2025届河北省石家庄市藁城区数学七上期末调研模拟试题含解析

2025届河北省石家庄市藁城区数学七上期末调研模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列四个数中，属于负数的是（）A． B．0 C． D．2．用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是()A．三棱柱 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱3．如图是一个正方体的展开图，则“爱”字的对面的字是（）A．祖 B．国 C．我 D．的4．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度数是（）A．67°64′ B．57°64′ C．67°24′ D．68°24′5．北京大兴国际机场投运仪式于9月25日上午在北京举行．大兴国际机场是京津冀协同发展中的重点工程．其中T1航站区建筑群总面积为1430000平方米．将1430000用科学记数法表示为（）A．1430×103 B．143×104C．14.3×105 D．1.43×1066．下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（）A． B． C． D．7．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A． B． C． D．8．下面说法错误的是（）A．M是线段AB的中点，则AB=2AM B．直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线 D．同角的补角相等9．（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则根据题意列出方程正确的是（）A．8x+3=7x﹣4 B．8x﹣3=7x+4C．8x﹣3=7x﹣4 D．8x+3=7x+410．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝22°，那么∠2的度数是（）A．22° B．78° C．68° D．70°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与点A之间距离是8，则点B表示的数是__________．12．经过平面上任意三点中的两点可以作直线条．13．已知，则______________．14．当m=______时，多项式x2﹣mxy﹣3y2中不含xy项．15．若，则分式的值为_________．16．关于的方程的解为，则关于的方程的解为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）阅读理解（探究与发现）在一次数学探究活动中，数学兴趣小组通过探究发现可以通过用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”如图1中三条线段的长度可表示为：，，，…结论：数轴上任意两点表示的数为分别，（），则这两个点间的距离为（即：用较大的数减去较小的数）（理解与运用）（1）如图2，数轴上、两点表示的数分别为－2，－5，点表示的点为2，试计算：______，______．（2）在数轴上分别有三个点，，三个点其中表示的数为－18，点表示的数为2019，已知点为线段中点，若点表示的数，请你求出的值；（拓展与延伸）（3）如图3，点表示数，点表示－1，点表示，且，求点和点分别表示什么数．（4）在（3）条件下，在图3的数轴上是否存在满足条件的点，使，若存在，请直接写出点表示的数；若不存在，请说明理由．18．（8分）如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线，(1)南偏东25°；(2)北偏西60°.19．（8分）一套三角尺（分别含，，和，，的角）按如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动，设三角尺的运动时间为．（1）当时，边经过的量角器刻度线对应的度数是度；（2）若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转．①当为何值时，边平分；②在旋转过程中，是否存在某一时刻使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．20．（8分）（1）先化简，再求值，其中，（2）解方程．21．（8分）已知，射线OC在内部，作的平分线OD和的平分线OE．（1）如图①，当时，则_______．（2）如图②，若射线OC在内部绕O点旋转，当时，求的度数．（3）当射线OC在外绕O点旋转且为钝角时，请在备用图中画出的平分线OD和的平分线OE，判断的大小是否发生变化?求的度数．22．（10分）设一个两位数的个位数字为，十位数字为（均为正整数，且），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由．23．（10分）请你在下边的方格中画出如图所示几何体的三视图．24．（12分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费:月用水量不超过时，按计算，月用水量超过时，其中的仍按元/计算，超过部分按元/计算.设某户家庭月用水量.(1)用含的式子表示:当时，水费为元;当时，水费为元;(2)月份4月5月6月用水量小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费元，请你求出小花家月份用水量的值?

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据负的概念即可判断．【详解】解：根据负数的定义-1是负数，是正数，是正数.故选：A.【点睛】本题主要考查了大于0的数是正数，小于0的数是负数，本题熟记负数的概念是解题的关键．2、D【分析】根据圆柱体的主视图只有矩形或圆，即可得出答案．【详解】∵圆柱体的主视图只有矩形或圆，∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱．故选：D．【点睛】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．3、B【分析】根据题意利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形这一特点进行作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“我”是相对面，“的”与“祖”是相对面，“爱”与“国”是相对面．故选：B．【点睛】本题主要考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4、C【分析】根据角平分线的性质求出∠BOC，再根据∠AOC＝90°，即可求出∠BOA．【详解】∵OC平分∠DOB，∠DOC＝22°36′，∴∠BOC=∠DOC＝22°36′∵∠AOC＝90°∴∠BOA=90°-22°36′=67°24′故选C．【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知角平分线的性质．5、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1430000=1.43×106，

故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、A【分析】根据面动成体逐项判断即得答案．【详解】解：A、直角梯形绕轴旋转一周得到圆台，故本选项符合题意；B、半圆绕轴旋转一周得到球，故本选项不符合题意；C、长方形绕轴旋转一周得到圆柱，故本选项不符合题意；D、直角三角形绕轴旋转一周得到圆锥，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了点、线、面、体的相关知识，属于基本题型，熟练掌握面动成体是解题关键．7、B【分析】根据面动成体的原理即可解．【详解】A、是两个圆台，故A错误；

B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；

C、是一个圆台，故C错误；

D、上面下面一样大侧面是曲面，故D错误；

故选：B．【点睛】本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转的特征是解题关键．8、C【分析】由题意根据中点的性质，线段、角平分线的定义，分别对各选项进行判断即可．【详解】解：A、M是AB的中点，则AB=2AM，正确，故本选项错误；B、直线上的两点和它们之间的部分叫作线段，正确，故本选项错误；C、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，原说法错误，故本选项正确；D、同角的补角相等，正确，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查角平分线的定义、余角和补角的知识，熟练掌握各知识点的内容是解题的关键．9、B【分析】根据题意找到等量关系即可列出方程.【详解】∵如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，设有x人，∴方程可列为8x﹣3=7x+4管选B【点睛】此题主要考查列一元一次方程，解题的关键是根据题意找到等量关系.10、C【分析】由题意可求得∠3的度数，然后由两直线平行，同位角相等，求得∠2的度数．【详解】如图，∵把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∴∠3＝90°−∠1＝90°−22°＝68°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝68°．故选：C．【点睛】此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-3或13【解析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，可得答案．【详解】在数轴上，点A表示数5，点B到点A的距离为8，则点B表示的数是−3或13.故答案为−3或13.【点睛】考查数轴上两点之间的距离公式，掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键.12、1或1．【解析】试题分析：分两种情况讨论①三点共线，②三点不共线，由此可得出答案．解：①如图：此时可画一条．②如图：此时可画三条直线．故答案为1或1．考点：直线、射线、线段．13、1【分析】利用完全平方和公式：变形所求式子，然后代入求解即可得．【详解】将代入得：原式故答案为：1．【点睛】本题考查了完全平方公式：，熟记公式是解题关键．另一个重要公式是平方差公式：，这是常考知识点，需重点掌握．14、【分析】对xy项进行合并同类项，当xy项的系数为零时，多项式不含xy项．【详解】解：x2﹣mxy﹣3y2=，∴当时，多项式不含xy项，∴故答案为：．【点睛】本题考查了多项式的合并同类项，熟知若多项式不含某一项，则合并同类项之后，该项的系数为零．15、【分析】根据分式基本性质，分子和分母同时除以xy可得．【详解】若则故答案为：【点睛】考核知识点：分式基本性质运用．熟练运用分式基本性质是关键．16、-1【分析】先根据的方程的解为找到a,b之间的关系，然后利用a,b之间的关系即可求出答案．【详解】解得∵关于的方程的解为∴∴整理得∵∴∴故答案为：-1．【点睛】本题主要考查方程的解和解方程，掌握方程的解的概念和找到是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）EF=3，FA=7；（2）m=1000.2（3）-点A表示数-1.2，点C表示的数是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根据题意规定的计算距离方法计算即可．(2)由中点可知NH=HM,利用大减小的方法列出等式即可．(3)用B减去A表示AB,C减去B表示BC,代入计算即可．(4)分别讨论D在A的左侧,D再A、B之间,D在BC之间,D在C右侧,根据距离计算方法列出等式计算即可．【详解】(1)EF=－2－(－2)=3,FA=2－(－2)=7；(2)根据两点间距离可得：m－(－18)=2019－m,解得m=1000.2(3)－1－x=[3x+2－(－1)],解得：x=－1.2,3x+2=0.2,点A表示数－1．2,点C表示的数是0.2．(4)存在,设点D表示的数为d．若点D在点A左侧,则根据题意得：－1.2－d+0.2－d=3(－1－d)解得d=－2,若点D在点A,B之间,则根据题意得d－(－1.2)+0.2－d=3(－1－d)解得d=,因为<－1.2,所以不合题意,舍．若点D在点B,C之间,则根据题意得d－(－1.2)+0.2－d=3(d+1)解得d=若点D在点C右侧,则根据题意得d－(－1.2)+d－0.2=3(d+1)解得d=－2,因为－2<0.2,所以不合题意,舍综述点D所表示的数是－2或．【点睛】本题考查数轴距离的计算,代数式代入计算,关键在于理解题意的规定计算方法．18、见解析【解析】试题分析：本题考查了方位角，根据方向角的表示方法画出图形即可．解：如图所示，OB表示南偏东25°，OC表示北偏西60°，

19、（1）；（2）①；②秒或【分析】（1）当t=5秒时，由旋转知，10°×5=50°即可得出结论；

（2）①如图1，根据PB平分∠CPD，可列方程进而求解；

②设时间为t秒，设在秒时，，由题知，，根据题意可得到，，根据旋转过程列出方程即可求得结论．【详解】解：（1）当t=5秒时，由旋转知，10°×5=50°180°-45°-50°=85°，

故答案为：；（2）①如图1所示：

∵PB平分∠CPD；

∴∠CPB=∠BPD=∠CPD=30°，

∴∠APC=∠APB-∠CPB=45°-30°=15°，

由∠MPN=180°得，10t+15+60+2t=180，

解得，，

∴当秒时，边PB平分∠CPD；②设在秒时，，由题知，在秒时，边对应的刻度是度，边对应的刻度是度，所以度；在秒时，边对应的刻度是度边对应的刻度是度，所以度由题知，，故即或解得秒或【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了旋转的变化，量角器的识别，表示出∠APC与∠BPD是解本题的关键．20、（1），-7；（2）【分析】（1）先把代数式进行化简，然后把，代入计算，即可得到答案；（2）先去分母、去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案.【详解】解：（1）===；把，代入，得原式=；（2），∴，∴，∴，∴；【点睛】本题考查了解一元一次方程，整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.21、（1）；（2）；（3）的大小发生变化，或．【分析】（1）根据角平分线的定义，OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，则可求得∠COE、∠COD的值，∠DOE＝∠COE＋∠COD；（2）结合角的特点，根据∠DOE＝∠DOC＋∠COE，求得结果进行判断和计算；（3）正确作出图形，根据∠DOE的大小作出判断即可．【详解】（1）解：（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE＝∠COB＝35°，∠COD＝∠AOC=（90°-70°）＝10°，∴∠DOE＝∠COE＋∠COD＝45°故答案为：；（2）∵OD、OE分别平分和，∴，，∵，∴；（3）的大小发生变化．①如备用图1所示：∵OD、OE分别平分和，∴，，∴；②如备用图2所示：∵OD、OE