菏泽市成武县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022-2023学年度第一学期期末质量测评七年级数学试题时间：110分钟满分：120分一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）1.有下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要确定同一行两棵树的位置，就能确定这行树所在的直线；④在正常条件下射击，要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A①② B.①③ C.①④ D.①③④【答案】D【解析】【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质逐一对各选项进行判断即可得到答案．【详解】解：①利用了两点确定一条直线的性质，符合题意；②利用了两点之间线段最短的性质，不符合题意；③利用了两点确定一条直线的性质，符合题意；④利用了两点确定一条直线的性质，符合题意，能用“两点确定一条直线”来解释的现象有①③④，故选D．【点睛】本题考查了线段的性质以及直线的性质，正确理解并熟记相关性质公理是解题关键，属于基础题．2.已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是8，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是（）A.，4 B.4， C.8， D.，8【答案】A【解析】【分析】根据数轴的性质和相反数的定义即可求解．【详解】解：由A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是8，点A在点B的左边，得点A、B表示的数是-4，4，故选：A．【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数，属于基础题，注意熟练掌握相反数的概念是关键．3.下列说法：①两数相加，和一定大于每个加数；②如果两个有理数的商是负数，那么它们一的积也是负数；③任何有理数的偶次幂都是正数；④倒数等于它本身的数是±1．其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据有理数加法计算法则即可判断①；根据有理数乘除法计算法则即可判断②；根据有理数乘方计算法则即可判断③；根据倒数的定义即可判断④．【详解】解：①两数相加，当加数有负数或者0时，和不大于每个加数，说法错误；②如果两个有理数的商是负数，那么它们一的积也是负数，说法正确；③任何有理数（0除外）的偶次幂都是正数，说法错误；④倒数等于它本身的数是±1，说法正确；∴正确的有2个，故选B．【点睛】本题主要考查了有理数加法，有理数乘除法，有理数乘方，倒数的定义，灵活运用所学知识是解题的关键．4.社会实践小组为了了解周边地区老年人的健康情况，分别采用了下列四种不同的抽样调查方法：①在公园里调查了100名老年人的健康情况；②在医院调查了100名老年人的健康情况；③调查了10名老年邻居的健康情况；④访问派出所，从户籍网随机调查了该地区的老年人的健康情况．你认为抽样调查比较合理是（）A.① B.② C.③ D.④【答案】D【解析】【分析】根据调查对象的选取逐一进行分析，即可得到答案．【详解】解：①②③调查方法选取的对象比较片面，只能说明部分情况，不能了解周边地区老年人的健康情况，只有④从大局考虑，选择的对象比较充分全面，故选D．【点睛】本题考查了抽样调查，在抽样调查时，应根据总体的特点，恰当地选取样本，使所选取的样本能客观地反映总体，即抽样要具有代表性、广泛性、随机性.5.甲数是乙数的4倍少3，则下列说法正确的是（）①设乙数为，甲数为②设甲数为，乙数为③设甲数为，乙数为④设甲数为，乙数为A.①③ B.①② C.②④ D.①④【答案】A【解析】【分析】理清数量关系并用代数式表示出即可．【详解】解：甲数是乙数的4倍少3，若设乙数为，甲数为；若设甲数为，则乙数的4倍是，所以乙数为，①、③正确，故B、C、D错误，故选：A．【点睛】本题考查列代数式，理清数量关系并用代数式表示出是解题关键．6.下列去括号正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则逐一进行判断即可得到答案．【详解】解：A、，原等式错误，不符合题意，选项错误；B、，原等式错误，不符合题意，选项错误；C、，原等式错误，不符合题意，选项错误；D、，原等式正确，符合题意，选项正确，故选D．【点睛】本题考查了整式的加减，解题关键是熟练掌握去括号法则：括号前面是加号时可以直接去括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．7.下面解方程变形正确的是（）A.方程4x+1=2x+1，移项，得4x+2x=0B.方程，去分母得x+1=3x﹣1﹣1C.方程﹣，系数化为1得x=﹣6D.方程，合并，得【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质进行分析判断．详解】解：A.方程4x+1=2x+1，移项，得4x-2x=0，故此选项不符合题意；B.方程，去分母得x+1=3x﹣1﹣2，故此选项不符合题意；C.方程﹣，系数化为1得x=6，故此选项不符合题意；D.方程，合并，得，正确，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查解一元一次方程，理解等式的性质，掌握解一元一次方程的基本步骤（去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1）是解题关键．8.学生的心理健康问题越来越被关注，为了了解学生的心理健康状况，某中学从该校2000名同学中随机抽取500名同学进行问卷调查，本次调查的样本容量是（）A.2000 B.500名学生的心理健康状况C.500 D.2000名学生的心理健康状况【答案】C【解析】【分析】样本中包含的个体的数目叫样本容量，根据定义解答即可．【详解】解：由题意得，本次调查的样本容量是500，故选C．【点睛】本题主要考查了样本容量，熟记样本容量的定义是解答问题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）9.如图，A、B、C、D、四点在一条直线上，图中有____________条线段．【答案】6【解析】【分析】根据两点连成一条线段，分别列举即可．【详解】∵A、B、C、D四点在一条直线上，组成的线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD∴图中共有6条线段．故答案为：6．【点睛】本题考查线段定义，解题关键是按照顺序不重不漏列举出所有线段．10.若，a，b互为倒数，则的值是_________【答案】7【解析】【分析】根据a，b互为倒数，可得ab=1；然后把，ab=1代入，计算即可．【详解】解：∵a，b互为倒数，

∴ab=1，又∵，

∴

=×4+5×1

=2+5

=7．

故答案为7．【点睛】本题考查代数式求值、倒数的概念、整体代入的思想，解题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1．11.若是方程的解，则关于的方程的解为_______________.【答案】x＝【解析】【分析】先把y＝−1代入方程2y−3a＝7求出a的值，然后把a的值代入方程a（3x−1）＝4x＋a−2即可求解．【详解】解：∵y＝−1是方程2y−3a＝7的解，∴−2−3a＝7，∴a＝−3，把a＝−3代入方程a（3x−1）＝4x＋a−2得：−3（3x−1）＝4x−5，解得：x＝，故答案为x＝．【点睛】本题考查了一元一次方程解的定义以及解一元一次方程，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．12.关于x，y的多项式化简后不含项，则k的值是___________．【答案】【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项化简，再根据化简的结果不含项，即含项的系数为0进行求解即可．【详解】解：，∵关于x，y的多项式化简后不含项，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，熟知不含某项即含某项的系数为0是解题的关键．13.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼_____条．【答案】20000【解析】【详解】试题分析：1000÷=20000（条）．考点：用样本估计总体．14.探索规律：，个位数字是3；，个位数字是9；，个位数字是7；，个位数字是1；，个位数字是3；，个位数字是9……那么的个位数字是___________．【答案】7【解析】【分析】根据题意可得其个位数字分别为3，9，7，1，3……，每4个一循环，所以的个位数字与的个位数字相同，是7，即可解答．【详解】解：因为，，，，，……所以其个位数字分别为3，9，7，1，3……，因为，所以的个位数字与的个位数字相同，是7，故答案为：7．【点睛】本题考查了规律探寻，正确找到规律是解题的关键．三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．）15.计算（或化简）：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先进行乘方运算，在进行有理数乘法运算，最后进行有理数加减运算即可计算求值；（2）先去括号，再合并同类项，即可化简得到答案．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘方，整式加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．16.有理数x，y，z在数轴上的位置如图所示，（1）用“”号连接，，；（2）在图中的数轴上标出表示，，的点；（3）将x，y，z，，，按从小到大的顺序用“”号连接起来【答案】（1）；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据数轴和绝对值的性质即可得到答案；

（2）根据相反数的性质，即可在数轴上画出，，的点；（3）利用数轴即可判断大小得到答案【小问1详解】解：根据数轴可知，；【小问2详解】解：【小问3详解】解：根据（2）中数轴可知，．【点睛】本题考查了数轴，绝对值，相反数，有理数的大小比较，解题关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题．17.先化简，再求值．，其中，．【答案】；21【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后将字母值代入进行计算即可求值．【详解】解：，当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减运算和代数式求值，熟练掌握去括号与合并同类项法则是解题关键．18.若，求的值．【答案】1【解析】【分析】由偶次方、绝对值的非负数的性质可得，然后将其代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴．∴．【点睛】本题主要考查了偶次方、绝对值的非负性，由非负数的性质求得是解题的关键．19.解方程：（1）3（x+1）＝9（2）x﹣＝1+【答案】（1）x＝2；（2）x＝3【解析】【详解】（1）根据一元一次方程的性质去括号并移项，即可得到答案；（2）根据一元一次方程的性质，首先去分母，再去括号并移项，即可完成求解．解答】（1）方程整理得：x+1＝3，∴x＝2；（2）去分母得：6x﹣2（2x﹣1）＝6+（x﹣1），去括号得：6x﹣4x+2＝6+x﹣1，移项合并得：x＝3．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．20.在军运会期间,七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐,小组长进行分工时(小组长也参与摆放)发现:如果每人摆放辆自行车,则还剩辆自行车需要最后再摆;如果每人摆放辆自行车,则有一名同学少摆放辆自行车。请问:这个志愿者小组有几名同学,校门口有几辆自行车需要摆放？【答案】有名同学，辆自行车【解析】【分析】设志愿者小组有名同学，根据题意列出方程即可求出打答案．【详解】设志愿者小组有名同学，依题意得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，∴，∴（辆）答：有名同学，辆自行车【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键正确找出题中的等量关系．21.学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术，科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学；（2）求条形统计图中m，n的值；（3）扇形统计图中，求艺术类读物所在扇形的圆心角的度数．【答案】（1）200（2），（3）【解析】【分析】（1）先利用最喜爱文学类读物的人数除以最喜爱文学类读物的人数所占的百分比，可得总人数，（2）总人数乘以30%，可得最喜爱科普类读物的人数；然后用总人数减去喜爱其他的人数，可得m的值，即可求解；（2）用360度乘以艺术类读物所占的百分比，即可求解．【小问1详解】，∴一共调查了200名同学；【小问2详解】最喜爱科普类读物的人数为，∴，∴；【小问3详解】解：艺术类读物所在扇形的圆心角的度数为．【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，明确题意，能准确从统计图中获取信息是解题的关键．22.从2开始连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数n和s1234……（1）写出s与n之间的关系式；（2）利用你得到的规律计算．【答案】（1）（2）1023132【解析】【分析】（1）观察图表可知，连续偶数相加的和等于偶数的个数与偶数的个数加1的积，据此即可列出关系式得到答案；（2）先求出加数的个数，再利用（1）总结的规律进行计算即可得到答案．【小问1详解】解：观察图表可知，，s与n之间的关系式为【小问2详解】解：，．【点睛】本题考查了数字类规律探索，正确找出数字之间的运算规律是解题关键．23.开通了，中国联通公司公布了收费标准，其中包月129元时，超出部分国内拨打话元/分．由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准．时间/分12345…电话费/元…（1）这个表反映了