西安市工业大学附属中学2023-2024学年七年级上学期数学试题【带答案】

七年级数学练习一一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题）1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，根据定义可得答案．【详解】解：的相反数是，故选：A．【点睛】本题考查的是相反数的含义，熟记相反数的定义是解本题的关键．2.某药品说明书上标有该药品保存的适宜温度是，下列温度适合保存该药品的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意可得：该药品保存的适宜温度的范围是，进而可得答案.【详解】解：根据题意可得：该药品保存的适宜温度的范围是，纵观各选项，只有在该范围中；故选：D.【点睛】本题考查了有理数的加减的应用，正确理解题意、得出该药品保存的适宜温度的范围是是关键.3.下列几何体中，从正面看和从左面看形状相同的几何体有（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】分别判断这四个几何体从正面看和从左面看的形状，进而求解.【详解】解：球从正面看和从左面看都是圆，形状相同；三棱柱从正面看是长方形，从左面看是三角形，形状不同；圆锥从正面看和从左面看都是三角形，形状相同；圆柱从正面看和从左面看都是长方形，形状相同；综上，从正面看和从左面看形状相同的几何体有3个；故选：C.【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，正确判断从正面看和从左面看的形状是关键.4.下面说法中正确的是（）A.有理数的绝对值一定比0大 B.互为相反数的两个数的绝对值相等C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D.有理数的相反数一定比0小【答案】B【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案．【详解】解：A、有理数的绝对值一定大于等于0，故原说法错误，此选项不符合题意；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，正确，此选项符合题意；C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故原说法错误，此选项不符合题意；D、正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误，此选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键．5.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，表面展开图不可能是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据正方体表面展开图的特点逐项判断即得答案．【详解】解：A、符合1-4-1型，可以是正方体的表面展开图，不符合题意；B、符合2-3-1型，可以是正方体的表面展开图，不符合题意；C、符合2-3-1型，可以是正方体的表面展开图，不符合题意；D、不是正方体的表面展开图，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了正方体表面展开图，熟练掌握正方体的展开图的特点是解题的关键．6.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据有理数的加减乘除运算法则逐项判断即可．【详解】解：A、，本选项不符合题意；B、，本选项不符合题意；C、，本选项符合题意；D、，本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．7.已知，则的值为（）A.20 B. C. D.9【答案】B【解析】【分析】先根据非负数的性质求出x、y，再计算乘法.【详解】解：因为，所以，所以；所以；故选：B.【点睛】本题考查了非负数的性质和有理数的乘法，熟知几个非负数的和为0，则每一个非负数都是0是解题关键.8.某棱柱共有14个顶点，用一个平面去截该棱柱，截面不可能是（）A.十一边形 B.五边形 C.三角形 D.九边形【答案】A【解析】【分析】先根据n棱柱有个顶点判断该棱柱是7棱柱，再根据截n棱柱最多得个截面得到答案.【详解】解：因为某棱柱共有14个顶点，所以该棱柱是7棱柱，所以用一个平面去截该棱柱，截面可能是三角形、五边形、九边形，但不可能是十一边形；故选：A.【点睛】本题考查了棱柱的相关知识，熟知n棱柱有个顶点是解题的关键.9.两个有理数，在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据有理数a，b在数轴上的位置，可以判断题目中各选项的符号．【详解】解：由有理数a，b在数轴上的位置可得，a＜-1，0＜b＜1，

∴a+b＜0；a-b＜0；ab＜0；-a-b＞0；

故选：D．【点睛】本题考查数轴表示数的意义，理解有理数加法的计算法则是正确判断的前提．10.已知，，且，则的值为（）A.10 B. C.10或4 D.或【答案】C【解析】【分析】根据题意得出x和y的值，然后得出结论即可．【详解】解：∵，，且，∴，或，，∴的值为4或10．故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的加减计算，熟练掌握有理数加减计算的方法是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.比较大小：________（填“”或“”）【答案】【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】解：∵，，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小．12.在，，，，，这些数中，负分数有__________个．【答案】2【解析】【分析】找到所有既是负数又是分数的数，即可得出答案．【详解】解：则在，，，，，这些数中，负分数有，，共2个，故答案为：2．【点睛】本题考查了有理数的分类，负分数，熟记定义是解题关键．13.在数轴上点表示的数为，点在点的右侧，且与点相距3个单位长度，则点表示的数为__________．【答案】1【解析】【分析】根据数轴上两点之间距离的意义进行解答．【详解】解：∵A表示的数为，∴在的右侧与点相距3个单位长度的点所表示的数为，故答案为：1．【点睛】本题考查数轴的相关知识，明确数轴上两点之间距离的意义是解题关键．14.已知正方体的表面展开图如图所示，若相对面上标有的两个数互为相反数，则的值为__________．【答案】【解析】【分析】将展开图还原成正方体后，可得：与5在相对面上，与在相对面上，与在相对面上，即可求解．【详解】解：将展开图还原成正方体后，可得：与5在相对面上，与在相对面上，与在相对面上，因为相对面上的两个数互为相反数，所以，，，所以；故答案：．【点睛】本题主要考查了正方体的展开图与原正方体的关系，相反数的定义，理解正方体的展开图与原正方体的关系是解题的关键．15.若是绝对值最小的数，是的倒数，是最大的负整数，则的值是__________．【答案】【解析】【分析】根据是绝对值最小的数，是的倒数，是最大的负整数，可以得到，，，然后代入所求的式子计算即可．【详解】解：∵是绝对值最小的数，是的倒数，是最大的负整数，∴，，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是求出，，．16.如图，桌面上摆放了三个完全相同的正方体，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，且两处重合面标有的数字相同，则暴露在外面的（不含与桌面重合）数字之和为__________．【答案】39或35【解析】【分析】根据两处重合面标有的数字相同，可得前面两个正方体的重合面上的数是4，右后面正方体朝后的一面上的数字是2，进而可得2、6相对，再分两种情况，先判断出暴露在外面的各个面上的数字，再求和.【详解】解：根据题意：两处重合面标有的数字相同，所以前面两个正方体的重合面上的数是4，右后面正方体朝后的一面上的数字是2，由于左面的长方体的前面是1，且与右边的重合的面数字相同，都是4，所以表示数字2的面到了下底面，所以2、6相对；若1、3相对，则4、5相对；所以前面的数字分别是1、2，右面的数字分别是5、4，左面的数字分别是5、5、后面的数字分别是3、6，上面的数字分别是6、1、1，则暴露在外面的所有的数字之和是：；若1、5相对，则3、4相对；所以前面的数字分别是1、2，右面的数字分别是3、4，左面的数字分别是3、3，后面的数字分别是5、6，上面的数字分别是6、1、1，则暴露在外面的所有的数字之和是：；故答案为：39或35.【点睛】本题考查了正方体相对面上的数，正确推断出各相对面上的数是关键.三、解答题（本大题共7小题，共52分）17.计算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）4（3）17（4）【解析】【小问1详解】；【小问2详解】；【小问3详解】；【小问4详解】.【点睛】本题考查了有理数的运算，涉及有理数的加减混合运算、乘除混合运算和有理数的运算律，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键.18.如图，分别画出从正面、左面和上面观察几何体看到的形状图．【答案】见解析【解析】【分析】根据从三个方向看几何体的形状的定义结合图形可得．从正面看，有3列，第一列3个小正方形，第二列1个小正方形，第三列2个小正方形；从左面看有两列，第一列3个小正方形，第二列1个小正方形；从上面看有3列，，第一列2个小正方形，第二列2个小正方形，第三列1个小正方形，据此即可求解．【详解】解：如图所示，【点睛】本题考查了从三个方向看几何体的形状．解题的关键是画几何体的从三个方向看到的形状时应注意小正方形的数目及位置．19.已知规定新运算，如，（1）求的值．（2）求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）令代入新运算的定义式即可得解；（2）根据（1）的结果，再令代入新运算的定义式可以求出答案．小问1详解】解：令可得：；【小问2详解】解：由（1）得由题意可得：，则．【点睛】本题考查新定义下的有理数的运算，找出具体问题中与新定义运算公式字母对应的数值是解题关键．20.．如图，将直角梯形沿虚线所在直线旋转一周，求所得几何体体积．（，）【答案】【解析】【分析】根据题意知该旋转体是圆锥和圆柱的组合体，求出该组合体的体积即可．【详解】解：该旋转体为圆柱与圆锥的组合体，如图所示；则圆锥和圆柱的底面半径为，圆锥的高为，圆柱的高；所以组合体的体积为．【点睛】本题考查了旋转体的结构特征，体积计算，属于基础题．21.某校七年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐15千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：筐号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩重量0.5122请回答下面问题：（1）求这10筐白萝卜的总重量为多少千克？（2）若白萝卜每千克售价0.8元，则这10筐白萝卜全部售出可获得多少元？【答案】（1）143千克（2）114.4元【解析】【分析】（1）利用表格中的数据先计算超出或不足的质量，再加上10筐萝卜的标准质量即可；（2）利用（1）的数据乘以萝卜的单价解答即可．【小问1详解】，（千克）；答：这10筐白萝卜的总重量为143千克．【小问2详解】（元）；答：这10筐白萝卜全部售出可获得元．【点睛】本题考查了有理数运算的应用，正确理解正负数的实际意义是关键．22.亲爱的同学们，数学与生活紧密联系学习了有理数及其运算这一章节之后，有一天，张强和刘军同学利用温度差测量山峰的高度，张强在山顶测量温度是，刘军此时在山脚测得温度是．（1）请你帮他们计算出山脚与山顶的温度差；（2）若该地区高度每增加，气温大约降低，请你帮他们计算出这座山峰的高度大约是多少米？【答案】（1）山脚与山顶的温度差是（2）750米【解析】【分析】（1）根据有理数的减法列式计算即可；（2）根据高度每增加，气温大约降低列式计算即可．【小问1详解】；答：山脚与山顶的温度差是；【小问2详解】（米）；答：这座山峰的高度大约是750米．【点睛】本题考查了有理数乘除混合运算应用，正确理解题意、列出算式是解题的关键．23.小李师傅根据需要打算利用棱长为的正方体模具加工零件．（1）方案一：如图①，他在正方体模具上表面正中心位置处，从上到下打一个边长为的正方形通孔，设打孔后零件的表面积为，则__________．（2）方案二：如图②，他在正方体模具上表面正中心位置处，从上到下打一个直径为的圆形通孔，设打孔后零件的表面积为，比较与的大小关系．（3）若小李师傅计划在正方体模具上表面正中心位置处，从上到下打一个边长为的正方形通孔，又在其正面正中心位置处，从前到后打一个直径为的圆形通孔（如图③所示）．根据要求，需将加工完成后的零件表面涂上防锈漆，若每平方分米费用为0.5元，求所需的费用（结果保