2025届河北省秦皇岛市海港区数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

2025届河北省秦皇岛市海港区数学七年级第一学期期末监测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A．（－10％）（+15％）万元 B．（1－10％）（1+15％）万元C．（－10％+15％）万元 D．（1－10％+15％）万元2．小华编制了一个计算程序.当输入任一有理数a时，显示屏显示的结果为，则当输入-1时，显示的结果是（）A．-1 B．0 C．1 D．23．当分别取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019时，计算代数式的值，将所得结果相加，其和等于A．1 B． C．1009 D．04．手电筒发射出来的光线,类似于几何中的（）A．线段 B．射线 C．直线 D．折线5．如下图所示的几何体，从左面看到的图形是（）A． B． C． D．6．点M、N都在线段AB上,且M分AB为2:3两部分,N分AB为3:4两部分,若MN=2cm,则AB的长为()A．60cm B．70cm C．75cm D．80cm7．下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式 B．它是四次两项式C．它的最高次项是 D．它的常数项是18．如图所示的几何体的俯视图为()A． B． C． D．9．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）A． B． C． D．10．下列等式中正确的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．数，，，，中任取二个数相乘，积最小值为________．12．若（5x+2）与（﹣2x+10）互为相反数，则x﹣2的值为__________．13．一个角是70°39′，则它的余角的度数是__．14．如图1所示的是从长方形中剪掉一个较小的长方形，使得剩余两端的宽度相等，用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为_____．（结果用含m、n的代数式表示）15．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=______．16．如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为4600元，则篮球、足球各买了多少个？18．（8分）已知，A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，求EF的长．19．（8分）数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．已知数轴上有点A和点B，点A和点B分别表示数-20和40，请解决以下问题：（1）请画出数轴，并标明A、B两点；（2）若点P、Q分别从点A、点B同时出发，相向而行，点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.问：当P、Q相遇于点C时，C所对应的数是多少？（3）若点P、Q分别从点A、点B同时出发，沿x轴正方向同向而行，点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.问：当P、Q相遇于点D时，D所对应的数是多少？20．（8分）如图，等腰直角三角形中，，.先将绕点逆时针方向旋转，得到，点对应点，点对应点；再将沿方向平移，得到，点、、的对应点分别是点、、，设平移的距离为，且．（1）在图中画出和；（2）记与的交点为点，与的交点为点，如果四边形的面积是的面积的3倍，试求四边形和的面积的比值．21．（8分）松雷中学刚完成一批校舍的修建，有一些相同的办公室需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷7个办公室，结果其中有90m2墙面未来得及粉刷；同样时间内4名二级技工粉刷了7个办公室之外，还多粉刷了另外的70m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷40m2墙面．（1）求每个办公室需要粉刷的墙面面积．（2）已知每名一级技工每天需要支付费用100元，每名二级技工每天需要支付费用90元．松雷中学有40个办公室的墙面和720m2的展览墙需要粉刷，现有3名一级技工的甲工程队，4名二级技工的乙工程队，要来粉刷墙面．松雷中学有两个选择方案，方案一：全部由甲工程队粉刷；方案二：全部由乙工程队粉刷；若使得总费用最少，松雷中学应如何选择方案，请通过计算说明．22．（10分）一辆轿车和一辆客车分别从，两地出发，沿同一条公路相向匀速而行.出发后小时两车相遇.相遇时轿车比客车多行驶km，相遇后h轿车到达地.求，两地之间的距离.23．（10分）如图，是的平分线，是的平分线．如果，，那么是多少度？24．（12分）如图，一块长为，宽为的长方形纸板，-块长为，宽为的长方形纸板与一块正方形纸板以及另外两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，问大正方形的面积比小正方形的面积大多少?

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】列代数式．据3月份的产值是万元，用把4月份的产值表示出来（1－10％），从而得出5月份产值列出式子1－10％）（1+15％）．故选B．2、C【分析】根据有理数乘方的运算即可.【详解】当时，显示的数字是1故选：C【点睛】本题考查了有理数的乘方，注意：任何数的偶次幂都是非负数.3、D【分析】先把和代入代数式，并对代数式化简求值，得到它们的和为0，然后把代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和．【详解】解：设，将和代入代数式，，∴，则原式=，故选：D．【点睛】本题考查的是代数式的求值，本题的x的取值较多，并且除外，其它的数都是成对的且互为倒数，把互为倒数的两个数代入代数式得到它们的和为0，原式即为代入代数式后的值．4、B【解析】试题分析：用射线的概念解答．解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线．故选B．点评：射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．5、B【分析】从左边看得到的图形是左视图，从左面可看到，上边靠左1个正方形、下边1个长方形，据此找到从几何体的左边看所得到的图形即可．【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是

故选：B．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．6、B【分析】由题意可知，M分AB为2：3两部分，则AM为AB，N分AB为3：4两部分，则AN为AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，从而求得AB的值．【详解】如图所示，假设AB=a，则AM=a，AN=a，∵MN=a-a=2，∴a=1．故选B．【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．7、C【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为，常数项为-1.故选C.8、D【详解】从上往下看，易得一个正六边形和圆．故选D．9、C【解析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答.【详解】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．

故选：C．【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．10、C【分析】根据去括号法则计算即可得出答案.【详解】A：，故A错误；B：，故B错误；C：，故C正确；D：，故D错误；故答案选择C.【点睛】本题考查的是去括号法则，比较简单，若括号前面是负号括号内的每一项都要改变负号；若括号前面有系数则需要乘以括号内的每一项.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-30【分析】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则计算即可.【详解】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则，最小乘积为6×（-5）=-30故答案为-30【点睛】本题考查有理数乘法及大小比较，一般选择最大正数与最小负数乘积为最小值.12、﹣1【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解得到x的值，即可求出所求．【详解】解：根据题意得：5x+2﹣2x+10＝0，移项合并得：3x＝﹣12，解得：x＝﹣4，则x﹣2＝﹣4﹣2＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13、19°21′．【分析】根据余角的定义列式进行计算即可．【详解】一个角是70°39′，则它的余角=90°﹣70°39′=19°21′，故答案为19°21′．【点睛】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，掌握互余两角的和为90度是解题的关键．14、4n+m【分析】根据图象可得式子,解出来即可.【详解】解：由图可得，用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为：3m+2[n﹣（m﹣n）]＝3m+2（n﹣m+n）＝3m+4n﹣2m＝m+4n，故答案为：4n+m．【点睛】本题考查列代数式,关键在于观察图形得出相应的式子.15、134°【解析】试题分析：根据题意可得∠AOE=90°，则∠AOC=46°，则∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°.考点：角度的计算.16、12【解析】主视图为长方形，主视图（正视图）的周长是．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、购买篮球20个，购买足球40个.【分析】设购买篮球x个，购买足球y个，根据总价=单价×购买数量结合购买篮球、足球共60个，购买这两类球的总金额为4600元，列出方程组，求解即可；【详解】设购买篮球x个，购买足球y个，

依题意得：解得答：购买篮球20个，购买足球40个.【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，根据各数量间的关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．18、12cm【解析】由已知设设EA=x，AB=2x，BF=3x，根据线段中点性质得MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x=8，可得EF=EA+AB+BF=6x=12.【详解】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，∴MA=EA，NB=BF，∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，∵MN=8cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的长为12cm．【点睛】本题考核知识点：线段的中点.解题关键点：根据线段中点性质和线段的和差关系列出方程.19、(1)见解析：（2）20;(3)100.【解析】根据题意画出数轴，标出A、B两点即可；设运动x秒后，P、Q两点相遇，列出方程解出x的值即可求；设运动y秒后，P、Q两点相遇，列出方程解出y的值即可求.【详解】解：（1）（2）设运动x秒后，P、Q两点相遇，根据题意得4x+2x=40-（-20）解得x=10-20+4×10=-20+40=20，点C对应的数为20.(3)设运动y秒后，P、Q两点相遇，根据题意得4y-2y=40-（-20）解得y=30.-20+4×30=-20+120=100，所以点D对应的数为100.【点睛】本题考查的知识点是数轴和解一元一次方程，解题关键是根据题意列出方程.20、（1）见解析（2）3【分析】（1）根据作法将AB、AC分别逆时针旋转90°可得AB1、AC1，连接B1C1即可得；将沿方向平移，得到，因为平移的距离为，且，故要注意C2在线段C1A上；（2）根据旋转的性质先证四边形AC1B1C是正方形，再根据四边形的面积是的面积的3倍求得D为AC的中点，利用三角形是全等进行转化即可．【详解】（1）如图，和就是所求的三角形．（2）连接B1C，如图：由题意可得：∠CAC1=∠C1=90°，CB=CA=C1A=C1B1∴AC∥B1C1∴四边形ACB1C1是平行四边形又∠C1=90°，CA=C1A∴四边形ACB1C1是正方形∴90°∴B1、C、B三点共线，B1C∥AC1∴B2在B1C上∵四边形的面积是的面积的3倍∴四边形ACB2C2的面积是的面积的4倍即∴AC=2CD，AD=CD又90°，∴∴∴矩形的面积=矩形的面积又90°，∴∴的面积是四边形ACB2C2的面积的，即为矩形的面积的∴四边形是的面积的3倍∴四边形和的面积的比值为3．【点睛】本题考查的是平移及旋转变换，掌握平移及旋转的性质并能根据题意正确的作出图形是关键．21、（1）每个办公室需要粉刷墙面的面积为1m2；（2）见解析【分析】（1）设每个办公室需要粉刷墙面的面积为xm2，根据每名一级技工比二级技工一天多粉刷40m2墙面建立方程，求解即可；（2）首先求出松雷中学需要粉刷的墙面总面积，再分别求出方案一与方案二的费用，比较即可．【详解】（1）设每个办公室需要粉刷墙面的面积为xm2，根据题意得，解得x=1．答：每个办公室需要粉刷墙面的面积为1m2；（2）40×1+720=6720（m2）．方案一：甲队每日工作量：7×1﹣90=960（m2），6720÷960=7（天），7×3×100=2100（元）；方案二：乙队每日工作量：7×1+70=1120（m2），6720÷1120=6（天），6×4×90=2160（元），∵2100＜2160，∴选择方案一总费用少．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读