高中数学选择性必修3课件2：§8 3 列联表与独立性检验(人教A版)

§8.3列联表与独立性检验学习目标1.通过实例，理解2×2列联表的统计意义.2.通过实例，了解2×2列联表独立性检验及其应用.为了表述方便，我们经常会使用一种特殊的随机变量，以区别不同的现象或性质，这类随机变量称为分类变量.分类变量的取值可以用_____表示.知识梳理知识点一分类变量实数知识点二2×2列联表1.2×2列联表给出了成对分类变量数据的

.2.定义一对分类变量X和Y，我们整理数据如下表所示：XY合计Y＝0Y＝1X＝0aba＋bX＝1cdc＋d合计a＋cb＋dn＝a＋b＋c＋d像这种形式的数据统计表称为2×2列联表.交叉分类频数知识点三独立性检验1.定义：利用χ2的取值推断分类变量X和Y

的方法称为χ2独立性检验，读作“卡方独立性检验”.简称独立性检验.2.χ2＝

，其中n＝a＋b＋c＋d.3.独立性检验解决实际问题的主要环节(1)提出零假设H0：X和Y相互独立，并给出在问题中的解释.(2)根据抽样数据整理出2×2列联表，计算χ2的值，并与临界值xα比较.(3)根据检验规则得出推断结论.(4)在X和Y不独立的情况下，根据需要，通过比较相应的频率，分析X和Y间的影响规律.是否独立思考独立性检验与反证法的思想类似，那么独立性检验是反证法吗？【答案】不是.因为反证法不会出错，而独立性检验依据的是小概率事件几乎不发生.题型探究探究一

等高堆积条形图的应用反思感悟等高堆积条形图的优劣点(2)劣点：不能给出推断“两个分类变量有关系”犯错误的概率.探究二

由χ2进行独立性检验命题角度1有关“相关的检验”反思感悟用χ2进行“相关的检验”步骤(1)零假设：即先假设两变量间没关系.(2)计算χ2：套用χ2的公式求得χ2值.(3)查临界值：结合所给小概率值α查得相应的临界值xα.(4)下结论：比较χ2与xα的大小，并作出结论.命题角度2有关“无关的检验”反思感悟独立性检验解决实际问题的主要环节(1)提出零假设H0：X和Y相互独立，并给出在问题中的解释.(2)根据抽样数据整理出2×2列联表，计算χ2的值，并与临界值xα比较.(3)根据检验规则得出推断结论.(4)在X和Y不独立的情况下，根据需要，通过比较相应的频率，分析X和Y间的影响规律.课堂小结1.知识清单：(1)分类变量.(2)2×2列联表.(3)等高堆积条形图.(4)独立性检验，χ2公式.2.方法归纳：数形结合.3.常见误区：对独立性检验的原理不理解，导致不会用χ2分析问题.备用工具&资料反思感悟等高堆积条形图的优劣点(2)劣点：不能给出推断“两个分类变量有关系”犯错误的概率.思考独立性检验与反证法的思想类似，那么独立性检验是反证法吗？【答案】不是.因为反证法不会出错，而独立性检验依据的是小概率事件几乎不发生.题型探究探究一

等高堆积条形图的应用知识点三独立性检验1.定义：利用χ2的取值推断分类变量X和Y

的方法称为χ2独立性检验，读作“卡方独立性检验”.简称独立性检验.2.χ2＝

，其中n＝a＋b＋c＋d.3.独立性检验解决实际问题的主要环节(1)提出零假设H0：X和Y相互独立，并给出在问题中的解释.(2)根据抽样数据整理出2×2列联表，计算χ2的值，并与临界值x