菏泽市曹县博宇中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题

博宇中学初一数学月考试题一、填空题（本大题共16小题，每小题3分，满分48分）1.在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做数学道理是（）A.两点之间，线段最短 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.垂线段最短 D.两条直线相交有且只有一个交点2.如图，，分别与，交于点，，，则的度数为（）A. B. C. D.3.数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下：①将含角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含角的三角尺的最短边紧贴；②将含角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则a∥b，小明这样画图的依据是（）A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等4.方程，，，，中，二元一次方程的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=60°，∠2等于（）A.140° B.120° C.60° D.无法确定6.将31.62°化成度分秒表示，结果是()．A. B. C. D.7.如图，直线AB和CD相交于O，OE⊥AB，那么图中∠DOE与∠COA的关系是（）A.对顶角 B.相等 C.互余 D.互补8.如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是()A B. C. D.9.如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β和∠γ之间的关系为()A.β＋γ－α＝180° B.α＋γ＝βC.α＋β＋γ＝360° D.α＋β－2γ＝180°10.方程4x+3y=16的所有非负整数解有（）.A.1组 B.2组 C.3组 D.无数组11.如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（）A. B. C. D.12.下列说法正确的个数为（）①不相交的两条直线叫做平行线；②直线外一点到这条直线的垂线段是这点到这条直线的距离；③在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行④在同一平面内，经过一点能且只能画一条直线与已知直线垂直；A.1 B.2 C.3 D.413.如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A. B. C. D.14.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A.42°、138° B.都10°C42°、138°或10°、10° D.以上都不对15.在方程组、、、、中，是二元一次方程组的有（）A.个 B.个 C.个 D.个16.某班进行个人投篮比赛，有人未进球，有人各进球，有人各进球，有人各进球，没有人进球以上．小莹和一些同学各进球，小亮和一些同学各进球．已知进球或球以上的同学平均每人进球，进球或球以下的同学平均每人进球．如果设进球的为人，进球的为人，则可列方程组为（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）17.关于，的二元一次方程组的解为，则的值为______18.如图，已知AD∥BE，∠DAC=29°，∠EBC=45°，则∠ACB=______°．19.点O在直线AB上，过点O作射线OC、OD，使得，若，则的度数是_______________．20.若方程组解是，某学生看错了c，求出解为，则正确的_________三、解答题（本大题共5小题，满分60分）21.解方程组（1）（2）22.直线、相交于点，平分，，，求与的度数．23.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.(1)CD与EF平行吗？为什么？(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．24.目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液共400瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共7500元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）在（1）的条件下，若该校在校师生共1800人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，则这批消毒液可使用多少天？25.我们已经学过了对顶角、邻补角、同位角等，知道了它们的特征．现在若有两个角，它们不是同一个顶点，但这两角的两边相互平行，我们就把满足这个条件的两个角称作“平行