葫芦岛市2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年辽宁省葫芦岛市七年级（下）期中数学试卷一、选择题。（每小题3分，共30分）1．（3分）（2022春•南昌期末）如图所示，下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是A． B． C． D．2．（3分）（2023春•安阳期末）如图，笑脸盖住的点的坐标可能为A． B． C． D．3．（3分）（2023春•葫芦岛期中）在解关于、的二元一次方程组时，若①②可以直接消去未知数，则和的关系是A．互为倒数 B．互为相反数 C．大小相等 D．无法确定4．（3分）（2023春•沙洋县期中）下列说法中，正确的是A．若，，则 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．立方根等于本身的数只有和1 D．若且，则点在第三象限5．（3分）（2014秋•郑州期末）有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的等于A．2 B．3 C． D．6．（3分）（2023春•葫芦岛期中）已知，，则A．35.12 B．351.2 C．111.08 D．1110.87．（3分）（2018秋•天心区校级期末）如图，，，那么与相等的角的个数为A．3个 B．4个 C．5个 D．6个8．（3分）（2023春•栾城区期末）如图，下列说法中，正确的是A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则9．（3分）（2023春•葫芦岛期中）若关于、的方程组的解满足与互为相反数，则的值是A． B．1 C．2 D．410．（3分）（2023春•葫芦岛期中）如图所示，长方形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点，将长方形沿轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点的对应点记为；经过第二次翻滚，点的对应点记为；，依次类推，经过第2023次翻滚，点的对应点的坐标为A． B． C． D．二、填空题。（每小题3分，共24分）11．（3分）（2023春•葫芦岛期中）的算术平方根是．12．（3分）（2023春•葫芦岛期中）在，，0，，，2.2023010010001中，有理数有个．13．（3分）（2021春•洪江市期末）如图，从书店到公路最近的是①号路线，数学原理是．14．（3分）（2022春•礼县期末）已知点在轴上，则点的坐标为．15．（3分）（2023春•葫芦岛期中）如图，将一个含有角的直角三角板如图所示放置，其中一个角的顶点落在直线上，含角的顶点落在直线上，若，，则的度数为．16．（3分）（2023春•安阳期末）已知是二元一次方程的一个解，则代数式的值是．17．（3分）（2023春•葫芦岛期中）在平面直角坐标系中，已知，，线段，平行于轴，且，则．18．（3分）（2023春•葫芦岛期中）如图，将一副三角尺按如图所示的方式放置，，，，．给出下列结论：①若，则；②若，则；③；④若，则．其中正确的结论的为．（填序号）三、解答题。（共66分）19．（6分）（2023春•葫芦岛期中）计算：（1）；（2）．20．（6分）（2016春•和平区期末）解方程组．21．（10分）（2023春•沙洋县期中）若关于，的方程组与方程组的解相同．（1）求两个方程组的相同解；（2）求的值．22．（10分）（2023春•葫芦岛期中）如图，已知于，于，，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．23．（10分）（2016秋•金牛区期末）已知：用2辆型车和1辆型车载满货物一次可运货10吨；用1辆型车和2辆型车载满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆型车和1辆型车载满货物一次可分别运货多少吨？（2）某物流公司现有货物若干吨要运输，计划同时租用型车6辆，型车8辆，一次运完，且恰好每辆车都满载货物，请求出该物流公司有多少吨货物要运输？24．（12分）（2023春•葫芦岛期中）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到（图中每个小方格边长均为1个位长度）．（1）在图中画出平移后的△，直接写出△三个顶点的坐标；（2）若是三角形内一点，它随三角形平移后得到的对应点为，直接写出和的值；（3）求△的面积；（4）若在轴上存在一点，连接，且△的面积是面积的2倍，直接写出点的坐标．25．（12分）（2023春•葫芦岛期中）如图，直线，直线与，分别交于点，，．小安将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点，分别在自线，上，且在点、的右测，，．（1）填空：；（2）若的平分线交直线于点，如图②．①当，时，求的度数；②小安将三角板沿直线左右移动，保持，点、分别在直线和直线上移动．请直接写出的度数（用含的式子表示）．

2022-2023学年辽宁省葫芦岛市七年级（下）期中数学试卷（参考答案）一、选择题。（每小题3分，共30分）1．（3分）（2022春•南昌期末）如图所示，下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是A． B． C． D．【答案】【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选出正确答案．【解答】解：各组图形中，选项中的图形是一个图形经过平移能得到另一个图形，故选：．【点评】本题考查平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．2．（3分）（2023春•安阳期末）如图，笑脸盖住的点的坐标可能为A． B． C． D．【答案】【分析】根据图形得出笑脸的位置在第二象限，进而得出答案．【解答】解：由图形可得：笑脸盖住的点在第二象限，、在第二象限，故本选项符合题意；、在第一象限，故本选项不符合题意；、在第三象限，故本选项不符合题意；、在第四象限，故本选项不符合题意．故选：．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．3．（3分）（2023春•葫芦岛期中）在解关于、的二元一次方程组时，若①②可以直接消去未知数，则和的关系是A．互为倒数 B．互为相反数 C．大小相等 D．无法确定【答案】【分析】根据加减消元法即可得．【解答】解：，由①②得：，①②可以直接消去未知数，，则和的关系是互为相反数，故选：．【点评】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题关键．4．（3分）（2023春•沙洋县期中）下列说法中，正确的是A．若，，则 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．立方根等于本身的数只有和1 D．若且，则点在第三象限【答案】【分析】根据平行线的判定、立方根的概念、平行公理、平面直角坐标系中的点的特征判断即可．【解答】解：、在同一平面内，若，，则，故本选项错误，不符合题意；、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误，不符合题意；、立方根等于本身的数有三个是、0和1，故本选项错误，不符合题意；、若且，则在第三象限，说法正确，符合题意；故选：．【点评】本题考查了平行线的判定、立方根的概念、平行公理、平面直角坐标系中的点的特征，掌握相关定义与公理是解答本题的关键．5．（3分）（2014秋•郑州期末）有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的等于A．2 B．3 C． D．【分析】根据算术平方根的概念进行计算即可．【解答】解：，，输出的等于，故选：．【点评】本题考查的是算术平方根的计算，掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键．6．（3分）（2023春•葫芦岛期中）已知，，则A．35.12 B．351.2 C．111.08 D．1110.8【答案】【分析】根据算术平方根的计算得出结论即可．【解答】解：，，故选：．【点评】本题主要考查算术平方根的知识，熟练掌握算术平方根的计算是解题的关键．7．（3分）（2018秋•天心区校级期末）如图，，，那么与相等的角的个数为A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【分析】由可以得到，再根据，可以推出，，，故与相等的角共有5个．【解答】解：如图，，，，，，，，，，．与相等的角的个数为5．故选：．【点评】本题主要考查了平行线的性质，充分运用平行线的性质以及角的等量代换就可以解决问题．8．（3分）（2023春•栾城区期末）如图，下列说法中，正确的是A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平；同旁内角互补，两直线平行；依据平行线的判定方法得出结论．【解答】解：．由，不能得到，故本选项错误；．若，则，故本选项错误；．若，则，故本选项错误；．若，则，故本选项正确；故选：．【点评】此题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键．9．（3分）（2023春•葫芦岛期中）若关于、的方程组的解满足与互为相反数，则的值是A． B．1 C．2 D．4【答案】【分析】根据与互为相反数得到，代入方程组中计算即可求出的值．【解答】解：由与互为相反数，得到，即，代入方程组得：，解得：．故选：．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是明确方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．10．（3分）（2023春•葫芦岛期中）如图所示，长方形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点，将长方形沿轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点的对应点记为；经过第二次翻滚，点的对应点记为；，依次类推，经过第2023次翻滚，点的对应点的坐标为A． B． C． D．【答案】【分析】观察图形即可得到经过4次翻滚后点对应点一循环，先求出的商和余数，从而解答本题．【解答】解：如图所示：观察图形可得经过4次翻滚后点对应点一循环，，点，长方形的周长为：，，经过505次翻滚后点对应点的坐标为，即．故选：．【点评】本题考查探究点的坐标的问题，关键是找到点的变化规律．二、填空题。（每小题3分，共24分）11．（3分）（2023春•葫芦岛期中）的算术平方根是．【答案】．【分析】先计算的值，再根据算术平方根的概念解答即可．【解答】解：，的算术平方根是：，故答案为：．【点评】此题考查的是算术平方根，一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．12．（3分）（2023春•葫芦岛期中）在，，0，，，2.2023010010001中，有理数有4个．【答案】4．【分析】运用有理数和无理数的概念进行辨别、求解．【解答】解：，，0，2.2023010010001这4个数是有理数，，这2个数是无理数，故答案为：4．【点评】此题考查了有理数和无理数的辨别能力，关键是能准确理解并运用实数的概念．13．（3分）（2021春•洪江市期末）如图，从书店到公路最近的是①号路线，数学原理是垂线段最短．【答案】垂线段最短．【分析】从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短．【解答】解：由垂线段的性质可知：从书店到公路最近的是①号路线，数学道理是：垂线段最短．故答案为：垂线段最短．【点评】此题主要考查了垂线段最短．垂线段最短指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．14．（3分）（2022春•礼县期末）已知点在轴上，则点的坐标为．【分析】根据轴上点的纵坐标为0列方程求出的值，再求解即可．【解答】解：点在轴上，，解得，，点的坐标为．故答案为：．【点评】本题考查了点的坐标，熟记轴上点的纵坐标为0是解题的关键．15．（3分）（2023春•葫芦岛期中）如图，将一个含有角的直角三角板如图所示放置，其中一个角的顶点落在直线上，含角的顶点落在直线上，若，，则的度数为．【答案】．【分析】先根据得出的度数，再由平行线的性质求出的度数，进而得出结论．【解答】解：，，，，．故答案为：．【点评】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解题的关键．16．（3分）（2023春•安阳期末）已知是二元一次方程的一个解，则代数式的值是1．【答案】1．【分析】将代入二元一次方程得到．再将代数式适当变形，利用整体代入可得代数式的值．【解答】解：将代入二元一次方程得：．原式．故答案为：1．【点评】本题主要考查了二元一次方程的解，利用整体代入求代数式的值．将方程的解代入原方程是解题的关键，17．（3分）（2023春•葫芦岛期中）在平面直角坐标系中，已知，，线段，平行于轴，且，则2或．【答案】2或．【分析】由轴，，得到，，即可求出的值．【解答】解：轴，，，，或，当，时，；当，时，，或．故答案为：2或．【点评】本题考查两点间的距离公式，关键是掌握两点间的距离公式．18．（3分）（2023春•葫芦岛期中）如图，将一副三角尺按如图所示的方式放置，，，，．给出下列结论：①若，则；②若，则；③；④若，则．其中正确的结论的为①③④．（填序号）【答案】①③④．【分析】根据平行线的判定与性质求解判断即可．【解答】解：，，，又，，，故①正确，符合题意；，．，，，，故②不正确，不符合题意；，，即，故③正确，符合题意；，，，，，故④正确，符合题意．故答案为：①③④．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定与性质是解题的关键．三、解答题。（共66分）19．（6分）（2023春•葫芦岛期中）计算：（1）；（2）．【答案】（1）1；（2）．【分析】（1）先化简各式，再进行加减运算；（2）先化简各式，再进行加减运算．【解答】解：（1）原式；（2）原式．【点评】本题考查实数的运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．20．（6分）（2016春•和平区期末）解方程组．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，①②得：，即，把代入①得：，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．（10分）（2023春•沙洋县期中）若关于，的方程组与方程组的解相同．（1）求两个方程组的相同解；（2）求的值．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）将两个方程组中不含字母、的两个方程联立，求得方程组的解即可；（2）将方程组的解代入，求得关于、的二元一次方程组的解，再代入求值即可；【解答】解：（1）两方程组化简可得，，两方程组同解，①②得：，解得：，把代入①式得：，两个方程组的相同解为；（2）把代入方程组可得：①②式得：，解得：，把代入②式得：，．【点评】本题主要考查了由同解方程组确定字母取值：先将两个方程组中不含字母、的两个方程联立，求得方程组的解，然后由“方程组的解适合每一个方程”得到关于、的二元一次方程组，进而确定、的值．22．（10分）（2023春•葫芦岛期中）如图，已知于，于，，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．【答案】（1）见解答过程；（2）．【分析】（1）由垂直可得，则有，得，可得，即可判定，再由可判定，即有；（2）由对顶角相等可得，则可求得，从而求得，由平行线的性质可得，即可求得，再利用平行线的性质即可求．【解答】（1）证明：，，，，，，，，，，；（2）解：于，，，，，由（1）得，，，，，，．【点评】本题主要考查平行线的判定与性质，解答的关键是熟记平行线的判定条件与性质并灵活运用．23．（10分）（2016秋•金牛区期末）已知：用2辆型车和1辆型车载满货物一次可运货10吨；用1辆型车和2辆型车载满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆型车和1辆型车载满货物一次可分别运货多少吨？（2）某物流公司现有货物若干吨要运输，计划同时租用型车6辆，型车8辆，一次运完，且恰好每辆车都满载货物，请求出该物流公司有多少吨货物要运输？【分析】（1）设1辆型车载满货物一次可运货吨，则1辆型车载满货物一次可运货吨，根据用1辆型车和2辆型车载满货物一次可运货11吨即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据货物质量辆型车的满载量辆型车的满载量，代入数据即可得出结论．【解答】解：（1）设1辆型车载满货物一次可运货吨，则1辆型车载满货物一次可运货吨，根据题意得：，解得：，．答：1辆型车载满货物一次可运货3吨，1辆型车载满货物一次可运货4吨．（2）该批货物的质量为（吨．答：该物流公司有50吨货物要运输．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于的一元一次方程是解题的关键．24．（12分）（2023春•葫芦岛期中）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到（图中每个小方格边长均为1个位长度）．（1）在图中画出平移后的△，直接写出△三个顶点的坐标；（2）若是三角形内一点，它随三角形平移后得到的对应点为，直接写出和的值；（3）求△的面积；（4）若在轴上存在一点，