菏泽市郓城县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

2022～2023学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试题（满分120分，时间：120分）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项填涂在答题卡的对应位置上，每小题3分，共24分）1.从某个方向上看如图1所示的几何体，若得到的视图是图2，则这个方向是（）A.上面 B.左面 C.上面或正面 D.左面或正面【答案】D【解析】【分析】根据三视图的定义，分别从正面、上面、左面观察观察几何体，根据观察结果即可判断．【详解】解：根据三视图的定义，从左面或正面观察得到的视图都是从上面观察得到的视图是故选：D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，熟练掌握三视图的定义是解题的关键．2.2022年10月12日下午，菏泽一中的学生约12300人一起观看了“天宫课堂”第一课，将数字12300用科学记数法表示为（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是（）．A.两点确定一条直线 B.直线是向两个方向无限延伸的C.两条直线相交，只有一个交点 D.两点之间线段最短【答案】D【解析】【分析】此题为数学知识的应用，由题意道路取直以缩短路程，就用到两点间线段最短．【详解】解∶从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程，这样做包含的数学道理是∶两点之间，线段最短．故选∶D．【点睛】此题主要考查了两点之间线段最短的性质，正确将数学定理应用于实际生活是解题关键．4.如图，将一副三角尺的两个直角顶点O按如图方式叠放在一起，若∠AOC＝130°，则∠BOD＝（）A.45° B.50° C.55° D.60°【答案】B【解析】【分析】根据题意可得，推算出的度数，即可得出的度数．【详解】解：由题可知，，∵∠AOC＝130°，∴∴故选B．【点睛】本题考查了角度的和差计算，推理出角度之间的关系是本题的关键．5.若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解，则a的值为(

)A. B.4 C.12 D.2【答案】B【解析】【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程即可求出a的值．【详解】3x+6=12，移项合并得：3x=6，解得：x=2，将x=2代入6x+3a=24中得：12+3a=24，解得：a=4．故选B．【点睛】此题考查了同解方程，同解方程即为解相等的方程．6.下列方程变形中，正确的是()A.由去分母得B.由去括号得C.由移项得D.由系数化为1得【答案】C【解析】【分析】根据解一元一次方程的一般步骤判断即可．【详解】解：A、等号右边漏乘分母的最小公倍数6，故错误；B、去括号得2x−1＋3x＝5，故错误；C、正确；D、系数化为1得，故错误；故选C.【点睛】本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．7.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A.了解某批次灯泡使用寿命情况B.了解全班同学每周体育锻炼的时间C.企业招聘，对应聘人员的面试D.在防控“新冠肺炎”疫情期间，对出入某医院的人员进行体温检测【答案】A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似普查得到的调查结果．【详解】解：A、了解某批次灯泡的使用寿命情况，适宜采用抽样调查，故A符合题意；

B、了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合普查，故B不符合题意；

C、企业招聘，对应聘人员的面试，适合普查，故C不符合题意；

D、在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测，适合普查，故D不符合题意；

故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8.如图，上海某有机草莓农场为了解今年草莓的收成情况，随机选择了一个大棚摘取草莓并逐一称重（精确到1g），绘制出频率分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值）．如果质量不小于20g的草莓为“大果”，则可估计500kg草莓中“大果”的总质量是（）A.35kg B.170kg C.175kg D.380kg【答案】C【解析】【分析】用总质量乘以质量不小于20g的频率和即可．【详解】解：估计500kg草莓中“大果”的总质量是500×（0.046+0.016+0.008）×5＝175（kg），故选：C．【点睛】本题主要考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．二、填空题（每小题3分，共18分）9.已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是_______.【答案】1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案.【详解】①如图，当点C在线段AB上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM-BN=1，②如图，当点C在线段AB的延长线上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM+BN=7∴MN的长是1或7，故答案为1或7【点睛】本题考查线段中点的定义及线段的计算，熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.10.如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD=___度．【答案】25【解析】【分析】先根据邻补角的定义求出∠BOC的度数，然后根据角平分线的定义即可求出∠COD度数．【详解】∵点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，

∴∠COB=180°-130°=50°，

∵OD是∠BOC的平分线，

∴∠COD=∠BOC=25°．

故答案为25．【点睛】此题考查了角平分线的定义及邻补角的定义，解题的关键是根据邻补角的定义求出∠BOC的度数．11.为了保护生态环境，某县将一部分耕地改为林地，改变后林地和耕地面积共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积的，若设耕地面积为x平方千米，则根据题意，列出方程为______．【答案】【解析】【分析】根据题意列出方程即可；【详解】设耕地面积为x平方千米，则林地面积为平方千米，则根据题意得，．故正确答案为：．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，正确理解题意列出方程是解题的关键．12.某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是______元．【答案】64【解析】【分析】根据题意，找出相等关系为：进价×(1+25%)=100×80%，设未知数列方程求解.【详解】解：解：设这件玩具的进价为x元，依题意得：(1+25%)x=100×80%，解得：x=64.故答案为:64.【点睛】此题考查是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系.13.在一个样本容量为80的样本所绘制的频数分布直方图中，4个小组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，那么第三组频数是_____．【答案】32【解析】【分析】利用样本容量乘以第三组所对应的长方形的高所占比例即可得．【详解】解：第三组频数是，故答案为：32．【点睛】本题考查了频数分布直方图，理解频数分布直方图中各个长方形的高之比即为各组频数之比是解题的关键．14.某校开展了“科技托起强国梦”征文活动，该校对初二年级六个班上交征文的篇数进行了统计．绘制了如图所示的折线统计图，则班上交征文篇数所占初二年级的百分数是___．【答案】【解析】【分析】根据折线统计图可得初二年级六个班上交的征文篇数，进而可得结果．【详解】解：根据折线统计图可知：初二年级六个班上交征文篇数的总和为：，∴班上交征文篇数所占初二年级的百分数是：．故答案为：．【点睛】本题考查折线统计图，解题的关键是根据折线统计图得到各班的数据．三、解答题（共78分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤）15.如图是一个立体图形在三个方向上的形状图，请根据在三个方向的形状图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积．(结果保留π)【答案】该立体图形是圆柱，它的体积为250π.【解析】【分析】从三视图可以看正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱．由三视图可以圆柱的半径的长和高，易求体积．【详解】解：该立体图形为圆柱．∵圆柱的底面半径r=5，高h=10，∴圆柱的体积V=πr2h=π×52×10=250π（立方单位）．答：所以立体图形的体积为250π立方单位．【点睛】本题主要考查了圆柱的有关计算以及由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，圆柱体积公式=底面积×高．16.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山时，每登高1000米气温的变化量为-6℃．今年元旦、七（2）班几位同学约好去登山，同一时间，得知山顶气温为-1℃，山脚的气温为2.5℃．问这座山的高度有多少米？（结果精确到l米）【答案】这座山高度大约有583米．【解析】【分析】根据题意列出算式[2.5-（-1）]÷6×1000，依此计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：[2.5-（-1）]÷6×1000=35÷6×1000=3500÷6=583（米）．故这座山的高度大约有583米．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛，请运用“整体思想”解答下面的问题：（1）把看成一个整体，合并；（2）已知：，求代数式的值；（3）已知，，，求的值．【答案】（1）（2）6（3）8【解析】【分析】（1）利用“整体思想”和合并同类项法则进行计算即可；（2）先把化成，再把整体代入，计算即可；（3）由，，，得出，再代入计算即可．小问1详解】解：；【小问2详解】，当时，原式；【小问3详解】，，．【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，会把整式正确化简及运用“整体思想”是解决问题的关键．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）移项后合并同类项即可得解；（2）去分母，移项然后合并同类项即可得解．【小问1详解】解：移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得．【小问2详解】解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得．【点睛】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．19.某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物．如果每人制作9个，那么就比计划少做17个；如果每人制作12个，那么就比计划多做4个．这个手工兴趣小组共有多少人？计划要做的这批中国结有多少个？【答案】这个手工兴趣小组共有7人，计划要做的这批中国结有80个【解析】【分析】设这个手工兴趣小组共有人，由题意表示出计划做的个数为或，由此列出方程求得人数，进一步求得计划做的个数即可．【详解】设这个手工兴趣小组共有人，由题意可得：，解得：，∴，答：这个手工兴趣小组共有7人，计划要做的这批中国结有80个．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．20.线段AB＝16，C，D是线段AB上的两个动点（点C在点D的左侧），且CD＝2，E为BC的中点．（1）如图1，当AC＝4时，求DE的长．（2）如图2，F为AD的中点．点C，D在线段AB上移动的过程中，线段EF的长度是否会发生变化，若会，请说明理由；若不会，请求出EF的长．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）首先根据题意求出BC的长度，然后由E为BC的中点求出BE的长度，最后即可求出DE的长；（2）由题意可得，由F为AD的中点和E为BC的中点表示出，代入，即可求出EF长．【小问1详解】∵AB＝16，CD＝2，AC＝4，∴，,∵E为BC的中点，∴，∴；【小问2详解】线段EF的长度不会发生变化，，∵AB＝16，CD＝2，∴，∵F为AD的中点，E为BC的中点，∴，∴．【点睛】此题考查了线段的和差计算以及有关线段中点的计算问题，解题的关键是正确分析题目中线段之间的数量关系．21.如图，，是内部的任意一条射线，平分，平分，小明根据上述条件很轻松地求得．小明是一个爱动脑筋的学生，他在解题后的反思过程中突发奇想：若是外部的一条射线，平分，平分，则结论是否仍成立呢？请你帮小明解答一下吧！【答案】成立，见解析【解析】【分析】由角平分线的定义得，，从而有，由即可得．【详解】解：结论仍然成立．理由如下：∵平分，平分，∴，，∴．∵，∴．【点睛】本题主要考查了角的和差及角平分线的有关计算，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键。22.为了解某区七年级学生体育成绩（成绩均为整数，单位：分），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：20.5-22.5；B：22.5-24.5；C：24.5-26.5；D：26.5-28.5；E：28.5-30.5）统计如下：体育成绩统计表分数段频数（人）频率A120.05B36aC840.35Db0.25E480.20根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，____________，____________；（2）请将统计图补充完整；（3）若成绩在25分以上（含25分）定为良好，则该区今年12000名七年级学生中体育成绩为良好的学生人数约有多少？【答案】（1）0.15，60；（2）见解析（3）约有9600人．【解析】【分析】（1）用A分数段的频数除以频率得到总人数，再根据总人数计算b值、B分数段的频率．（2）借助（1）中求得的b值补充统计图即可．（3）先根据统计表求出25分以上的频率，再乘以总人数即可．【小问1详解】抽取样本的容量，所以，（人），故答案为：0.15，60；【小问2详解】根据（1）补图如下：【小问3详解】（人）．所以该区今年12000名七年级学生中体育成绩为良好的学生人数约有9600人．【点睛】本题考查频数分布直方图，解决本题的关键是熟练计算频率．23.某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种水果58乙种水果913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店把这两种水果全部按九折售完，则可获利多少元？【答案】（1）购进甲种水果共65千克，购进乙种水果共75千克（2）345.5元【解析】【分析】（1）设购进甲种水果共千克，则购进乙种水果共千克，根据两种水果的总进价1000元，列方程并求解即可；（2）两种水果全部按九折售完，算出两种水果售价和利润，即可得出利润．【小问1详解】解：设购进甲种水果共千克，则购进乙种水果共千克，得：，解得，∴购进乙种水果：=75（千克）答：购进甲种水果共65千克，购进乙种水果共75千克；【