2025届北京市门头沟区数学七上期末达标测试试题含解析

2025届北京市门头沟区数学七上期末达标测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．分式与的最简公分母是（）A． B． C． D．2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是：（）A． B． C． D．3．下列说法中正确的是（）A．不是单项式 B．的系数是-2，次数是5C．和是同类项 D．多项式的次数是7，项数是34．当时，代数式的值为2019，则当时，代数式的值为（）A．-2017 B．-2019 C．2018 D．20195．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE．则∠EFM的度数为（）A．30° B．36° C．45° D．72°6．如图，观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2020应标在（）A．第505个正方形的左下角 B．第505个正方形的右下角C．第506个正方形的左下角 D．第506个正方形的右下角7．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是()A．羊 B．马 C．鸡 D．狗8．下列运算正确的是（）A．x﹣2x=x B．2x﹣y=xy C．x2+x2=x4 D．x-(1﹣x)=2x﹣19．若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3，则m的值是（）A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣710．当分别等于1和-1时，代数式的两个值（）A．互为相反数 B．相等C．互为倒数 D．异号11．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.512．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照规律，第个图案中正三角形的个数是__________.14．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学的．15．对于有理数、，定义一种新运算“”：．当，在数轴上的位置如图所示时，化简______．16．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，﹣3，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则A=_____．17．如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为______°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在“书香包河”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足学生们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了______________名同学；(2)条形统计图中，m=_________，n=__________；(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？19．（5分）先化简再求值：3a﹣[﹣2b+2（a﹣3b）﹣4a]，其中a，b满足|a+3|+（b﹣）2＝1．20．（8分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．21．（10分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）=﹣1．22．（10分）计算或化简（1）（2）（3）（保留度分秒）23．（12分）解方程（1）．（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】找出和的最小公倍数即可．【详解】解：和的最小公倍数是．故选：A．【点睛】本题考查分式最简公分母，解题的关键是掌握最简公分母的求法．2、D【分析】根据几何体的俯视图可得．【详解】解：该集合体的俯视图为：故选：D【点睛】本题考查的是俯视图，俯视图反应的是物体的长与宽，在画视图时要对物体的长、宽进行度量，不要求百分之百与物体等大，但要控制误差．3、C【分析】直接利用同类项的定义，单项式的定义、次数与系数以及多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【详解】解：A、是单项式，故此选项不合题意；B、的系数是-23，次数是2，故此选项不合题意；C、和是同类项，故此选项符合题意；D、多项式的次数是8，项数是3，故此选项不合题意；故选C．【点睛】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．4、A【分析】代入后求出p+q=2018，变形后代入，即可求出答案．【详解】∵当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2019，

∴代入得：p+q+1=2019，

∴p+q=2018，

∴当x=-1时，代数式px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2018+1=-2017，

故选：A．【点睛】此题考查求代数式的值，能够整体代入是解题的关键．5、D【分析】根据图形折叠后边的大小，角的大小不变的特点找出角的大小关系进行解答即可．【详解】∵在长方形ABCD中，纸片沿着EF折叠∴∠CFE=∠MFE∵∠MFB=∠MFE又∵∠CFE+∠MFE+∠MFB=180°∴2∠MFB+2∠MFB+∠MFB=180°，即5∠MFB=180°∴∠MFB=36°∴∠EFM=72°故选Ｄ．【点睛】此题重点考察学生对图形折叠的认识，把握折叠后的图形性质是解题的关键．6、D【分析】找出每个图中数字的排列规律，然后计算即可．【详解】解：由图可知，每个图中有4个数，且这4个数由右下角的顶点开始逆时针排列而0到2020有2020＋1=2021个数2021÷4=505……1∴数2020应标在505＋1=506个正方形的右下角故选D．【点睛】此题考查的是探索规律题，找到每个图中数字的排列规律是解决此题的关键．7、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”相对的字是“鸡”．故选C．【点睛】本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征．8、D【分析】根据合并同类项法则分别计算得出答案即可判断正确与否．【详解】解：A.，此选项错误；B.，无法计算，此选项错误；C.，此选项错误；D.，此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查的知识点是合并同类项，掌握同类项的定义是解此题的关键．9、A【分析】把x=3代入已知方程后，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．【详解】∵x=3是关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解，∴2×3﹣m=3﹣2，解得：m=1．故选A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．10、B【分析】分别将x=1和x=-1代入代数式求出结果即可判断．【详解】当x=1时，原代数式；当x=-1时，原代数式；所以两个值相等．故选：B．【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握求代数式的值的计算方法是解答本题的关键．11、C【解析】利用减法的意义，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以选C.12、D【分析】根据同类项的定义，先观察单项式是否都是相同的字母，再观察单项式中相同字母的次数是否相同即得．【详解】与有相同的字母，，且两个单项式中的次数都为1，的次数都为1A选项两个单项式是同类项，不选A．与有相同的字母，，且两个单项式中的次数都为1，的次数都为3B选项两个单项式是同类项，不选B．与有相同的字母，，，且两个单项式中的次数都为1，的次数都为1，的次数都为1C选项两个单项式是同类项，不选C．与有相同的字母，，且单项式中的次数为1，的次数都为1，单项式中的次数为1，的次数都为1．D选项两个单项式不是同类项．故选：D．【点睛】本题考查同类项的定义，确定“相同”字母及“相同”字母的次数“相同”，即“三相同”判断同类项是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4n+1【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．【详解】∵第一个图案正三角形个数为6=1+4；

第二个图案正三角形个数为1+4+4=1+1×4；

第三个图案正三角形个数为1+1×4+4=1+3×4；

…

∴第n个图案正三角形个数为1+（n-1）×4+4=1+4n=4n+1．

故答案为：4n+1．【点睛】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，根据已知图形发现变化与不变的部分及变化部分按照何种规律变化是关键．14、260【详解】，故答案为：260.15、【分析】根据数轴先判断出a＋b和b－a的符号，然后根据绝对值的性质去绝对值并化简即可．【详解】解：由数轴可知：a＋b＜0，b－a＜0∴===故答案为：．【点睛】此题考查的是根据数轴判断式子的符号和去绝对值化简，掌握利用数轴比较大小和绝对值的性质是解决此题的关键．16、﹣2【解析】由正方体的展开图可知A和2所在的面为对立面.【详解】解：由图可知A=-2.【点睛】本题考查了正方体的展开图.17、22.5度【分析】根据网格图性质得∠BOC=135°,利用角平分线得∠BOE=67.5°,相减即可求解.【详解】解：由图可知∠AOC=45°,∠BOC=135°,∵OE平分∠BOC，,∴∠BOE=∠COE=67.5°,∵∠BOD=90°,∴∠DOE=22.5°.【点睛】本题考查了网格图的性质,属于简单题,熟悉角平分线性质是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)200；(2)40，60；(3)72.【分析】（1）根据文学类人数及其所占百分比可得总人数；（2）用总人数乘以科普类所占百分比即可得n的值，再将总人数减去其他类别人数可得m的值；（3）用360°乘以艺术类占被调查人数的比例即可得．【详解】（1）本次调查中，一共调查学生70÷35%=200（名）；（2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是360°×=72°．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19、5a+8b，-2．【分析】原式去小括号，然后去中括号，再合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝3a-（-2b+2a-6b-4a）＝3a-（-2a-8b）=3a+2a+8b＝5a+8b，∵a，b满足|a+3|+（b﹣）2＝1，∴a+3＝1，b﹣＝1，解得：a＝﹣3，b＝，则原式＝5×（－3）+8×=﹣15+6＝﹣2．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、40º【分析】先根据角平分线的定义得出，再设，从而可得，然后根据角的和差可得，由此列出等式求解即可．【详解】OD平分∴设，则解得，即．【点睛】本题考查了角平分线的定义、角的和差倍分，掌握角的运算是解题关键．21、(1)x=5(2)x=【解析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤即可解一元一次方程.解：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3），3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7，﹣2x=﹣10，x=5；（2）-=﹣1．2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣6，4x﹣2﹣5+x=﹣6，4x+x=﹣6+5+2，5x=1，x=．22、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）根据有理数混合运算顺序及相关法则进行计算即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）根据角度的四则运算方法先进行乘除，再进行加减运算，即可