的正整数幂的个位数字以9、1为一个周期循环出现,由此可以得到:因为999=92×49+1,所以999的个位数字与91的个位数字相同,应为9(2)因为22010=24×502+2,所以22010的个位数字与22的个位数字相同,应为4;因为32010=34×502+2,所以32010的个位数字与32的个位数字相同,应为9;因为92010=92×1005,所以92009的个位数字与92的个位数字相同,应为1.∴4+9+1=14∴22010+32010+92010的个位数字为4(3)92010-22010-32010的个位数字为822、(1)16;(2)11;(3)【分析】(1)观察图形,由折叠的性质可得,BE=纸条的长—宽—AM;(
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